第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
§5.5
构造要求
相关构造要求及典型例题详 见课本 5.5节 第123页
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Tcr 0.7Wt ftd
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
⑵矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算
变角空间桁架理论简介
混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对 产生抵抗扭矩贡献甚微，因此可以将其
计算简图简化为等效箱形截面。由四周
侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间 受力结构体系。 每个侧壁受力状况相当于一个平面桁 架，纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架 的竖腹杆，斜裂缝间的混凝土为桁架 的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角 会 随抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化 而变化（故称为变角）
3 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件
T Tu 0.35 h f tWt 1.2
h
2.5t w bh
bh tw tw
s
Acor
t w
f yv Ast 1
2 bh (bh 2t w )2 Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2t w )] 6 6
5.2.1 矩形截面纯扭构件的受力性能
tp cp
矩形截面纯扭构件
最大扭转剪应力 max发生在截面长边中点处，由产生的主拉
应力tp和主压应力cp，作用在与构件轴线成45°的方向。
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
混凝土中应配置抗扭钢筋，为了最有效地发挥抵抗扭矩作用，抗
扭钢筋应做成与构件轴线成45°角的螺旋钢筋，其方向与主拉应 力方向一致。但这种螺旋钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
5.4.2 矩形截面剪扭和弯剪扭构件承载力计算 1 剪Vu 1 3 bh 0 （2 0.6p） f cu，k sv fsv 20
1.5 t Vd W t 1 0.5 Td bh0
－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。 Ast l fsd sv Asv1 f sv ucor
Astl—对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； fsv—抗扭纵筋的抗拉强度设计值； ucor—核心截面部分的周长，ucor 2(bcor hcor )
《公路桥规》规定： 值得范围应符合0.6 1.7，当 >1.7时， 取1.7。 《公路桥规》规定：应用上述公式的限制条件: (1)抗扭钢筋的上限值 (2)抗扭钢筋的下限值
改变，实际工程采用沿构件截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和
沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋。 钢筋混凝土纯扭构件在混凝土开裂以前钢筋应力是很小的，所
配置的抗扭钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能
较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点 m ，与构件轴线成
第 5章
§5.1 概述
受扭构件承载力计算
§5.2 纯扭构件的试验研究 §5.3 纯扭构件承载力计算 §5.4 在弯扭剪共同作用下受扭扭构件承载力计算 §5.5 构造要求
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
§5.1
概述
工程实例
曲线梁桥
曲线梁示意图
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
§5.2
受扭构件的试验研究
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
2 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算 对于 T形、 I 形截面构件，可将其截面视为由若干个矩形截面组 成。当构件受扭整个截面转动角时，组成截面的各矩形分块也
将各自扭转相同的角度，构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt为
Wtf Wt Wtw Wtf
Wtw— 腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒； Wtf— 受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩； Wtf— 受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩。 T形和 I 形截面划分为矩形截面的原则是首先满足腹板矩形的完 整性，再划分受压翼缘和受拉翼缘。
为了避免此种破坏，《规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接 限定抗扭钢筋最大用量。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
⑶部分超筋破坏
如果纵筋和箍筋比率相差较大，在破坏时发生纵筋和箍筋不能同
时达到屈服强度情况，此类构件称部分超配筋构件。部分超配筋 构件破坏时，具有一定延性，但较适筋构件延性小。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
关于钢筋混凝土受扭构件的计算，是建立在变角空间桁架模型 的基础之上的。 基本假定： ⑴混凝土只承受压力，具有螺纹形裂缝的混凝土外壳组成桁 架的斜压杆； ⑵纵筋和箍筋只承受拉力，分别构成桁架的弦杆和腹杆； ⑶忽略截面核心部分混凝土产生抵抗扭矩作用以 及钢筋的销栓作用。 （这一点最重要）
450方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底 面，在顶面也大致沿 450方向延伸到 b点和d点，形成三面受拉开
裂，一面受压（cd侧）的空间斜曲面，直到cd面混凝土压坏，破
坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏 。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
5.2.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 ⑴适筋破坏（箍筋和纵筋配置都合适） 在正常配筋的条件下，随着外扭矩不断增加，抗扭纵筋和箍筋相 继达到屈服强度，然后主裂缝迅速开展，最后促使混凝土受压面 被压坏，构件破坏，属延性破坏，与受弯构件适筋梁类似。
t w
hw
bcor
hcor hh
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
§5.4 在弯扭剪共同作用下受扭扭构件承载力计算
5.4.1 纯扭构件承载力计算
f sv Asv 1 Acor 0Td 0.35 f tdWt 1.2 Sv

f sd Ast Sv f sv Asv 1U cor
塑性分析（图b）： 将混凝土视为理想的塑 性材料
b 2 (3h b) Tcr f tWt f t 6
Tcr b hf t
2
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分 布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度ft。 故实际梁的 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 按弹性理论计算的 Tcr比试验值低，按塑性理论计算的 Tcr比试验 值高。 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。《规范》 统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为：
2.抗扭承载力
f sv Asv 1 Acor 0Td Tu 0.35t f tdWt 1.2 sv
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2 抗剪扭钢筋的上下限（见课本120页）
3 弯剪扭构件
(1)抗纵向钢筋按受弯构件正截面受弯承载力计算所需的钢筋截面面积 配置在受拉区边缘； (2)按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋，即按抗扭承载力计算所需的抗 扭纵向钢筋面积，并均匀对称布置在矩形截面的周边，其间距不应大 于 30mm ，在矩形的四角必须配置纵向钢筋；箍筋为按抗剪和抗扭承 载力计算所需的截面面积之和进行布置。
适筋构件受力状态作为设计的依据。
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⑵少筋破坏（箍筋和纵筋配置数量过少时） 当抗扭钢筋过少时，混凝土开裂后，由于钢筋没有足够的能力承 受混凝土开裂后卸给它的那部分弯矩，钢筋快速达到屈服强度并 进入强化阶段，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆 性破坏。
为了防止这种少筋破坏，《规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢
§5.3
纯扭构件承载力计算
1 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件 ⑴开裂扭矩Tcr 由于受扭构件混凝土即将出现裂缝时，混凝土极限拉应变很小， 钢筋的应力很小，钢筋的配置对构件提高开裂扭矩作用不大，因 此在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响，按素混凝土构件进 行计算。
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弹性分析（图a）： 将混凝土视为弹性材料 ， 按材料力学公式
计算原则：
b f
剪力全部由腹板承担； 扭矩由腹板、受拉翼缘和受压
翼缘共同承受，并按各部分截 面的抗扭塑性抵抗矩分配。
Wtw Tw T Wt
Tf W tf W t T
h f
h
b
腹板： 受压翼缘：
b f h f
h
hf b bf
受拉翼缘：
Wtf Tf T Wt
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构 造要求。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
⑶超筋破坏（箍筋和纵筋配置数量过多时） 当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，随着外扭 矩的增加，构件混凝土先被压缩导致构件破坏。而纵筋和箍筋
都没有达到屈服强度，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏。
Td—扭矩设计值； ftd—混凝土的抗拉强度设计值；
Wt—截面的抗扭塑性抵抗矩；
fsv—箍筋的抗拉强度设计值； Asv1—箍筋的单肢截面面积； Sv—箍筋的间距； Acor－截面核芯部分的面积； Acor =bcor hcor
－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
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Wtw
b (3h b) 6
2
W tf
h2 f 2
(b f b)
Wtf
hf 2
2
(bf b)
计算时取用的翼缘宽度尚应符合bf b+6hf 及bf b+6 hf的规定， 且hw/b6。
第5章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
根据变角空间桁架模型，由试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋 承担的扭矩Ts两项相加的设计计算公式截面抗扭承载力为：