•支承在框架上
斜拱
•直接落地并支承在基础上
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.2 圆顶的受力特点
1）圆顶的破坏
2）圆顶的薄膜内力
壳面单元体的主要内力 经向应力状态 环向应力状态
圆顶的坐标及薄膜内力
主方向：对应于每一个主曲率的方向称为曲面在o 点的主方向，两个主方向 是相互正交的。
曲率线：在曲面的每点处在主方向上的两根切线，这些切线围成了两组互成 正交的曲线网，称为曲率线
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 按高斯曲率分类
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.2 薄壳结构的曲面形式
3、直纹曲面
•锥面: 由一段直线（母线）沿一竖向曲线（导线）移动并始终通过 一定点形成的曲面
•劈锥曲面 由一段直线（母线）沿一直导线和一根竖向曲导线移动并始 终平行于一导平面形成的曲面
劈锥曲面
锥面
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椭圆抛物面
双曲抛物面
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.2 薄壳结构的曲面形式
2、平移曲面
椭圆抛物面
双曲抛物面
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• 薄壳
双轴力 顺剪力
薄膜内力
平板
双弯矩 扭矩
壳体
空间受力 薄膜内力 很大的强度、刚度 材料强度充分利用
优点
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面 中曲面的几何性质取决于曲面上曲线的弧长与曲率 高斯曲率
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.1 圆顶的结构组成及结构型式 组成
壳 身
支座环 下部支承
1）壳身结构
圆顶的壳身结构
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.1 圆顶的结构组成及结构型式
薄壳结构的优点：空间整体工作性能良好、内力比较均匀、 强度高、刚度大、省材而经济合理
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 概念 • 壳体结构 比较
• 等厚度壳
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.2 薄壳结构的曲面形式
4、曲面的组合
双曲扁壳
扭壳
柱壳
劈锥壳
锥形壳
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.3薄壳结构的内力
壳体结构的内力
两个曲面之间的距离称为壳体的厚度δ。 等厚度壳：壳体厚度δ不随坐标的位臵不同而改变 变厚度壳：壳体厚度δ 随坐标的位臵不同而改变 薄壳：当壳体厚度δ<< R（曲率半径）时，称为薄壳 厚壳或中厚度壳：与上相反 薄壳承重：主要靠曲面内的双向轴力和顺剪力承重
薄壳的强度和刚度：利用其几何形状的合理性
0 0 0
零高斯曲率 正高斯曲率 负高斯曲率
K k1 k2
零高斯曲率 （圆柱面）
正高斯曲率 （椭圆抛物面）
负高斯曲率 （双曲抛物面）
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.2 薄壳结构的曲面形式
钢筋混凝土网肋形扁球 壳结构 ；球壳采用预制钢 丝网水泥菱形构件作模板， 与壳板现浇成整体的肋形 球壳；壳肋——葵花图案, 具有装饰性；采用36根Y字 型斜柱支承 结构明朗 轻 快 富有表现力；施工时起 重机安装在中央天窗处 十 分合理。
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构
System and Selection of Building Structures 土木工程学院
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 思考:一个鸡蛋能受多大的压力？ F1=?
壳体结构的强度和刚度主要是利用其几何形状 的合理性，而不是以增大其结构截面尺寸取得的， 这是薄壳结构与拱式结构相似之处。
1、旋转曲面
由一条平面曲线绕着该平面内某 一指定的直线旋转一周所形成的 曲面
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.2 薄壳结构的曲面形式
2、平移曲面
由一条竖向曲线做母线沿着另一条竖向曲线（导线）平行 移动所形成的曲面
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.0 概述
北京天文馆
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.0 概述
美国麻省理工学院（MIT）礼堂 （球壳平面为正三角形）
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K k1 k 2 1 1 R1 R2 (1)
法 截
线 曲面的几何性质
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念
中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面，中曲面的几何性质取决于曲面上曲 线的弧长与曲率 切平面：通过曲面上的任一点o 法截面：通过法线o n₁可以做无数的平面， 称为法截面 法截线：法截面与曲面相交的曲线称为法截线 法曲率：这些法截线在o 处的曲率称为法曲率 主曲率：在o 点处的所有法曲率中，有两个极值，称为o 点的两个主曲率， 它们中一个是最大值，一个是最小值
现浇混凝土壳体 预制单元、高空装配成整体壳体 地面现浇壳体或预制单元装配后整体提升
装配整体叠合壳 采用柔模喷涂成壳 预应力混凝土结构
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.4 薄壳结构的施工方法
蜂巢芯 薄壁箱体
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2.支座环
作用： 阻止裂缝开展 保证壳体处于受压工作状态 实现结构的空间平衡
支座环
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.1 圆顶的结构组成及结构型式
3.支承结构的类型
•支承在竖向承重构件上 •支承在斜柱或斜拱上
的增加，空间整体性能下降，结构安全性降低。
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 随着材料的发展、施工技术的进步及计算机分析软件的应 用，给空间结构体系的发展提供了有力的支持。 薄壁结构 网架及网壳结构 悬索结构 膜结构 杂交结构
由曲面形薄板构成的薄壳结构 由平板构成的折板、雁形板、幕结构
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空间结构体系
钢筋混凝土大跨 空间薄壁结构
第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1 概述 5.1.1 薄壳结构的概念 壳体结构是由上下两个几何曲面所构成的薄壁空间结构。
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.1概述
梁式结构 拚架结构 刚架结构 拱式结构
面外:需设支撑体系保证安 全及稳定 平面受力结构
面内:承受屋面板传来的竖 向荷载
平面受力结构体系的特点: 优点:荷载为单向传递，计算分析方便，结构施工吊装方便。 缺点:结构内力较大，材料强度得不到充分发挥，随着结构材料用量
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第5章 钢筋混凝土空间薄壁结构 5.2 圆顶 5.2.2 圆顶的受力特点
球形圆顶在自重作用下薄膜内力沿经线的变化
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(2)壳体上的荷载是均匀连续分布的;
(3)壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座 只产生阻止曲面切线方向位移的反力。
Central South University of Forestry 间薄壁结构 5.1 概述 5.1.4 薄壳结构的施工方法