a
J r eˆ I0 z a eˆrsin sin '
Ar
0
4π
V
J r' exp
r r'
jk
r
r'
dV
0
4π
V
J r' dV
r r'
在源区附近，磁矢势蜕变为静态电磁场的磁矢
势。因此源激发的电磁场可以采取静态电磁场
方法进行计算。这也意味着在源区附近，源直
接产生的静态电磁场远大于电磁场相互激发所
产生的电磁场。场量与r2 成反比。
② 感应区或谐振区 场点与源区的距离约为波 长的数量级对应的区域。在这个范围中
设天线位于自由空间的坐标原点，其磁矢势为：
Ar
0
V
J rexp jk r
4 r r
r
dV
eˆ z
0I0L
4πr
exp
jkr
eˆr reˆ rsin eˆ
H r
1
0r 2sin
r
Ar rA rsin A
eˆ
I0Lk 2sin
4π
j
kr
1
kr2
e
jkr
Er 1 H r
j 0
eˆ r
作为探测的手段广泛
磁
应用于雷达、遥感等
波
电磁波能量广泛应用 社会、经济方方面面
电磁波的产生: 电磁波应用的基础
J r ,t
磁 场
电磁波
时变电流或加速运动的 电荷向空间辐射电磁波
力
线
电场力线
不同时变电流的空间分布
将辐射不同分布的电磁波
为获得各种不同应用要求的电磁波，需要设计不 同时变电流的空间分布。这种用于产生或接受特 殊要求的电磁波的装置称为——天线。
电荷 电流
电磁场 的分布
2 电磁场的三个区域及其特点
三个尺度概念：
源区的尺度：
r r'
电磁波的波长： r
场点至原点的距离 r
Ar
0
4π
V
J r'
r r'
exp
jk
r
r'
dV
振幅项 相位项
r r' 1
r r' 1
r r'
1
① 源区附近
k r r'
2
r r'
1
e jk rr' e j0 1
jkr
E
j
I0 2
L
sin
r
0 exp jkr
0
Er
2Pe0cos 4π 0r 3
E
Pe0sin 4π 0r 3
H
I0 Lsin
4πr 2
两者具有完全不同的特点
3 远区的电磁场的特点 ① 电磁场的瞬时表达式为：
H
I0 2
L
sin
r
cost kr
π 2
E
I0 2
L sin r
1 电偶极子天线结构 a L L
导
体
L
J r
发射机
接地
能向空间辐射和 接收电磁波的装 置称为天线，是 无线电系统工作 的必要部件。电 偶极子天线是应 用最广泛、结构 最简单、制造最 容易的天线。
澳大利亚Jindalee 雷达的收发天线系统
作为一种近似的处理，导线元上的电流
只有z 分量，其分布函数为：
4.天线的辐射电阻 由于能量不断向外辐射，要保证辐射进行下去， 必须提供能源，如发射机。设天线是理想的天线 (没有损耗)，发射机与天线匹配，发射机供给的 能量全部被天线辐射，天线可用一个两端网络等 效，其辐射电磁波的能力可应用二端网络的等效 电阻 Rr表征，称为天线的辐射电阻，是衡量天线 辐射电磁场能力的重要参量。
其中零级近似项
A0 r
e jkr 0
J rdV j0 P e jkr
4πr V
4πr
J r'dV
V
V
dr '
dt
i
ni rqidV
dP dt
jP
一级近似项
Jrˆ r'dV rˆ r'JdV
V
V
V
1 2
rˆ
r'
J
Jr'
r'
J
Jr'
dV
1 2
rˆ
V
r'
r'
dr dt
发 射 机
|Zin 理想天线
Rr 发射机
在实际中，输入阻抗并不完全等于辐射电阻，这 是因为输入到天线上的能量并不完全被辐射，还 包括天线导体的热损耗、天线近场储存的能量， 使得输入阻抗并非是纯电阻。只有理想天线：
| Zin
理想天线
Uin Iin
Rr
2P
I
2 0
80π2 L 2
例：
1、L 0.25
r
1 r'
1 r
e e e jk rr'
jk r 2 r'2 2rr
jkrˆr'kr
得到：
A r
0
e jkr
4r
V
J r' e jk rˆr' dV
0
e jkr
4r
V
J
r'
1
jkrˆ r'
1 jkrˆ r' 2
2!
...dV
A0r A1r A2r
从近区电磁场的表达式看到，电场与磁场始终保
持 0.5π 的相位差， 其Poynting矢量的平均值恒
为零，没有平均能量向外部输运。但在某个瞬时 时刻，电磁场与偶极子之间存在能量交换。
② 远区电磁场及其特点
当场点位于远场区，kr 1电磁场的结果为：
近区电磁场
远区电磁场
H
j I0 2
L
sin
r
exp
r r' 1
源直接产生的场与变化电磁场相互激发所产生 的电磁场同时并存，量级上相当。既有变化的 电磁场相互激发形成的电磁波，将源的能量以 电磁波形式辐射出去。同时也存在不向外辐射 的静态场，将源提供能量的一部分存储在空间 中，这一区域称为感应区。
③ 远场区
r r' 1
， r r
，1 r r
第六章 电磁波的辐射
电磁波是通信、雷达、遥感、遥控、导 航、目标探测与定位、环境监测、资源 勘探、灾害预报等的理论和技术基础， 是现代能源（电能）的重要组成部分。 涉及人类生活的各个方面，经济建设的 各个部门，科技发展的各个领域。
监 测 沙 尘 暴 灾 害
作为信息的载体广泛 应用于通信、电视等
电
exp
jk x1
1 x
δx
振幅项微小变化 导致误差的量级
1 exp jkx δx
x
1 exp jkx1 jkδx
x
相位项微小变化 导致误差的量级
对远场区（r 很大）振幅的微小变化对最后结果 影响很小，而相位项的微小变化对结果影响大。 所以在磁矢势中，对于振幅因子取零级的近似， 对相位因子保留一级近似
1 1 r
场点远离源区，源直接激发的静态场远小于电磁 场相互激发而形成的电磁场。电磁场以波动形式 存在并将源的能量辐射出去，场量与r 成反比。 称为远场区，或者称为辐射区域。
3 磁矢势的多极矩展开
Ar
0
4π
V
J
r' dV
r r'
exp
jk
r
r'
振幅项 相位项
1 exp jkx
x δx
1 x
J
r
,t
eˆ z
I
0
exp
jt
0
,z L 2
,z L 2
L
在电偶极子的两端，积累大小相等符号 相反的电荷，由电荷与电流的关系得到：
I t
d dt
Qt
d dt
Q0 e jt
I 0 e jt
Q0
j I0
eˆ z I tL
d dt
eˆ zQtL
d dt
Pe t
Pe0
ˆzQ0 L
2 电偶极子在自由空间激励的电磁场
2I0Lk 3cos 4π 0
1
kr
j
kr2
e jkr kr
eˆ
2I0Lk 3cos 4π 0
j
1 kr
j e jkr
k
r2
kr
① 近场电磁场区
kr 1,exp jkr 1
记
Pe0
Q0
L
j
I0
L
Er
2Pe0cos 4π 0r 3
j
2I0 Lcos 4π 0r 3
E
Pe0sin j I0 Lsin
线电 偶 极 子 天
微带天线
面天线
缝隙天线 相控阵天线
卫星天线
主要内容：
电磁波的辐射及其计算公式 基本电磁波辐射单元的特性 天线的一般概念及其主要参数 广义Maxwell方程组及其应用 雷达概念及其工作原理
6.1 辐射场及其计算公式
1 谐变电磁场的计算公式
在已知时变电流或电荷分布的前提下，源所激发 的电磁场可通过势函数进行计算，其公式如下：
， Rr
80
π
2
L
2
50
2、L 0.025
， Rr
80π
2
L
2
0.5
6.3 小电流环—磁偶极子天线
1 小电流环天线结构