湖泊富营养化
湖泊的富营养化是由磷、氮的化合物过多排放引起的 污染。主要表现为水体中藻类的大量繁殖，严重影响 了水质。
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湖泊水质污染预测模型对于预测湖泊水质 发展趋势及提出相应的防治对策有着重要 的意义。 目前常采用的有多元相关模型、输入输出 模型、富营养化预测模型和扩散模型。前 三种模型实际上只能预测未来湖泊水质的 平均发展趋势，而扩散模型可以反映湖泊 水质的空间变化，预测污水入湖口附近局 部水域可能出现的严重污染程度。实际应 用时可根据湖泊的污染特征和基础资料等 情况选用相应模型。
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为了求得在均匀混合条件下，V稳定时上述方 程的解，Vollenweider，Dillon，合田健和经济 合作与发展组织（OECD）还分别求得以下湖 水总磷质量浓度的计算公式。
1.Vollenweider公式 ρ=ρ1（1＋√ Z／Q）-1 式中：ρ——湖水按容积加权的年平均总磷质量浓度，mg/L； ρ1——流入湖泊水量按流量加权的年平均总磷质量浓 度（包括入湖河道，湖区径流和湖面降水的总 量），mg/L； Z——湖泊的平均水深，可用湖泊容积（V）除以湖泊 相应的表面积求得，m； Q——湖泊单位面积上的水量负荷，可用湖泊的年流 入水量（qm）除以湖泊的表面积（A）来求得， t/（m2· a）。
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S-P模型基本方程及其解
dL k1 L dt dD k1 L k 2 D dt
式中: L—河水中的BOD值，mg/L； D—河水中的亏氧值，mg/L，是饱和溶解氧浓度 Cs（mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C（ mg/L）的差值； k1—河水中BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d； k2—河水中的复氧速度常数，1／d； t—河水中的流行时间， d；
3.合田健公式 L ρ= ——————-----Z（qV/V+α)
式中：α——湖水中总磷的沉降系数，a-1； 其他符号的意义同前。
合田健根据日本25个湖泊的调查资料，求得总磷的沉 降系数与平均水深之间的关系式为 α=10/Z
4.OECD的计算公式 国际经济合作与发展组织在浅水湖泊总磷变化规律 的研究中，提出了如下公式： 7 V ρ=ρ1[ 1+———— · ﹙——﹚0.6 ]-1 Z0.5 qV
大型淡水湖 城市内湖 大型水库 总计 2004年比例 2005年比例
湖泊富营养化
2007年太湖蓝藻爆发事件
研究水质模型的意义与作用
模拟污染物在流域范围内迁移转化过程 查明污染物运移的时空分布规律 为流域水质预测、管理和规划决策等提供有力的技术 与方法支持



水质模型建立的方法与步骤
水质模型建立的步骤
式中符号意义同前。 按照上述各方程要求，应用于玄武湖水质中总磷、 总氮浓度的预测和验算，结果表明，用 Vollenweider模型预测总磷、合田健模型预测总氮， 预测精度最高。
谢
谢
S-P模型
BOD-DO耦合模型
S－P模型的基本假设是：
①河流中的BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应； ②反应速度是定常的；
③河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流中的溶解氧来源则是 大气复氧。 S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ②污染物为耗氧性有机污染物； ③需要预测河流溶解氧状态； ④河流恒定流动； ⑤连续稳定排放。
25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8
L mg/L DOmg/L DOmg/L L mg/L
10 X km
8 7 6 5 4 3 2 1 0
S-P 模型的临界点和临界点氧浓度
k2 u xc Ln k 2 k1 k1 k 2x c / u C C (C C ) s s 0 e
k2 C S C 0 1 ( 1) k1 L0 k1L0 k1x c / u k 2x c / u (e e k1 k 2
Thomas模型
对一维静态河流，在S—P模型的基础上 考虑沉淀、絮凝、冲刷和再悬浮过程对 BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数 k3 ，
水质模型的发展阶段





1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、 温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬 浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模 型，有限差分技术 最近30年，改善模型的可靠性和评价能力
这两个方程式是耦合的。当边界条件 L
C C0 , x 0
L0 , x 0
时，式解析解为:
L L0 e k1x / u C C (C C )e k2 x / u k1 L0 (e k1x / u e k2 x / u ) s s 0 k1 k 2
4
水质模型的发展趋势

模型不确定性的分型 基于人工神经网络的水质模型 基于地理信息系统的水质模型的研究


5
研究水质模型的意义

河流水环境污染
河流水环境污染
2005年七大水系水质类别比较

湖泊（水库）水环境污染 2005 年重点湖库水质类别
水系 三湖 个数 3 10 5 10 28 Ⅰ类 0 0 0 0 0 0 0 Ⅱ类 0 1 0 1 2 8% 7% Ⅲ类 0 2 0 4 6 18 % 21 % Ⅳ类 0 2 0 1 3 15 % 11 % Ⅴ类 0 2 2 1 5 22 % 18 % 劣Ⅴ类 3 3 3 3 12 37 % 43 % 总氮 总磷 主要 污染 指标
2.Dillon公式 L(1－Rp) ρ= ———————— Z· qV／V
式中：ρ——湖水总磷的预测质量浓度，mg/L； L——湖泊单位面积上年度总磷的负荷量，g/(m2· a)； qV——年入湖水体积流量，m3/a； V——湖泊的容积，m3； Rp——磷的滞留系数，Rp=1－（年输出总磷 3 )L dx dD k1L k 2D dx
这些模型最初被用于城市排水工程的设计和简单的水体自净作 用的研究。
QUAL-Ⅱ水质模型

由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生 物的生存有密切的联系和影响，美国环境保护局特推荐使用 QUAL-Ⅱ水质模型，该模型是一种较复杂的氧平衡生态模型， 模拟下面13种水质项目，即温度，DO，BOD，藻类（以叶绿素 a计），PO43-，NH3，NO2-，NO3-，大肠杆菌，一种可任选的可 衰减物质和三种不衰减物质，并建立了差分法的求解技术。 QUAL-Ⅱ水质模型既可用于研究入流污水的负荷（数量、质量 和位置）对受纳河流水质的影响，也可用于研究非点源问题。 它既可作为稳态模型使用，也可作为动态模型使用，用于研 究藻类的生长和呼吸作用引起的DO的昼夜变化，或探索冲击 负荷（如泄露或季节性、周期性排污）的影响。因此，QUALⅡ水质模型是一个能较全面描述水生生态系统与水质组分之 间联系的比较成功的例子。模型包括13个相互关联的偏微分 方程系统，其关系如图所示。
（3）研究变量的变化和相互作用，作合理近似假设
（4）形成模型的结构概念

模型的一般性质研究
平衡性研究、稳定性研究、灵敏性研究

参数估值
一般通过实验室模拟试验或将现场测定的数据代入模 型，选择最佳拟合值作为模型的参数值

模型率定 概念：检验所建立的模型是否具有预测功能的过程 常用方法：图形图示法、相关系数法、相对误差法等
不 满 意
选择变量 灵敏性
模型的概化 水质模型 一般性质研究
近似假设 平衡性 稳定性
参数估计 数据收集 数据再收集 选择求解技术 模型的率定
选择方法 结果比较
不 满 意
模型的应用
流域水质预测
流域水质管理与规划 流域水质模型建立的一般步骤
流域污染控制

模型的概化
（1）确定模型时空规模和范围 （2）识别主要因素和相互关系，选择适当变量
富营养化预测模型
dc V ( ) I P qc P V c dt
dc I P (P W P ) c dt V
式中：c —湖水平均总磷浓度 mg/L, IP —输入湖泊磷的浓度 g/d PW —水力冲刷系数 PW = q / V，d-1 q —出湖河道流量 m3/d, V－ 湖泊容积 m3 λP —磷的沉降速率常数 d-1 t —河水入湖时间 d
水质模型
一、氧平衡模型
二、湖泊富营养化预测模型
吴志佳 陈奕丹 赵英豪 王彦 董玉刚
什么是水质模型？
水质模型（water quality model） 是根据物 质守恒原理, 利用数学的语言和方法描述参 加水循环的水体中水质组分所发生的物理、 化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内 在规律和相互关系的数学模型。

模型的求解与应用 （1）选择求解技术，变换数学表达式以适合求解 常用求解技术： 解析解（理论研究） 数值解（工程技术问题）
（2）在求解基础上，形成模型的输入和输出
（3）将已建立的模型应用于解决实际问题
一、氧平衡模型
1.Streeter-Phelps模型（S-P模型） 2.Thomas模型（忽略离散作用） 3.QUAL-Ⅱ水质模型
水质模型的类型
水质模型可按其空间维数、时间相关性、数学方程的特征 以及所描述的对象、现象进行分类和命名。 从空间维数上可分为零维、一维、二维和三维模型； 从是否含有时间变量可分为动态和稳态模型； 从模型的数学特征可分为随机性、确定性模型和线性、非 线性模型； 从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质 可分为河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型；溶解氧、 温度、重金属、有毒有机物、放射性模型；对流、扩散模 型以及迁移、反应、生态学模型等。