七年级期末数学学科素养检测试卷及参考答案题 号 一 二 三 总分人总 分得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1. 观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）2. 在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3.下列各式中,正确的是（ ）A. 16=±4B. ±16=4C. 327-=-3 D. 2(4)-=-4 4. 在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A. 135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B. 135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C. 331x y x y -=⎧⎨-=⎩D. 2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．已知a ＜b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）A ．a －2＜b －2B ．－2a ＜－2bC ．2a ＜2bD ．a ＋2＜b ＋27 .不等式231x -> 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对长江水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班40名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果 ∠1=25°，那么∠2的度数是（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．15°10. 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为（ ）二、填空题（每题3分，共18分）11．16的平方根是 .12. 不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 . 13. 点A(4，－3)到x 轴的距离为 .14. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形所表示部分占总体的百分数是 .座 位 号统一考号考生姓名学校名称班 级任课老师密封线 内 不 许 答 题……………○…………………内…………………○…………………装…………………○…………………订…………………○线○…………………………○…………………外…………………○…………………装…………………○…………………订…………………○线○……………A BC D15. 若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程ax-y =3的解，则a 的值是 .16．已知如图，AD ∥CE ，则∠A+∠B+∠C ＝ .三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（8分）计算下列各式的值：（1） 23)3(418--+（2）()327364x -=-18.（8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-723332y x y x （2）2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩19.（8分)解下列不等式组，（1）⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x20.（6分）完成下面的证明．已知：如图， D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的 A 延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠DBE ＝∠DCF ． F 证明：∵BE ⊥AD ， B D C∴∠BED ＝ °（ ）． E ∵CF ⊥AD ，∴∠CFD ＝ °（ ）． ∴∠BED ＝∠CFD ．∴BE ∥CF （ ）． ∴∠DBE ＝∠DCF （ ）21.（10）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？图2图1x %其它踢毽子40%跳绳10%羽毛球 20%抽样调查学生最喜欢的体育活动的人数扇形统计图抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图205105其它踢毽子跳绳羽毛球人数喜爱活动22.（8分）如图所示，点P ()00,y x 是△ABC 内任意一点，经过平移后所得点P ()00,y x 的对应点为()2-,3001y x P +。
（1）在右边网格中画出△A 1B 1C 1。
（2）试写出点A ，B ，C 经过平移后的对应点A 1，B 1，C 1的坐标。
23.（10分）某公园的门票价格如下表所示:购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票 价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?24.（14分）如图所示：AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在EF 上，P 是直线CD 上的一个动点，（点P 不与F 重合）（1）当点P 在射线FC 上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF 成立吗？请说明理由。
（2）当点P 在射线FD 上移动时，∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么关系？并说明你的理由。
MMxy–1–2–3–4–512345–1–2–3–412345C BAO参考答案一、选择题二、填空题11、±4 12、1,2 13、3 14、25% 15、2 16、360° 三、解答题17.（1）解：原式=2+21-3---------------------------------------3分 =-21——--------------------------------------4分（2）解：（X-3)³=-2764---------------------1分X-3=-34-------------------------3分X=-34+3X=35------------------------4分18.（1）解：解: ①×3 ,得 996=-y x ． ③ -------------------------------1分②×2 ,得 1446=-y x ． ④ --------------------------------------2分④－③ ,得 55=y ,1=y ． ----------------------------------------------3分把1=y 代入① ,得332=-x3=x --------------------------------------------4分所以, ⎩⎨⎧==13y x 是原方程组的解（2）解：原方程可化为 89627170x y x y -=⎧⎨++=⎩----------------1分由②×4得：8x+28y+68=0③ 由③-①得： 37y=-72，∴ y=－2．--------------------------2分 把y=－2代入②解得32x =-．---------------------3分 因此，原方程组的解为 322x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩----------------------------4分19.（1）解：解不等式①得：x<2----------------------------1分 解不等式②得：x>3-----------------------------2分 ∴不等式组无解---------------------------------4分（2）解：解不等式①得：x ≤1-----------------------------------1分解不等式②得：x>-7---------------------------------------2分 ∴不等式组的解集为：-7<x ≤1---------------------------4分20．证明：∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝ 90 °（ 垂直定义 ）．---------------2分 ∵CF ⊥AD ，∴∠CFD ＝ 90 ° 垂直定义 ）．----------------4分 ∴∠BED ＝∠CFD ．∴BE ∥CF （ 内错角相等，两直线平行 ）．--------------5分∴∠DBE ＝∠DCF （ 两直线平行，内错角相等 ）．--------------6分21.解：（1）抽查了50人---------------------------------------------3分（2）其它为15人---------------------------------------------5分 X=30%--------------------------------------------------7分（3）跳绳的人数为：900×10%=90人----------------------------10分22.（1）略 ----------------------------------------2分（2）A1(2,2)-------------------------------------4分B1(-1,-3) ----------------------------------6分C1(4,-1)------------------------------------8分23. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.----------------------1分根据题意得81092055515x yx y+=⎧⎨+=⎩-------------------------5分解得5548xy=⎧⎨=⎩----------------------------------------9分答：甲班有55人,乙班有48人.------------------------10分24.（1）成立-----------------------------------1分证明：过m做MN||AB-----------------------------2分∵MN||AB,AB||CD∴MN||CD---------------------------------3分∴∠NMP=∠FPM∴∠NMF=∠FPM+∠FMP----------------------4分又∵MN||AB∴∠NMF=∠AEF----------------------------5分∴∠FPM+∠FMP=∠AEF----------------------6分(2)∠FPM+∠FMP+∠AEF=180°----------------------1分证明：在图2中做MN||AB-------------------------2分∵MN||AB,AB||CD∴MN||CD----------------------------------3分∴∠NMP=∠FPM∴∠NMF=∠FPM+∠FMP----------------------4分又∵MN||AB∴∠NMF=∠BEF----------------------------5分又∵∠BEF+∠AEF=180°∴∠FPM+∠FMP+∠AEF=180°-----------------------6。