第三课时圆的周长（1）
特色实验小学石莉华
一、学习目标
（一）学习内容
“圆的周长（1）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第62-63页。

学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，借助有关圆的生活素材——在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，理解圆的周长的概念，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法，感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。

要求学生从圆本身的特征出发找到一种更为一般化的方法。

（二）核心能力
在动手操作中，探求圆周长的计算方法，在这过程中，感受“化曲为直”的转化思想，积累活动经验。

（三）学习目标
1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想
2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。

（四）学习重点
圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。

（五）学习难点
理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

（六）配套资源
实施资源：《圆的周长（1）》名师教学课件，圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。

二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？
（2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？
（二）课堂设计
1.创设情景，引出课题
师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？
组织学生交流预习任务。

师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。

这节课我们就来研究“圆的周长”。

（板书：圆的周长。

）
2.问题探究
（1）小组讨论，探究方法
师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。

教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。

小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。

教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。

师：这些方法有什么共同点吗？
小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。

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师：大家的想法都很有创意。

想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。

你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？
师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。

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（2）探究圆的周长与直径的关系。

师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小）
师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。

（由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）
师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍？请同学们仔细观察。

小结：一个圆的周长是它的直径的3倍多一些。

师：所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？其他小组分析一下你们的测量和计算数据，验证一下。

小结：看来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

（3）圆周率。

师：通过探究我们发现：一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

圆周率一般用π表示。

d
C ＝π，它是一个无限不循环小数π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π＝3.14
（4）推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
小组交流，推导圆周长计算公式：C ＝πd C ＝2πr
师：由此可知要求圆的周长，你必须知道什么？
3. 课堂总结
（1）这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。

（2）介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。