精品文档带电粒子在电、磁场中的运动学进辅导高三物理学习资料---2012-11-17轴正方向的匀强电场y1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大x和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿轴负方向抛出，xa，从y轴上y=h处的P点以一定的水平速度沿小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点1 y轴上方y= -2h的P点进入第Ⅳ象限，试求：= -2它经过xh处的P点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过32a到达P点时速度的大小和方向；⑴质点2⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标⑶质点a 分）如图所示。
（2解．v，由（1）质点在第Ⅱ象限中做平抛运动，设初速度为012gth? 2分）①（ (2)（2分）2h=vt……②0hv?2g（1分）解得平抛的初速度0ghgt?2?v（1在P点，速度v的竖直分量分）2y x gh分）所以，v =2（，其方向与1轴负向夹角θ=45°）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动，必有（2 （2分）mg=qE……③PP又恰能过负y轴2h为圆的直径，转动半径处，故32OP2?h2?22h??2……④（1R=分）222v gm2m?qvB = （2分）/q （1分）；又由 B 可解得……⑤（2分）． E =mg R hq mg2，方向与角进入第Ⅳ象限，所受电场力与重力的合力为（3）带电粒以大小为v，方向与x轴正向夹45°P点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则：过32mg2ghv422g?2a?h?2as?2,得s??O?v?2 分）由（；……⑥（2分）m a2g22??h?h,分）（由此得出速度减为0时的位置坐标是1、第轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间一2．如图所示的坐标系，x场轴正方向的匀电强第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y场、y轴负方向和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿电带强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的象轴负方向进入第二处的质点，从y轴上y=hP点以一定的水平初速度沿x1圆限。
然后经过速匀点进入第三象限，= -2h处的P带电质点恰好能做x轴上x2为速度－轴上y= 2h处的P点进入第四象限。
已知重力加y周运动．之后经过3 g．求：）粒子到达（1P点时速度的大小和方向；2 2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3 （）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
分析和解：12gth?分）……①（分）21/v；=2 ，由平抛运动规律P到带电质点从）参见图（1,Pht……②（012222gt?vgh?vv?2?v③（gt=v……1④（……2 分）求出分）yyyO精品文档．精品文档分）……（1 方向与x轴负方向成45°角到P，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力（2）质点从P322vm?Bqv……⑤（1分）；分）⑥（2……Eq=mg Rmg222?E)h(2h)2(2R)??( 2分）；由⑤解得分）（2 ……⑦（q g2m?B联立④⑥⑦式得分）（2……hq，当竖直方向的速度减小到0 （3）质点进入等四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动.gh2 =vcos45°分）=（2……此时质点速度最小，即v在水平方向的分量v min分）轴正方向……2 方向沿x平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象xoy3．如图所示，在轴正方向的速度xq的带电质点，在第三象限中以沿限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m，电量为+；然后在第四象限和第一象限的电磁场中LO 的距离为做匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点v，求：⑴匀强电场的的距离为。
已知重力加速度为N做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的点距坐标原点OgL3x经过电场强度E的大小。
⑵匀强磁场的磁感应强度B的大小。
⑶质点第二次d的大小。
轴的位置距坐标原点的距离：电场力与重力平衡，则解：⑴带电质点在第三象限中做匀速直线运动，=mg/q 得：EqE=mgR，则：⑵设质点做匀速圆周运动的半径为222)3－L)L+R(=(R =2L 解得：R2mvvmv=RmqvB=?B．联立解得：由；得：qBRqL2L=3=2R－Lh轴，设下落的高度为h，则：⑶质点在第二象限做平抛运动后第二次经过x1L6vtd?2gth=vd=．解得：由平抛运动的规律有：；2g有磁感应强度大小轴和虚线)x轴的虚线之间(包括x4．(20分)如图所示，在xOy坐标系的第Ⅱ象限内，x轴和平行2—，P点T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y为B=2×10轴上的1向外的、方向垂直纸面x≥O的区域内有磁感应强度大小为BOP=1.0m，在218——25以相同的粒子，1010Ckg、电荷量q=+1.6×匀强磁场。
许多质量m=1.6×5区C点沿纸面内的各个方向射人磁感应强度为B的的速率v=2×10m/s从1一部分=0.5 m．有一部分粒子只在磁感应强度为B的区域运动，有域，OC1域。
设B的区域运动之后将进入磁感应强度为B的区粒子在磁感应强度为21的区t，这部分粒子进入磁感应强度为BB粒子在区域运动的最短时间为211 =4t。
不计粒子重力．求：域后在B区域的运动时间为t，已知t1222=? B的区域运动的最长时问t(1)粒子在磁感应强度为01? B的大小磁感应强度(2)2 T，则1）设粒子在磁感应强度为B的区域做匀速圆周运动的半径为r，周期为分析与解：（11分）……（1qB（1分）；T==2 πm /= 1.0 m …………r =r=mv/qB （1分）,r 11 1区域运动的时间最长为半个周期，即，所以粒子沿垂直x轴的方向进入时，在B 由题意可知，OP = r15–（= 1.57×解得t102分）s ……（t =T/ 2 ……2分），001中运动的轨和B轴的方向进入时，在磁感应强度为）粒子沿+xB的区域运动的时间最短，这些粒子在B（2211，O，在B中做圆周运动的圆心是A，迹如图所示，在B中做圆周运动的圆心是OO点在虚线上，与y轴的交点是21112、O在一条直线上。
、与y轴的交点是D，OA211分）= 30°……2C分）=由于OC r……（1；所以∠AO12 /12 =tT……（2分）则11 T 区域做匀速圆周运动的周期为设粒子在B ，则22精品文档．精品文档?m2分）T =……（12qB2 = 30°……（1分）PAO =∠OAO =∠ODO由于∠221 = 120°……（2分）所以∠AOD 222–T分）B = 4×10（1 ……t = 4 t，解得B= 2B ……（1分）t则=．……（2分），由222 21123在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强y轴正方向的匀强电场,如图所示，5．在xoy坐标平面的第一象限内有一沿射的负粒子（重力不计）从坐标原点o磁场．现有一质量为m，电荷量为q为角．当粒子运动到电场中坐标入磁场，其入射方向与y轴负方向成45°x轴正方向相同．求：，L）的P点处时速度大小为v，方向与（3L0 v．（1）粒子从O点射人磁场时的速度）匀强电场的场强E （2 P点所用的时间．（3）粒子从O点运动到2 v=v/cos45°v=解：（1）00 45°，由动能定理得：2）因为v与x轴夹角为（11222LqEmv?mv??qL =mv/2, 解得 E 002212at t=2L/v，a =qE/m 解得：=（3）粒子在电场中运动L0222粒子在磁场中的运动轨迹为l/4圆周，所以22/2LLR =( 3L—2=)/1??v/v?4?2LR/：=粒子在磁场中的运动时间为t1002v+8)/4=L(π运动到P所用时闯为：t=t+t 粒子从O o 12轴下方x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。
6．如图所示，xv的质子以速度m，带电量为＋e存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。
一个质量为0x轴进入匀强电场中，速度方向与b点处穿过x从O 点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。
质子飞出磁场区域后，从点正下方的bc点。
不计质子的重力。
轴正方向成30°，之后通过了半径和1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小（最小面积；c点的距离。
（2）求出O点到场后做质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁【解析】（1）根据牛轨迹如图所示.匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，2v0m（2分）顿第二定律，有evB = 0R系可为磁场区域的直径，由几何关要使磁场的区域面积最小，则Oa分）（4知：r =Rcos30°v m30?r分）（2求出圆形匀强磁场区域的最小半径eB222v?m32?0?rS?分）圆形匀强磁场区域的最小面积为1（min22eB4（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：v=t（3分）s sin30°02分）（2分）由牛顿第二定律/ 2，（3eE=ma，scos30°平行电场方向：=a t22vv v m433m m432222000?s(???dObbc()?)点的距离：c点到。
解得：O eE eEBe精品文档．精品文档向、方在该区域内有场强7．如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，E=12N/C于、沿水平方向且垂直B=2T沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为55——正=2.5×10xOy 平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10C带kg，电量q一平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经电的微粒，在xOy2段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10 m/s，求：轴正方向的夹角方向．（1）带电微粒运动的速度大小及其跟x 点的时间．（2）带电微粒由原点O运动到P这在解答．微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得222)Fmg?F(? 2分）①………（EB EqF? 2分）②………（电场力E BqvF?分）洛仑兹力③（2 ……B分）=10m/s ……④（2联立求解、代入数据得v角夹设该合力与y 轴负方向的微粒运动的速度与重力和电场力的合力垂直,:θ, 则为F?E?tan = 37°θ= 3/4 ,θ……⑤（2分）；代入数据得tan mg⑥（2分）带电微粒运动的速度与x轴正方向的夹角为θ= 37°……点的速O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O微粒运动到度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解．……⑦设沿初速度方向的位移为s，沿合力方向的位移为s，则因为s=v t 12122)(mgF?s1E22??tan ts?⑨…………⑧2s m21＝点运动时间t1．2 s …⑩联立⑦⑧⑨求解，代入数据可得: O点到P轴下方有一匀强电场，如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，x8．（20分）一轴的夹角θ为30°，且斜向上方，现有电场强度的大小为E，方向与yθ角由原点沿与x轴负方向的夹质量为m电量为q的质子，以速度为v0域区不计质子的重力，磁场和电场的的方向射入第二象限的磁场，为30°足够大，求：轴所用的时间。