dP 表示
dP P dx+ P dy x y
dP P dx + P dy ds x ds y ds
在xy平面内的两条特殊轨迹：一条是 dP ds 等于零；另一条是 为最dP大d值s 。
dP ds =0
dy
P x
=-
dx dP ds=0 P y
（1-6）
dP=0 P 是一个常数。沿着标量为常数的轨迹称为等压线。
绪论
• 一、课程的性质和目的 本课程是金属材料工程专业本科生的专业基础课程，
它涵盖了 “流体力学”、“传热学”及“传质学”课 程的内容。本课程的任务是系统而全面地从动量、热 量及质量传输观点，阐述了流体流动过程以及传热传 质过程的基本理论，及其在冶金工程中的主要应用。 要求学生要掌握上述三个传输过程的基本概念、基本 原理和基本计算方法。以便为学习后续专业课程奠定 必要的基础。
分子扩散传递 温度分布不均的时候
传
产生了热传导；
递 的 方
在多组产生了质量的传输；
湍流传递
旋涡混合造成的流体微团的宏观 运动引起。
第1章 概念和定义
• §1-1 流体和连续介质 • §1-2 流体的性质 • §1-3 流体性质逐点变化 • §1-4 单位
• 连续介质概念的适用范围 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用
连续介质模型作理论分析。
1.2 流体的性质
• 流体的密度：单位体积流体的质量
lim
m
V V V
f (x, y,z, t)
流体性质与流动特性： 不可压缩流体：在很大的温度和压力范围内，密度几乎不 变的流体。
流体的点应力：单位面积上流体所受的力
第1章 概念和定义
• 19世纪前，流体力学的研究分为两个分支： 一是理论分析方法：研究流体运动时不考虑
黏性，运用数学工具分析流体的运动规律。 另一个是实验方法：不用数学理论而完全建
立在实验基础上对流体运动进行研究，解决了 技术发展中许多重要问题，但其结果常受实验 条件限制。
这两个分支的研究方法完全不同，这种理论 和实验分离的现象持续了150多年。评论家称
lim 法向应力
ii
A A
Fn A
lim 切向应力
ij
Fs A A A
• 作用在流体上的力
一类是长程力（体积力）：能穿越空间作用到所有流体 元上，不通过物理接触而产生的作用力。如：重力、 电磁力、惯性力。
特点：这些力的强度取决于流体元的局部性质（如密度、 电磁强度、加速度等），与流体元的位置变化关系不 大。因为长程力的大小与流体元的体积成正比。所以 又称为体积力（质量力：重力和惯性力与流体元的质 量成正比）。
一类是短程力（表面力）：相邻两层流体需要物理接触 通过分子作用（如分子碰撞、内聚力、分子动量交换 等）产生的力。因为短程力仅取决于流体元的表面状 况，所以又称为表面力。如：压力、粘性力等。
• 作用在流体上的力
静止流体：静止流体不存在切应力，表面力仅由法向应
力引起。 F=0
X方向 Fx -Fs sin 0
流体的微观和宏观特性
流体分子微观运动 自身热运动
流体团宏观运动
外力引起 统计平均值
流体微团：具有流体宏观特性的最小体积（即临界体积△V* 或△τ* ）的流体团。
缺点：（1） △V*虽然很小，但仍存有线尺度，不能与数学 上点的概念相统一；
（2）在流体运动过程中微团将变形。
为了符合数学分析的需要，引入流体质点模型。
优点：（1）流体质点无线尺度，无热运动，只能在外力作 用下作宏观平移运动；
（2）将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质 点。
为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体 元）模型
（1）流体元由大量流体质点构成的微小单元（δx， δy，δz）
（2）由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形 运动。
• 连续介质概念（假设） 欧拉1753年首先提出。
物理量从非平衡状态朝平衡状态转变的过程。具有强 度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均 匀时就会发生物理量的传输。
动 量 传 输：在垂直于流体实际流动的方向上，动量 由高速度区向低速度区的转移； 热 量 传 输：热量由高温度区向低温度区的转移；
质 量 传 输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低 浓度区的转移；
“工程师观察着不能解释的现象，数学家解释着观察
不到的现象”。直到20世纪初普朗特提出了边界 层理论为止。 • 普朗特将经典力学与实验力学融合为一个理 论体系，开启了现代流体力学。
第一章 概念和定义
流体、运动和力（能量）是构成流体力学的三个基本要素。
1.1 流体和连续介质
流体：在剪应力作用下能够产生连续形变的物质。
§1 课程简介 §2 “三传”的内在联系和类似规律
§1 课程简介
性质 本课程为一门专业技术基础课，属于工程 基础理论课程，是专业主干课，必修课。
研究 对象
基础 课程
动量传输 热量传输 质量传输 高等数学
物理化学
理论力学
源于流体力学 源于传热学 源于传质学
§2 “三传”的内在联系和类似规律
什么是传输过程？
产生原因：三者都是由于系统内部存在速度、温度和浓度 梯度的缘故。
为什么把“三传”放在一起讲？
①“三传”具有共同的物理本质——都是物 理过程。
②“三传”具有类似的表述方程和定律。 ③在实际冶金传输过程中往往包括有两种
或两种以上传输现象，它们同时存在， 又相互影响。
“三传”的类似性
流场中速度分布不均的时候 产生了切应力；
xx ss
y方向
Fy -Fs
cos
g
xyz 2
0
yy ss
说明：静止流体中，流体的法向应力与方向无关，它是一个
标量。流体表面的压强与法向应力是大小相等，方向相反的。
工程上简称为压力。
1.3 流体性质逐点变化
全国气压的变化，图中曲线为等压点的变化。
• 介于dx和dy两点间区域内压力P的变化，可用全微分
忽视流体微观结构的分散性, 将流体看成是由无限多个 流体质点或微团组成的密集而无间隙的连续介质。
—— 假定了流体的稠密性和连续性 连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成 的介质。 优点：
（1）可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量 的空间分布和时间变化；
（2）由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方 程，并用连续函数理论求解方程。