二次函数图像和性质（5）
学习目标：
1．配方法求二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标、对称轴； 2．熟记二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标公式； 3．会画二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．
学习重点：配方法或公式法求二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标、对称轴； 学习难点：配方法求二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标、对称轴； 学习过程： 一、复习引入
1、()k h x a y +-=2
的图像和性质填表：
2.抛物线()1222
++=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 是由抛物线2
2x y =先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。

二、自主探究
探究一：配方法求顶点坐标、对称轴
（1）问题：你能直接说出函数222
++=x x y 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题①吗？
222++=x x y
222++=x x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 .
（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，
从而直接得到它的图像性质.
（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①222+-=x x y ②232
++=x x y ③ y ＝12 x 2－6x ＋21
对称轴 对称轴 对称轴 顶点 顶点 顶点
④4322
+-=x x y ⑤232
++-=x x y ⑥x x y 22
--=
对称轴 对称轴 对称轴 顶点 顶点 顶点
探究二：用公式法求顶点坐标、对称轴
c bx ax y ++=2
= 对称轴 顶点坐标 用公式法把下列二次函数的顶点坐标、对称轴：
①4322+-=x x y ②232
++-=x x y ③x x y 22
--=
三、合作交流
根据c bx ax y ++=2
的图象和性质填表：
四、精讲点拨
1、抛物线2
2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，
2、二次函数2
365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，
C ．(12)-，
D ．(14)-，
3、在平面直角坐标系中，将二次函数2
2x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A ．222
-=x y B ．222
+=x y C ．2
)2(2-=x y D ．2
)2(2+=x y 4、抛物线3)2(2
+-=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（2，3）
B ．（－2，3）
C ．（2，－3）
D ．（－2，－3）
5、二次函数2
(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．
2
3
6、将抛物线2
2y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．2
2(1)y x =+
B ．2
2(1)y x =-
C ．2
21y x =+
D ．2
21y x =-
7、抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为
（A ）（-2，7） （B ）（-2，-25） （C ）（2，7） （D ）（2，-9） 8、把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式
A.()22412+--=x y
B. ()42412+-=x y
C.()42412++-=x y
D. 3212
12
+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 9、把抛物线2
y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
A ．2
(1)3y x =---
B ．2
(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+
D ．2
(1)3y x =-++。