投资规划——资产配置方法论上海万得信息技术股份有限公司Shanghai Wind Information Co., Ltd.地 址: 上海市浦东新区福山路33号建工大厦9楼邮编Zip: 200120电话T el: (8621) 6888 2280传真Fax: (8621) 6888 2281Email: sales@——中国金融数据及解决方案首席服务商目录1理论概述 (1)2算法框架 (3)2.1资产的预期收益和风险 (3)2.2有效前沿的计算 (4)2.3适合投资者的回报率 (5)附一：美林投资时钟理论 (6)附二：家庭生命周期理论 (8)附三：“偏好-承受”风险矩阵 (9)1 理论概述资产配置是投资决策的重要环节，直接决定着投资绩效的好坏。

1986 年著名的经济学家Brinson Hood Beebower在发表的论文《资产组合业绩表现的决定因素》（《Determinants of Portfolio Performance》），通过对91家大型养老金公司10 年的投资绩效分解发现，总投资回报的91.5%由资产配置决定，只有4.6%由产品决定，1.8%由市场时机决定，剩下的2.1%由其他因素决定。

基金公司如此，同样对于个人、家庭来说，资产配置也扮演着重要的角色。

在投资规划中如何进行资产配置，采用的理论模型，考虑了哪些因素是问题的关键。

1952年，哈里•马科维茨(Harry Markowitz)在《Journal of Finance》与1959年出版的同名著作中建立的均值一方差(Mean-V ariance)模型，第一次从规范经济学的角度揭示了如何通过建立投资组合有效前沿(efficient frontier)来选择最优证券投资组合，提出了通过分散化投资来降低风险的方法，从而开创了现代投资组合理论的先河,也揭开了现代金融学研究的序幕。

均值-方差模型是以投资者的期望收益（均值）和风险（方差）为目标的双目标决策模型，在一定的收益寻找风险最小的组合，在一定的风险寻找收益最高的组合。

Brianton（1998）指出利用Markowitz模型所求出的有效前沿完全是根据资产预期收益、预期收益方差及相关系数来决定，因此，有效前沿对资产的属性非常敏感，只要资产的收益或方差有轻微的变动，就很有可能得到差异很大的有效前沿；Black和Litterman（1991）对全球债券投资组合研究的也有相同的发现。

Clark 和Silva(1998)指出在不同的状态下，会有不用的有效前沿，而不同的投资机会组合会影响投资者的资产配置过程。

若能计算各个状态的发生机率，再经加权平均所产生的有效前沿会比利用历史数据所计算出来的有效前沿来得更有效率。

Farrell（1997）依据经济成长率及通货膨胀率将未来分为五种状态：高经济成长率\低通货膨胀率、高通货膨胀经济（inflation）、反通货膨（disinflation）、通货紧缩（deflation）及滞胀（stagflation）等共五种状态。

为了能在事前预测，Chen（2000）应用马可夫转换模型（Markov Switching Model）预期景气循环（business cycle）的转折点并进行资产配置。

结果发现应用马可夫转换模型的资产配置确实可以很明显的改善绩效，不过还是取决于风险厌恶程度（degree of risk aversion）及前置时间（leading time）。

Dahlquist和Harvey（2001）指出各项资产的风险及收益率是会随着时间而改变，而且不断加入新观察值所估计出来的各项资产属性会较仅用历史资料所形成的资产配置来得更有效率。

而且，除了随机漫步假设（Random Walk Hypothesis）之外，大部份的实证指出收益率及风险在某种程度上是可预测的。

Bevan和Winkelmann（1998）应用Black－Litterman模型，指出在考虑未来的不确定性时，引入了个人主观意见。

他们的思路是只有当投资者有主观意见时才会承担风险；相应的，当投资者的主观意见越强时，也就必须承担愈高的风险。

Black-Litterman模型是1990年首次由高盛公司的Black Fischer 和Robert Litterman提出的，此后被广泛用于资产配置中，区别于传统的资产配置模型之处在于它提供了一个将市场均衡与对投资机会的预判相联系起来的分析框架。

其难点在于主观预期矩阵的确定。

Koskosidis和Duarte（1997）认为传统的资产配置方法过分依赖预期收益、方差及相关系数等投入要素的预测。

若这些预测值是根据过去的某几段历史资料而来，似乎太过武断；更何况过去的历史平均表现并不能代表目前的市场情况及表达未来的不确定性。

为了能将投资者对特定资产的信心程度或对某市场的不确定程度融入资产配置的决策中，Koskosidis和Duarte将情景分析（scenario analysis）及网络流优化（network flow optimization）技术用于资产配置过程中。

2 算法框架Wind资讯投资规划中资产配置采用的逻辑思路，主要运用Markowitz的均值-方差模型，在一定的收益寻找风险最小的组合，或在一定的风险寻找收益最高的组合。

在这个过程中，运用美林的投资钟理论，在4个经济周期中给予资产收益和风险不同的系数，即考虑了在不同的市场环境下资产预期收益和风险的变化，给出不同的有效前沿。

最后根据个人风险测评最终得分，计算出适合投资者的投资回报率，计算出配置比例。

2.1资产的预期收益和风险以六年为一个完整的经济周期，计算过去六年各资产收益率和标准差，用来衡量资产的收益和风险。

采用美国1971-2000年不同经济周期各资产的平均收益率折算4个经济周期阶段的系数，对过去六年资产的平均年化收益率和标准差进行调整，计算出每个经济周期阶段的预期收益率和标准差。

作为均值-方差模型的计算基础。

除存款为无风险资产，其他类资产列为风险资产风险资产i 的年平均收益率：)1)1((6/1-+=∑=N N k iki Nx r *in C风险资产i 的年标准差：∑∑==-=N k N a ia iki x N x 112)/1(*6/1σ *|in C |无风险资产的年平均收益率：rf=一年期存款利率*|in C |无风险资产的年标准差为：σf=0i x ：第i 种风险资产的周对数收益率序列in C ：经济调整周期系数 （衰退-复苏-扩张-滞涨）2.2有效前沿的计算投资者如何在所有可能的投资组合中选择出一个满足自己投资目标的最优证券投资组合呢?Markowitz 认为，任何一位理性的投资者都将选择并持有一个均值一方差意义下的有效投资组合。

所谓有效投资组合是指在确定的风险水平下具有最大期望回报率或者在确定的期望收益率下具有最小风险的投资组合。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===1min max 2e w vw w R w r T T T p ρσ协方差矩阵：V= ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛mm m m m m σσσσσσσσσ..........................................212222111211 向量⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m r r r R ...21 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1...11e w=( 1w ……m w )T拉格朗日(Lagrange)乘数法：A AB r DA /1)/(22+-=σ （ 其中： e V e A T 1-= R V eB T 1-= R V R c T 1-= 2B ACD -=加入无风险资产：22f f f Ar Br C r r +-+=σ2.3适合投资者的回报率主观风险和客观风险承受能力得分，算法假设最低分全部投资无风险资产，最高分则全部投入收益率最高的资产，根据实际得分，线性计算出适合投资者的回报率R(p)附一：美林投资时钟理论美林的投资钟是美林全球战略资产配置团队2004年原创，“投资时钟”是将资产轮动及行业策略与经济周期联系起来的一种直观方法。

在美林的报告中，用超过三十年的数据来验证理论。

结果发现每轮周期都有其独特之处和相似之处。

投资钟理论可以帮助投资者识别经济周期的重要转折点。

而正确识别经济增长的拐点，投资者可以通过转换资产以获利。

经济周期分为四个阶段——衰退、复苏、过热和滞胀。

每一个阶段都可以由经济增长和通胀的变动方向来唯一确定。

通过使用经合组织对“产出缺口”的估计和用CPI做通胀指标的数据识别自1973年依赖美国经济在各个时期所处的阶段。

然后计算每个阶段的平均资产回报率和行业资产回报率，来验证模型。

结果显示当经济周期在不同阶段变换时，债券、股票、大宗商品和现金有依次超过大市的表现。

在衰退阶段，经济增长停滞。

超额的生产能力和下跌的大宗商品价格驱使通胀率更低。

企业赢利微弱并且实际收益率下降。

中央银行削减短期利率以刺激经济回复到可持续增长路径，进而导致收益率曲线急剧下行。

债券是最佳选择。

在复苏阶段，舒缓的政策起了作用，GDP增长率加速，并处于潜能之上。

然而，通胀率继续下降，因为空置的生产能力还未耗尽，周期性的生产能力扩充也变得强劲。

企业盈利大幅上升、债券的收益率仍处于低位，但中央银行仍保持宽松政策。

这个阶段是股权投资者的“黄金时期”。

股票是最佳选择。

在过热阶段，企业生产能力增长减慢，开始面临产能约束，通胀抬头。

中央银行加息以求将经济拉回到可持续的增长路径上来，此时的GDP增长率仍坚定地处于潜能之上。

收益率曲线上行并变得平缓，债券的表现非常糟糕。

股票的投资回报率取决于强劲的利润增长与估值评级不断下降的权衡比较。

大宗商品是最佳选择。

在滞胀阶段，GDP的增长率降到潜能之下，但通胀却继续上升，通常这种情况部分原因归于石油危机。

产量下滑，企业为了保持盈利而提高产品价格，导致工资-价格螺旋上涨。

只有失业率的大幅上升才能打破僵局。

只有等通胀过了顶峰，中央银行才能有所作为，这就限制了债券市场的回暖步伐。

企业的盈利恶化，股票表现非常糟糕。

现金是最佳选择。

美林投资时钟理论根据经济增长和通胀状况，美林的投资钟将经济周期划分为四个不同的阶段。

在每个阶段，图中标识的资产类和行业的表现倾向于超过大市，而处于对立位置的资产类及行业的收益会低过大市。

经典的繁荣-萧条周期从左下角开始，沿顺时针方向循环；债券、股票、大宗商品和现金组合的表现依次超过大市。

但往往并没有这么简单。

有时候，时钟会逆时针移动或跳过一个阶段。

我们在资产配置研究中需要对未来全球经济周期将要到达的阶段做出判断。

附二：家庭生命周期理论生命周期理论是指总结和指导个人在一生当中进行有效理财的周期理财理论。

消费与储蓄的生命周期理论是由莫迪利亚尼与布伦博格共同创建。