阶段综合测评六静电场(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2016届福建省三明市高三模拟)下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－1 V解析：公式E ＝Fq 是电场强度的定义式，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量无关，A 选项错误；同理公式C ＝QU 是电容的定义式，电容与所带电荷量和极板间的电压无关，B 选项错误；公式E＝k Qr 2是点电荷电场强度的决定式，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量有关，C 选项错误；根据电势差的定义式U AB ＝W ABq 可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－1 V ，D 选项正确．答案：D2．(2016届辽宁本溪高三模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，半球面总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq2R2 B.kq4R2＋EC.kq4R 2－ED.kq2R2－E 解析：根据补偿法来分析，补全右侧半球面，根据均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场可知，球面总电荷量为2q ，在M 点的场强为E ′＝k 2q(2R )2，则右侧半球面在M 点的场强为E ′－E ＝k q 2R 2－E ，根据对称性可知，半球面AB 在N 点的场强大小为k q2R2－E ，D 选项正确．答案：D3．(多选)(2016届南京六校联考)两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势零点，则( )A ．场强大小关系有E b ＞E cB ．电势大小关系有φb ＞φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功解析：电场线的疏密程度表示场强的强弱，故E b <E c ，A 选项错误；导体处于静电平衡状态，表面是等势面，沿电场线电势逐渐降低，故φb ＞φd ，B 选项正确；d 点的电势为负，负电荷在电势为负的地方电势能为正值，C 选项错误；a 点电势高于d 点电势，正电荷由a 点移动到d 点的过程中电场力做正功，D 选项正确．答案：BD4．(2016届河北省三市七校第二次联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A 与B ，其中B 带＋Q 的电荷量，C 、D 两点将AB 连线三等分，现有一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该负电荷在C 、D 间运动的速度v 与时间t 的关系图象如图乙所示，则A 点电荷的带电荷量可能是( )A ．＋5QB ．＋3QC ．＋2QD ．＋Q解析：分析图乙可知，带负电的粒子在C 、D 间做加速度减小的减速运动，到D 点时加速度最小但不为零，说明粒子受力平衡的位置P 在DB 之间，设A 点电荷的带电荷量为Q ′，AP 距离为r A ，PB 距离为r B ，根据场强叠加原理得，k Q ′r 2A ＝k Q r 2B ，解得Q ′Q ＝r 2Ar 2B>4，即Q ′>4Q ，A 选项正确．答案：A5．(2016届皖南八校第二次联考)在真空中A、B两点分别放有一异种点电荷＋2Q和－Q，以AB连线中点O为中心作一正方形路径abcd，a、O、c三点恰好将AB四等分，b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点，如图所示，则下列说法正确的是()A．场强的大小关系有E a>E c，E b＝E dB．电势φa<φc，φb＝φdC．在AB连线上O点的场强最小D．将一正点电荷沿直线由b运动到d的过程中电势能始终不变解析：根据等量异种点电荷电场线的分布规律可知，A点电荷量大，则a、c两点的电场强度不等，E a>E c，b、d两点关于电荷连线对称，则E b＝E d，A选项正确；正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，故a点电势高于c点电势，B选项错误；等量异种电荷连线的中点场强最小，题中A点的电荷量大，故连线中点O的场强不是最小，C选项错误；将一正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，电势能初末位置相等，中间位置发生变化，D选项错误．答案：A6．(2016届福建模拟)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变．则在B极板移动的过程中()A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变小D．极板带的电荷量减少解析：电容器和电源相连，极板间电势差U恒定不变，将B极板匀速向下移动，板间距d变大，电场强度逐渐变小，油滴将向下做加速运动，加速度逐渐增大，A、C选项错误；根据平行板电容器的决定式C＝εr S4πkd可知，电容变小，极板间电荷量Q＝CU，Q减小，电容器放电，电流从a到b流过电流计，B选项错误，D选项正确．答案：D7. (多选)(2016届常州模拟)在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是()A ．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动B ．可能A 点的电势高于B 点的电势，也可能A 点的电势低于B 点的电势C ．A 点的场强可能大于B 点的场强D ．粒子在A 、B 两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A 、B 两点间的电势能之差的绝对值解析：分析题意可知，带电粒子从A 点静止释放，经过B 点时速度恰好为零，故粒子先做加速运动，后做减速运动，A 点的电场强度小，B 点的电场强度大，A 选项正确，C 选项错误；电场力由B 到A ，但带电粒子的电性未知，A 、B 两点电势高低不能判断，B 选项正确；根据动能定理得，W F ＋qU AB ＝0，恒力做功的数值等于粒子在A 、B 两点间的电势能之差的绝对值，D 选项错误．答案：AB8．(多选)(2016届漳州市八校第一次联考)如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A 、B 与电场垂直，一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球以初速度v 0从A 点水平向右抛出，经过时间t 小球最终落在C 点，速度大小仍是v 0，且AB ＝BC ，则下列说法中正确的是( )A ．电场方向沿电场线斜向上B ．电场强度大小为E ＝mgqC ．小球下落高度为34gt 2D ．此过程增加的电势能等于12mg 2t 2解析：小球从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理得，W G ＋W 电＝0，重力做正功，W G ＝mg ·AB sin60°，电场力做负功，W 电＝－qE ·BC sin60°，故电场方向沿电场线斜向下，电场强度大小E ＝mg q ，A 选项错误，B 选项正确；小球竖直方向的分力为mg ＋qE cos60°＝3mg 2，加速度a ＝3g 2，下落高度h ＝12at 2＝34gt 2，C 选项正确；根据功能关系可知，电势能增加ΔE 电＝－W 电＝W G ，解得ΔE 电＝mgh ＝34mg 2t 2，D 选项错误．答案：BC9．(2016届河南省开封市高三模拟)在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动．关于带电小球的电势能E p 和机械能W 的判断，正确的是 ( )A ．若sin θ<qEmg ，则E p 一定减少，W 一定增加B ．若sin θ＝qEmg，则E p 、W 一定不变C ．若sin θ＝qEmg，则E p 一定增加，W 一定减小D．若tanθ＝qEmg，则E p可能增加，W一定增加解析：分析题意可知，带电小球做匀加速直线运动，当qE＝mg sinθ时，电场垂直于运动方向斜向上，运动过程中，电场力不做功，根据功能关系可知，电势能E p不变，机械能W不变，B选项正确，C选项错误；当qE>mg sinθ时，电场方向与运动方向的夹角可能是锐角也可能是钝角，运动过程中，电场力可能做正功，也可能做负功，电势能E p可能减小，也可能增加，机械能W可能增加，也可能减小，A选项错误；当qE＝mg tanθ时，电场方向水平向右，运动过程中，电场力做正功，电势能E p减小，机械能W增加，D选项错误．答案：B10．(多选)(2016届广东省五校协作体第一次联考)如图所示，矩形ABCD位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行．已知AB＝2BC，A、B、D的电势分别为6 V、2 V、4 V．初动能为24 eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过B.不计粒子的重力，下列说法正确的是() A．该粒子一定带负电B．该粒子达到点B时的动能为40 eVC．只改变初速度方向，该粒子可能经过CD．只改变初速度方向，该粒子可能经过D解析：根据匀强电场电势差和电场强度的关系可知，平行等间距的两点间的电势差相等，C点电势为0，A、B两点的中点F电势φF＝φA＋φB2＝φD，如图所示：电场强度由F到C，电场力做负功，带电粒子带负电，A选项正确；根据动能定理得，qU AB＝E k B－E k A，解得粒子达到点B时的动能E k B＝8 eV，B选项错误；假设粒子可以运动到C点，qU AC＝E k C－E k A，解得E k C＝0，粒子到达C点的速度不能为零，C选项错误；假设粒子可以运动到D点，qU AD＝E k D－E k A，解得E k D＝16 eV，D选项正确．答案：AD11．(多选)(2016届浙江高三模拟)如图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t ＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( )A ．物体开始运动后加速度先增加后减小B ．物体开始运动后加速度不断增大C ．经过时间t ＝E 0k ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D ．经过时间t ＝μqE 0－mgμkq，物体运动速度达最大值解析：电场随时间逐渐减小，改变方向之前，物体沿竖直墙运动，水平方向支持力与电场力相等，支持力减小，摩擦力减小，物体受到的重力和摩擦力的合力增大，加速度增大；改变方向后，物体受互相垂直的重力和电场力，电场力增大，合力增大．整个过程中，物体运动的加速度不断增大，A 选项错误，B 选项正确；电场强度为零时，物体开始离开墙壁，在竖直墙壁上的位移达到最大值，C 选项正确；物体运动的加速度不断增大，速度不断增大，D 选项错误．答案：BC12．(多选)(2016届山东省齐鲁名校协作体第二次联考)带有同种电荷的各种带电粒子(不计重力)沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是( )A ．若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同B ．若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角φ相同C ．若带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y 与粒子电荷量成正比D ．若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y 与粒子的荷质比成正比 解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，速度偏向角tan φ＝v y v x ＝qU 偏L md v 20＝qU 偏L 2dE k ，若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同，A 选项正确；若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角tan φ＝U 偏L2dU 加，φ相同，B 选项正确；位移偏移量y ＝qU 偏L 22md v 20＝U 偏L 24dU 加，偏移量与电荷量无关，C 选项错误；同理，y ＝qU 偏L 22md v 20∝q m ，D 选项正确． 答案：ABD第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(12分)(2016届河北沧州模拟)一根轻质绝缘丝线吊着一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝1×10－2 C 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向的夹角θ＝45°，取g ＝10 m/s 2 .(1)求匀强电场的电场强度的大小；(2)若突然将该电场的方向改为竖直向下且大小不变，求小球经过最低点时受到的拉力大小．解析：(1)分析小球的受力情况，根据平衡条件得，mg tan θ＝qE ，解得E ＝100 N/C.(2)电场方向变为竖直向下后，小球做圆周运动，根据动能定理得，(mg ＋qE )l (1－cos θ)＝12m v 2－0，在最低点，F T －mg －qE ＝m v 2l，联立解得F T ＝(6－22)N.答案：(1)100 N/C (2)(6－22)N14．(12分)(2016届安徽联考)如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB 与水平绝缘地面BC 平滑连接，且O 、A 两点高度相同，圆弧的半径R ＝0.5 m ，水平地面上存在匀强电场，场强方向斜向上与地面成θ＝37°角，场强大小E ＝1×104 V/m ，从A 点由静止释放一带负电的小金属块(可视为质点)，质量m ＝0.2 kg ，电荷量大小为q ＝5×10－4 C ，小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)金属块第一次到达B 点(未进入电场)时对轨道的压力； (2)金属块在水平面上滑行的总路程．解析：(1)从A 点运动到B 点的过程中，根据动能定理得，mgR ＝12m v 2，B 点处，F N －mg ＝m v 2R ，联立解得F N ＝6 N ，根据牛顿第三定律可知，金属块第一次到达B 点(未进入电场)时对轨道的压力为6 N ，方向竖直向下．(2)金属块进入电场后，分析水平方向受力，qE cos θ>μ(qE sin θ＋mg )，金属块往复运动，最终停在B 点，根据动能定理得，mgR －μ(qE sin θ＋mg )s ＝0，解得s ＝1 m.答案：(1)6 N 竖直向下 (2)1 m15．(14分)(2016届南京六校联考)如图所示，水平光滑绝缘轨道MN 的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E ＝4.0×102 N/C 、水平向左的匀强电场．一个质量m ＝0.10 kg 、带电荷量q ＝5.0×10－5 C 的滑块(可视为质点)从轨道上与挡板相距x 1＝0.20 m 的P 点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x 2＝0.10 m 的Q 点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求：(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小； (2)滑块从P 点运动到挡板处的过程中，电势能变化了多少？ (3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．解析：(1)设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律得，qE ＝ma ，解得a ＝0.20 m/s 2.(2)滑块从P 点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W 1＝qEx 1＝4.0×10－3 J ，根据功能关系可知，电势能减少了4.0×10－3 J.(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P 点运动到Q 点过程中电场力所做的功，ΔE ＝qE (x 1－x 2)＝2.0×10－3 J.答案：(1)0.20 m/s 2 (2)减少了4.0×10－3 J (3)2.0×10－3 J16．(14分)(2016届湖南省岳阳市联考)如图所示，在长为2L 、宽为L 的区域内有正好一半空间有场强为E 、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m ，电荷量为e 的电子，以平行于长边的速度v 0从区域的左上角A 点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B 点射出，求：(1)无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？(2)无电场区域的左边界离区域左边的距离为x 时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件？ 解析：(1)分析粒子运动的过程，在无电场区域内，粒子做匀速直线运动，在有电场区域内，粒子做类平抛运动，垂直于电场方向上，L ＝v 0t ，平行于电场方向上，L ＝eE2mt 2联立解得，v 0＝eEL2m. (2)粒子在x 区域内做类平抛运动，垂直于电场方向上，x ＝v 0t 1，平行于电场方向上，y 1＝eE 2m t 21，v y 1＝eEm t 1.离开x 区域，进入无电场区域后，粒子做匀速直线运动，平行于电场方向位移y 2＝v y 1·Lv 0.进入剩余电场区域后，垂直于电场方向上，L －x ＝v 0t 2，平行于电场方向上，y 3＝v y 1·t 2＋eE2m t 22.其中L ＝y 1＋y 2＋y 3，联立解得，v0＝eE(L＋2x)2m.答案：(1) eEL2m(2)eE(L＋2x)2m。