(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．物体做曲线运动的条件为()
A．物体运动的初速度不为零
B．物体所受的合外力为变力
C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上
D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
【答案】 C
2.
(20XX年杭州市)如右图所示，一汽车在水平面上用不可伸长的轻绳索通过光滑的定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸．若水对船的阻力不变，则下列判断正确的是() A．绳子的拉力不断增大
B．船受到的浮力不断增大
C．在船靠岸的过程中，汽车做匀速运动
D．在船靠岸的过程中，汽车做加速运动
【答案】 A
3.
长江三峡是我国的一个重要旅游区．三峡索道的建成(如右图所示)，为三峡旅游区又增添了一道亮丽的风景线．一位游客在坐缆车过江时(缆车自左向右沿水平方向匀速运动)，将一石子从手中轻轻释放，不计空气阻力，坐在缆车中的该游客看到石子下落的轨迹是图中的()
【答案】 A
4.
如右图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则()
A．它们运动时间t Q＞t P
B．它们的加速度相同
C．它们所带的电荷量之比q P∶q Q＝1∶2
D．它们的动能增量之比ΔE k P∶ΔE k Q＝1∶2
【答案】 C
5.
如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则此后()
A．因为有F x，质点一定做曲线运动
B．如果F y＜F x，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动
C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动
D．如果F x＞F y cot α，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动
【解析】显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力，所以质点所受的合外力F就是F x和F y的合力．当F与v平行时，质点做直线运动；当F与v不平行时，质
点做曲线运动，且曲线向合外力的一侧弯曲．
【答案】 CD 6.
某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t 变化的图象如右图所示，则(g 取10 m/s 2)( )
A ．第1 s 物体下落的高度为5 m
B ．第1 s 物体下落的高度为10 m
C ．物体的初速度是5 m/s
D ．物体的初速度是10 m/s
【解析】 因tan θ＝gt v 0＝g v 0t ，对应图象可得g
v 0＝1，v 0＝10 m/s ，D 正确，C 错误，第1
s 内物体下落的高度h ＝12gt 2＝1
2
×10×12 m ＝5 m ，A 正确，B 错误．
【答案】 AD
7．如图甲所示，在长约1 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R (圆柱体的直径略小于玻璃管的内径)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将此玻璃管迅速竖直倒置如图乙所示，红蜡块R 就沿玻璃管由管口A 上升到管底B .若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A 端开始上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右移动，直至红蜡块上升到管底，在这一过程中红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，其运动轨迹如图丙虚线所示，是一条直线，则关于红蜡块的运动，下列说法正确的是( )
A．红蜡块在竖直方向做加速运动，而在水平方向可能做匀速运动
B．红蜡块在竖直方向做匀速运动，而在水平方向可能做加速运动
C．红蜡块在水平方向和竖直方向一定都做匀速运动
D．红蜡块在水平方向和竖直方向一定都做加速运动
【解析】本题考查对力和运动轨迹关系的掌握情况．不计红蜡块与玻璃管间的摩擦，红蜡块受重力和浮力作用，由于浮力大于重力，故在竖直方向合力向上；蜡块的轨迹为直线，所以合力方向应与运动方向在一条直线上(水平方向受向右的作用力)，蜡块一定做加速运动．D项正确．
【答案】 D
8.
—物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如右图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是()
A．物体做匀变速曲线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体运动的初速度大小是5 m/s
D．物体运动的加速度大小是5 m/s2
【解析】根据运动的合成与分解v合＝v2x＋v2y＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加
速度a ＝2 m/s 2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A 正确．
【答案】 AC
9．一物体在水平面上运动，其运动规律为：x ＝1.5 t 2＋6 t ，y ＝－2 t 2－9 t ，xOy 为直角坐标，则下列说法正确的是( )
A ．物体在x 方向分运动是匀加速直线运动
B ．物体在y 方向分运动是匀减速直线运动
C ．物体运动的轨迹是一条曲线
D ．物体运动的轨迹是直线
【解析】 由x ＝1.5 t 2＋6 t 对应x ＝v 0t ＋1
2
at 2可知，v x ＝6 m/s ，
a x ＝3 m/s 2.为匀加速直线运动，A 正确，由y ＝－2 t 2－9 t ，对应y ＝v 0t ＋1
2
at 2可得：v y
＝－9 m/s ，a y ＝－4 m/s 2，因a y 、v y 同向，故也是匀加速直线运动，B 错误；因v x v y ≠a x
a y
，故a
合与
v 0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C 正确，D 错误． 【答案】 AC 10.
如右图所示，河宽200 m ，一条小船要将货物从A 点运送到河对岸的B 点，已知AB 连线与河岸的夹角θ＝30°，河水的流速v 水＝5 m/s ，小船在静水中的速度至少是( )
A ．2.5 3 m/s
B ．2.5 m/s
C ．5 3 m/s
D ．5 m/s 【解析】
由题意，画出如右图所示的速度动态三角形(平行四边形)，θ为合速度与河岸的夹角．当v船与v合垂直时，v船具有最小值，v船＝v水sin θ.
将v水＝5 m/s，θ＝30°，代入v船＝v水sin θ，求出v船＝2.5 m/s，故选项B对．
【答案】 B
11．雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？
【解析】解本题的关键在于求出雨滴相对于人的速度，
因人以3 m/s的速度向东行走，雨滴对人有向西3 m/s的速度v1，雨滴实际又有竖直向下4 m/s的速度，雨滴同时参与这两个分运动．雨滴的相对运动(合速度v)与两个分运动(v1、v2)如图所示，则雨滴相对于人的合速度v为
v＝v21＋v22＝5 m/s，tan α＝v1
v2
＝3
4
，α＝37°.
可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角．
【答案】向前倾斜，与竖直方向成37°角
12．如下图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的v x－t图象，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的v y－t图象．求：
(1)物体在t ＝0时的速度； (2)t ＝8 s 时物体的速度； (3)0～4 s 内物体的位移．
【解析】 根据图象可以知道，物体在x 轴方向上以3 m/s 的速度做匀速直线运动，在
y 轴方向上做初速度为0，加速度为a ＝4
8 m/s ＝0.5 m/s 2的匀加速直线运动，合运动是曲线运
动．
(1)在t ＝0时刻，物体的速度v ＝v 2x 0＋v 2y 0＝3 m/s.
(2)在t ＝8 s 时刻，物体的x 轴方向速度为3 m/s ，物体的y 轴方向速度为4 m/s ，所以物
体的速度为v ＝
v 2x ＋v 2
y ＝5 m/s.
(3)0～4 s 的时间内，物体在x 轴方向发生的位移为x ＝v x t ＝12 m ，物体在y 轴方向发生的位移为y ＝(1/2)at 2＝4 m ，所以4 s 内物体发生的位移为s ＝
x 2＋y 2＝410 m.
【答案】 (1)3 m/s (2)5 m/s (3)410 m。