蜗壳的水力计算
蜗壳水力计算的目的是要确定在中间不同包角i ϕ时蜗壳断面的形状和尺寸。

计算是在给定的水轮机设计水头r H 、最大引流量max Q 、导叶高度0b 、座环尺寸(外径a D 、内径b D 等)和选择的蜗壳断面形式、包角0ϕ、进口平均流速c V 的情祝下进行的．
水流在进入蜗壳后，其流速可分解为园周速度u V 和径向速度r V ，在进入导叶时，按照均匀轴对称的入流要求，则r V 应为—常数；其值为
r V =max 0
a Q D
b π 对于圆周速度u V 的变化规律，计算时有不同的假定，一般常用的有下列两种假定：
（一）速度矩u V r=C(C 为一常数)
假定蜗壳中的水流是一种轴对称的有势流动，并忽略其内摩擦力，这样就可以近似的认为水流除了绕轴的旋转外，没有任何外力作用在水流上并使其能量发生变化，即
()u d mV r dt
=0 则 u mV r = C u V r = C
上式说明蜗壳中距水轮机轴线半径r 相同的各点上，其水流的园周速度是相同的，u V 随着半径r 的增大而减小。

（二）圆周速度u V =C
此假定即认为蜗壳各断面的圆周速度u V 不变，且等于蜗壳进口断面的平均流速c V 。

这样使得在蜗壳尾部的流速较以u V r=C 所得出的流速为小，得出的断面尺寸较大，从而减小了水力损失并便于加工制造．按照这种假定计算蜗壳的尺寸，方法简单，所得出的结果与前一种假定的结果也很近似。

以下仅介绍按照假定u V =c V =C 的计算方法，对于按照假定u V r=C 的计算可参考其他有关书籍。

1．金属蜗壳的水力计算
1）对于进口断面
断面的面积
0F =0c Q V =max 0360c Q V ϕ︒
断面的半径
max ρ
=从轴中心线到蜗壳边缘的半径
max R =a r +2max ρ
2）对中间任一断面
i Q =max 360i
Q ϕ︒
i ρ
i R =a r +2i ρ
式中 a r ——座环外半径；
i ϕ——从蜗壳鼻端起算至计算断面的角度；
i Q 、i ρ、i R ——分别为计算断面i ϕ处的流量、断面半径及边缘半径。

由此便可绘制出蜗壳断面和平面的单线图。

2．混凝土蜗壳的水力计算
混凝土蜗壳的水力计算采用半图解法极为方便，如下图所示，现将其计算方法及步骤分述如下：
1）按下式计算蜗壳进口断面的面积
c F =max 0360c
Q V ϕ︒ 2）根据水电站的具体情况选择断面形式，并规划进口断面的尺寸使其包括的面积符合c F 的要求，然后将进口断面画在图的右上方；
3）选择顶角和底角的变化规律(图中选择的是直线变化规律)，以虚线表示，并画出若干个中间断面(如图上1、2、3、……断面)；
4）计算各断面的面积，并在断面图的下面对应地绘制出F=f(R)的关系曲线；
5）按下列关系式在左下方并列绘制出F=f(ϕ)的直线，
i F =max 360i c
Q V ϕ︒ 6）根据所需要的角度i ϕ在图上便可查得该i ϕ处蜗壳断面面积i F 及其相应的外半径i R 和断面尺寸，由此便可绘制出蜗壳断面和平面的单线图(如下图所示)。