解: 已知HAc的Ka=1.76×10-5
pH = 5.00时
xHAc
H+ H+ +Ka
0.36
xA 1 xHA 1 0.36 0.64
pH = 10.00时
xHA 5.7 106 xA 1 5.7106 1
不同pH下的x(HA) 与x (A-)
pH
x(HA)
x(A-)
pKa - 2.0
参考水准
参考水准 失去质子产物
H2CO3 HCO3- CO32-
H3O+
H2O
OH-
[H+] = [HCO3-] +2 [CO32-] +[OH-]
例：Na2NH4PO4水溶液
参考水准：H2O、NH4+、PO43[H+] + [HPO42- ] + 2[H2PO4- ]+3[H3PO4]
= [OH-] +[NH3]
练习：写出下列物质的质子条件式。 (1)NH4CN (2)Na2CO3 (3)(NH4)2HPO4
解： (1) [H+] + [HCN] = [NH3] + [OH-] (2) [H+] + [HCO3-] +2[H2CO3]= [OH-]
(3)[H+] + 2[H3PO4] + [H2PO4-] =[PO43-] + [OH-]+[NH3]
3.3水溶液中酸碱的解离平衡（二）
3.3.1 酸碱溶液中的平衡关系 物料平衡(Material Balance):
各物种的平衡浓度之和等于其分析浓度 电荷平衡(Charge Balance):
溶液中正离子所带正电荷的总数等于负离子所 带负电荷的总数 (电中性原则) *质子平衡(Proton Balance): 溶液中酸失去质子的数目等于碱得到质子的数目
0.0 0
2
44.76 6
8 10 12 pH
3、二元弱酸H2A的分布分数
x2
=
H+ 2
+
H+ 2 Ka1 H+
+
Ka1 Ka2
x1
=
H+ 2
+
Ka1 H+ Ka1 H+ +
Ka1 Ka2
x0
=
H+ 2
+
Ka1 Ka2 Ka1 H+
+
Ka1 Ka2
H2A c x2 HA- c x1 A2- c x0
质子平衡式
➢质子平衡：酸碱反应达到平衡时，酸失去 的质子数应等于碱得到的质子数。这种质 子等衡关系称为质子平衡。
➢质子平衡式 (proton balance equation, 又 称PBE) ：质子平衡的数学表达式称为质子 平衡式。
➢质子平衡式的写法：参考水准(零水准)法。
写质子平衡式的步骤：
(1) 先选取参考水准，所谓参考水准指溶液中 大量存在的，且参与质子转移的物质；
(2) 将参考水准得到质子后的形式写在等式的 一边,失去质子后的形式写在等式的另一边；
(3) 有关浓度项前乘上得失质子数。
例:写出一元弱酸(HA)水溶液的质子平衡式
溶液中存在的质子转移反应有：
选取
HA + H2O H3O+ + A- 参考水准
H2O + H2O H3O+ + OH- H2O, HA
参考水准 得质子产物
参考水准
参考水准 失去质子产物
HA
A-
H3O+
H2O
OH-
所以，质子平衡式为: [H3O+] = [A-] + [OH-] 即: [H+] = [A-] + [OH-]
写出H2CO3水溶液的质子平衡式。
参考水准 得质子产物
作业p89: 3.13
3.3.2 酸碱溶液中各物种的分布
1、分布分数 分析浓度是平衡系统中各物种的平衡浓度之和， 以符号c表示，即该物质总的浓度。 平衡浓度是指平衡状态时溶液中各物种的浓度， 用[ ]表示，溶质各物种浓度之和必等于总浓度。 例如：在0.1mol·L-1HAc溶液中，溶质以Ac-和 HAc两种物种存在，它们之间的关系如下:
x 1.0 0.5
H2CO3的x-pH图
H2CO3
HCO3-
CO32-
0.0 02 4
H2CO3
6 8 10 12 pH
6.38
10.25
pKa1HCO3- pKa2 CO32-
△pKa = 3.87
pH
3、三元酸H3A的分布分数
分母由4项组成:
M = [H+]3+[H+]2Ka1+[H+]Ka1Ka2+Ka1Ka2Ka3 x3 = [H3A]/c= [H+]3/M x2 = [H2A-]/c= [H+]2Ka1/M x1 = [HA2-]/c= [H+]Ka1Ka2/M x0 = [A3-]/c=Ka1Ka2Ka3/M
0..95
0.05
pKa - 1.0
0.91
0.09
**pKa
0.50
0.50
pKa + 1.0
0.09
0.91
*pKa + 1.3
0.05
0.95
pKa + 2.0
0.01
0.99
以x对pH作图, 可得物种分布图
x 1.0
HpAKca 4.76
0.5
HAc的x-pH图 Ac-
1
1
1+ [A ] [HA]
1+
K [H
a +
]
H+ H+ +Ka
xA-
[A ] c
[A ] [HA]+[A ]
Ka H+ +Ka
xHA xA 1 [ HA ] c xHA , [ A ] c xA-
“x” 将平衡浓度与分析浓度联系起来
例:计算pH5.00和10.00时的x(HAc)、x(Ac-)
全面考虑、分清主次、合理取舍、近似计算
物料平衡 电荷平衡 *质子条件 化学平衡关系
[H+]的精确表达式 近似处理
近似式 进一步近似处理
最简式
1、强酸强碱溶液pH计算
强酸(HA)溶液，酸浓度为c。 其质子条件式是：
[H+] – c = [OH-] 而[OH-]=KW /[H+]， 代入质子条件式有：
磷酸(H3A)的物种分布图
x
1.0
H2PO4-
HPO42-
H3PO4 0.5
PO43-
0.0 0 2 4 6 8 10 12 pH
2.16 pKa1 H3PO4
pKa 5.05 7.21 H2PO4- pKa2
pKa 5.11 12.32 HPO42- pKPa3O43-
3.3.3 酸碱溶液[H+]的计算
c(HAc) [HAc]+[Ac ]=0.1mol L-1
分布分数：某物种的平衡浓度占溶液的分
析浓度的比值称为该物种的分布分数，用
x表示。
x
[平衡浓度] [分析浓度]
2、 一元弱酸的分布分数 HA H++A- c(HA) = [HA]+[A-]
HA
[HA]
xHA c HA = [HA]+[A ]