信号 输出
滤波网络举例：
R
C
Vin
C Vout Vin
R Vout
C
Vin L
Vout Vin C
L Vout
低通 网络
高通 网络
带阻 网络
带通 网络
二、时域滤波
利用时间序列过滤的网络，称之为时域滤波， 数学模型：
y(t) h(t) f (t)
f (t)in
a0
a1
a2
aN 1
相加
横向滤波器
二、模拟滤波和数字滤波含义：
模拟滤波器： 如果构成滤波器的电子器件是模拟元件，则
称这种滤波器为模拟滤波器。
模拟滤波器
无源滤波器：无源元件(R、L、C) 有源滤波器：含有源器件(运放等)
无源滤波器器件
数字滤波器：
如果构成滤波器的电子器件是数字元件或数 字信号处理器。或利用计算机对离散信号直接 处理都称数字滤波器。 1.集成数字滤波器
一、网络函数一般式：
H
s
P( s ) amsm am1sm1 a1s a0 Q( s ) bnsn bn1sn1 b1s b0
其中：a和b都是实系数。
网络的传递函 数
二、零点和极点
零点：P(s)=0的根就称为H(s)的零点。
极点：Q(s)=0的根就称为H(s)的极点。
因此： H
模拟滤波器原理与技术
丁士圻 编著
学习目的：
1、更加清晰地理解滤波器技术; 2、滤波器网络分析方法; 3、掌握三种典型的滤波器的原理和特点; 4、给出滤波器所要求的技术指标，能够设计
模拟滤波器的传输函数; 5、有源滤波器的设计方法和应注意的问题; 6、典型模拟滤波器集成芯片的使用方法; 7、其他滤波器的原理。
E y( t ) d( t ) 2 min
2、条件： 白色噪声和d(t)的平稳性；
设有一个线性系统，它的单位冲击响应是：h(n) ，当输入一个观测到的随机信号x(n)，简称观测 值，且该信号包含噪声w(n)和有用信号s(n)，简 称信号，也即
则输出：
希望输出得到的y(n)与有用信号s(n)尽量接 近，因此称y(n)为s(n)的估计值.
i
i
1
i
1
i
H(jω)
e j ( )
Di
i 1
因此传递函数幅度：
m
Ci
H(ω) =
H(jω)
C0
i 1 n
相角：
Di
i 1
n
m
() i i
i 1
i 1
特别提醒：
Ci , Di , i ,i
不是零极点本身的幅度和相角，而
令 s j 则：
m
( j ri )
H(
j ) H
(s) s j
C0
i 1 n
( j p j )
再令：
j 1
则：
j ri Cie ji , j pi Die ji
m
m
j i
Ci e i1
H ( j) C0 i1
n
n
j i
Di e i1
i 1
m
C0
Ci
i 1 n
m
n
e j
系统框图为：
若为因果系统则m=0,1,2,……则输出的可以 看成是由当前时刻的观测值x(n)和过去时刻 的观测值x(n-1)、x(n-2)、x(n-3)…的估计值 。
用过去的观测值来估计计得到的信号 和期望得到的有用信号 不可能完全相同，用 来表示真值和估
计值之间的误差 ：
一、频域滤波 含义：
是指信号在频率范围内进行处理。也就 是设计一种频率选择网络，而该网络保留 信号有用的频率，抑制干扰频率。 数学表达式：
Fout () Fin ()H()
滤波器的幅频特性举例：
滤波器 Hin(ω)
H(ω)
Hin(ω) Hout(ω)
H(ω) ω
Hout(ω)
ω
ω
输入 信号
带通 网络
第一章 滤波概论
知识重点：
1、理解什么是滤波？ 2、了解模拟滤波器在现代电子技术中的作
用。
信号波形
信噪比10dB
信噪比0dB
信噪比-10dB
信噪比10dB
信噪比0dB
信噪比-10dB
信噪比-20dB
§1.1 模拟滤波和数字滤波
一、滤波的含义 ：
当信号通过某网络而使信号发生变化，这种 变化就是滤波的过程。而滤波的设备就是滤波器。
f (t)out
三、空间滤波
保留某个方向的信号，抑制其它方向信号的
信号处理方法 ，称之为空间滤波。 n d
x0 (t) e j0
x1 (t) e j
xN 1 (t) e j ( N－1)
相加
V t,
空间滤波器
四、信道滤波效应 信号通过不同介质到达接收点，而使信号
波形发生变化，把这种变化称为信道滤波 效应。 数学表达式：
三、匹配滤波 准则：
1.采用“输出信噪比（SNR）最大准则” ；
2.要求具有一定先验知识和限定条件。
本章小结
1、对模拟滤波器和数字滤波器的概念和原 理有初步的认识；
2、了解模拟滤波器的优势和特点； 3、学习信号处理中几种滤波理论的概念。
第二章 网络分析基础
§2.5 网络函数的零极点与网络的 频率特性
为了使误差最小，维纳滤波使用了最小均方 误差准则 ：
二、卡尔曼滤波
1. 一种离散时间过程的递归滤波器 ； 2. 使用“线性无偏最小方差准则”得到过程
的最优估计。 3. 使用线性信号模型和状态分析求解估计量 4. 要求的先验知识和限定条件。 5. 卡尔曼滤波允许系统有多个输入和(或)多个
输出的情况。
f R (t) fT (t) hch (t)
§1.3 一维滤波和多维滤波
对多维的信号进行滤波的方法就成为多维 滤波。
主要应用： 图象处理、地震信号处理、卫星气象云图分析、机器人等
§1.5 常规滤波和最佳滤波
一、维纳滤波
维纳滤波器是在最小均方误差准则下，白色噪声 背景中平稳随机过程的最佳滤波器。 1、准则：最小均方误差。
s
P(
s
)
Q( s )
其中：
m
C0
(
( s r1 s p1
)( )(
s s
r2 p2
) )
( s rm ) ( s pn
)
C0
( s ri )
i 1 n
(s pj )
j 1
r1, r2 ,, rm是传递函数的零点； p1, p2 , , pn是传递函数的极点；
三、幅频和相频特性与零极点关系
影碟机：SM5847AF
2. 利用可编程逻辑器件进行数字滤波器的开 发，比如：FPGA、DSP等
3. 在计算机编程序，进行数字信号处理。
为什么数字滤波器并不能完全取代模拟滤波 器呢？
1、数字系统前端的信号预处理部分需要模拟滤波器。 2、模拟滤波器成本较低。 3、模拟滤波器是研究数字滤波器的基础。
§1.2 频域滤波和非频域滤波