实际流体总流的贝努利方程
2 v12 P2 v2 z1 g 1 z2 g 2 hW 2 2
P 1
第3章 流体动力学 贝努利方程的几何意义、物理意义 理想流体的几何意义
u2 H z 2g P
' u 2 hw H z 2g g
实际流体的几何意义
3.4
(3.40)
实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
du x 1 P X 2 u x dt x du y 1 P Y 2 u y dt y du z 1 P Z 2 u z dt z
(3.47) 纳维尔—斯托克斯方程 （N—S方程）

c
(2.27)
（1）同一静止液体中，各点的测压管水头是相等的，各点的静 压水头也是相等的。（几何意义） （2）总比势能不变，但比压能和比位能可以互相转化。（能量 意义）。
第2章 流体静力学 7、静止液体对平面壁的压力
7.1 求压力的大小
P h C A
7.2 求压力的作用点
(2.46)
即压力P为浸水面积与形心处的液体静压强的乘积
第3章 流体动力学 3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程 理想流体的贝努利方程
u P2 u z1 z2 2g 2g
实际流体的贝努利方程
2 u12 P2 u2 z1 z2 hw 2g 2g
P 1
2 1
2 2
(3.55)
P 1
(3.62)

影响的因素：物质种类、温度
第2章 流体静力学 1、作用在流体上的力 质量力、表面力（法向力、切向力） 2、流体静压强 流体静压强——单位面积上的流体静压力 流体压强的特性 3、流体平衡微分方程
1 p X 0 x
1 p 0 y 1 p Z 0 z
P
物理意义
u2 ' E gz ghW 2 P
3.6
贝努利方程的应用
第4章 流动状态及能量损失 4.1 流动形态及阻力分类 1、流动形态：层流流动、湍流流动、 2、流动状态判别准则——雷诺数
Re
vC d

惯性力 粘性力
vC d
(4.1)
流体绕过固体流动时的雷诺数 Re vL 临界雷诺数：圆管、非圆形管、平板 3、能量损失的两种形式 沿程阻力和沿程损失、局部阻力和局部损失、总能量损失
(3.27)
第3章 流体动力学 3.2.2 沿总流的连续性方程
1m v1 A1 2 m v2 A2
对不可压缩流体
(3.33)
物理意义：对可压缩流体稳定流，沿流程的质量流量保持不变。
v1 A1 v2 A2
(3.34)
物理意义：对不可压缩流体沿流程体积流量不变，流速与管截 面积成反比。
第3章 流体动力学 3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
1 V V V T P
(1.9)
3、 气体的压缩性和膨胀性
PV=RT
第1章 流体的主要物理性质 4、 粘性 粘性——流体抵抗剪切变形的能力 粘性阻力（内摩擦力） ——由粘性产生的作用力 5、 牛顿粘性定律
F du A dy
(1.11)
6、粘度 ——动力粘度 /Pa· s， ——运动粘度/ m2/s，又称“动量扩散系数”。
u x u x u x 1 P u x X x t u x x u y y u z z u y u y u y 1 P u y ux uy uz Y y t x y z Z 1 P u z u u z u u z u u z x y z x t x y z
当已知液面压强p0和液面距基准面的距离z0,
p p0 g ( z0 z ) p0 gh
(2.30)
或
p p0 ( z0 z ) p0 h
(2.31)
第2章 流体静力学
6、静力学方程的能量意义与几何意义
根据 z 可知：
p

c 或 z
p'
p' p pa
(2)、、DAB三个扩散系数具有相同的因次： m 2 s;
(3)“－” 号意义相同,即通量与浓度梯度方向相反。
第1章 流体的主要物理性质 1、 流体的概念及连续介质模型 流体、连续介质模型
2、液体的压缩性和膨胀性
1 V 等温压缩率 kT V P T
体胀系数
(1.8)
第3章 流体动力学 3.1 流体运动的基本概念
速度、加速度、稳定流与非稳定流、迹线、流线、流管、流束、 流量 3.2 连续性方程 3.2.1 直角坐标系的连续性方程
1 d u x u y u z 0 dt x y z
对不可压缩流体，空间连续性方程
u x u y u z 0 x y z
冶金传输原理
绪
论
传输—— 物理量从非平衡态向平衡态的转移过程 1、三种传输现象的基本定律
牛顿粘性定律
d ( v) dy
(0.2)
傅里叶导热定律
菲克扩散定律
q a
d ( C pT ) dy
d A dy
(0.4)
(0.5)
j A DAB
2、三种传输现象普遍规律(类比关系） （1)通量＝－扩散系数×浓度梯度（各自量的浓度梯度）；
（2-14） 欧拉静平衡方程
第2章 流体静力学
4、平衡微分方程的积分
p p0 (W W0 )
5、静止流体中的压强分布规律
(2.22)
p1 p2 z1 z2 g g p1 p2 z1 z 2
(2.28)
流体静力学基本方程
JC y D yC yC A
8、静止液体对曲面壁的压力
(2.49)
p x hC Ax p z V
(2.53)
P Px2 Py2
(2.54)
第2章 流体静力学
Pz 压力的倾斜角为 arctan Px
(2.55)
P的作用点（压力中心）D的确定：见图2.16