7．(2020·通辽)如图，AD 是△ABC 的中线，四边形 ADCE 是平
行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE 是菱形的是( A )
A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90°
C．AB＝AC
D．AB＝AE
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
由∠ADE＝∠CBF，AD＝BC，∠DAE＝∠BCF， 可证△ADE≌△CBF(ASA)． ∴AE＝FC，DE＝BF，故③正确． ∴DE－DN＝BF－BM，即 NE＝MF. ∵DE∥BF，∴四边形 NEMF 是平行四边形． ∴EM∥FN，故②正确． ∵AB＝CD，AE＝CF，∴BE＝DF.
又∵BE∥DF，∴四边形 DEBF 是平行四边形． ∵AO＝AD，∴AO＝AD＝OD. ∴△AOD 是等边三角形． ∴∠ADO＝60°. ∴∠ABD＝90°－∠ADO＝30°. ∵DE⊥AC，∴∠ADN＝∠ODN＝30°. ∴∠ODN＝∠ABD. ∴DE＝BE. ∴四边形 DEBF 是菱形，故④正确．
∠EBP＝∠EDQ， EB＝ED， ∠BEP＝∠DEQ， ∴△PBE≌△QDE(ASA)．
(2)顺次连接点 P，M，Q，N，求证：四边形 PMQN 是菱形． 证明：如图所示． 由(1)知△PBE≌△QDE，∴EP＝EQ. 同理得△BME≌△DNE. ∴EM＝EN. ∴四边形 PMQN 是平行四边形， ∵PQ⊥MN，∴四边形 PMQN 是菱形．
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
5．有__一__组__邻__边__相__等______的平行四边形是菱形； 四条边相等的___四__边__形___是菱形．
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
【点拨】∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∠DAE＝∠BCF＝90°， OD＝OB＝OA＝OC，AD＝BC，AD∥BC. ∴∠DAN＝∠BCM. ∵BF⊥AC，DE∥BF，∴DE⊥AC. ∴∠DNA＝∠BMC＝90°. 由∠DAN＝∠BCM，∠DNA＝∠BMC，AD＝BC， 可证△DNA≌△BMC(AAS)． ∴DN＝BM，∠ADE＝∠CBF，故①正确．
6．(2019·宁夏)如图，四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， 且互相平分，添加下列条件，仍不．能．判定四边形 ABCD 为菱 形的是( C ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
【答案】D
11．(2020·滨州)如图，过▱ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点 E 作 两条互相垂直的直线，分别交边 AB，CD，BC，DA 于点 P， Q，M，N.
(1)求证△PBE≌△QDE；
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴EB＝ED，AB∥CD. ∴∠EBP＝∠EDQ.
在△PBE 和△QDE 中，
8．(2019·永州)如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且点 O 是 BD 的中点，若 AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB， 则四边形 ABCD 的面积为( B ) A．40 B．24 C．20 D．15
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
【点拨】由菱形的性质可得 AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，由 菱形的判定可判断①正确，由菱形的面积公式可判断②正确，由 直角三角形的性质可判断③不正确，由等腰三角形的性质可判断 ④正确． 【答案】C
AC，AD，
BC，BD，CD，则下列说法错误的是( D )
A．AB 平分∠CAD
B．CD 平分∠ACB
C．AB⊥CD
D．AB＝CD
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
*4.如图，O 是菱形 ABCD 的对角线的交点，E，F 分别是 OA， OC 的中点，给出下列结论： ①四边形 BFDE 是菱形；②S 四边形 ABCD＝EF·BD； ③∠ADE＝∠EDO；④△DEF 是轴对称图形． 其中正确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
人教版 八年级下
第十八章 平行四边形
第2节 特殊的平行1 互相垂直；四边形 2C 3D
6C 7A 8B
4C
9C
5 一组邻边相等；四边形 10 D
答案显示
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
答案显示
1．对角线__互__相__垂__直______的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的_四__边__形_____是菱形．
9．(中考·舟山)用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列 作法中错．误．的是( C )
菱 形 的 判 定 春人教 版八级 数学下 册习题 课件
*10.(2020·泰安)如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O， 过点 B 作 BF⊥AC 交 CD 于点 F，交 AC 于点 M，过点 D 作 DE∥BF 交 AB 于点 E，交 AC 于点 N，连接 FN，EM.则下 列结论： ①DN＝BM；②EM∥FN； ③AE＝FC；④当 AO＝AD 时，四边形 DEBF 是菱形． 其中，正确结论的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是( C ) A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
3．(2020·台州)如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于
1 2AB
的同样长为半径画弧，两弧交于点
C，D，连接