小学数学动手实践有效性的研究
小学数学新课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验……。

”传统的小学数学教学弊端种种：形式缺乏直观性、趣味性；学生学习方式被动、单一；教师通常是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学；学生在学习中缺乏感性认识，耗时多、效果差，致使一部分学生对学习数学产生厌烦心理。

因此，充分利用学具教学，对学生加强动手操作，是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。

要改革传统的数学教学，更好地激发学生学习数学的兴趣，充分发挥数学学具在课堂教学中的作用，已经成为亟待解决的问题。

因此，如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生准确的数学语言表达能力，是我校校本教研重要课题，现就我校的具体情况发表几点建议：
一．操作前有准备
战场上有句古话：“不打无准备之仗”。

操作之前，教师要为学生做好各种准备，这样才能保证操作的有效进行。

我觉得首先要做好操作活动前的“三准备”。

1、材料准备。

准备的材料要有利于学生的充分操作和充分探究。

比如《认识角》这一课，教师就为学生准备了小棒、吸管、纸条、棉线、纸等材料。

这些材料的准备为学生在操作中进行不同的选择做一个角提供了可能。

在《认识人民币》这节课中，教师既为学生准备了真的人民币，也为学生准备了复印的人民币。

在上这节课时，我们教师都为准备面值不同、数量不同的人民币而烦恼。

去年，我和胡老师在教学中就尝试用复印的方法做这样的教具。

虽然第一次的工作量比较大，但是以后可以反复应用。

试想，《认识人民币》这一课如果不让学生操作人民币，很多学习都是纸上谈兵。

2、知识准备。

要使学生在操作活动的同时发展思维能力，必须有一定的知识准备，才能使他们在已有知识与经验的基础上获得发展。

比如：学习《认识角》，学生的知识准备就是对长方形、正方形、圆形、三角形等图形的认识。

随着学生学习的知识的增多，知识的准备就会越发显得重要。

3、策略准备。

也就是要建立健全的操作常规。

它包括课前如何准备学具，课中如何倾听教师的指导，如何收拾学具等。

而且操作往往和小组合作同时采用。

在建立操作常规时，要选定小组长。

小组长不仅要负责收拾材料，也要负责维持操作时的纪律。

比如《认识人民币》这课，就有小组长带领学生操作的环节。

策略的准备不是一朝一夕就能完成的。

教师在平时训练时，要定好目标，循序渐进地促进学生良好操作策略的形成。

二．操作前有引导
我们主张让学生在自主探究活动中获取知识，这种“自主”并非不要教师的指导，因为学生在毫无目的的“瞎乱”操作中是不会有新发现的。

但要注意，教师指导是要侧重于方法、策略的点拨。

比如：在《认识角》这节课中，学生在生活中发现了角。

学生在指角的时候是靠着自己的直觉。

学生很可能指的是角的顶点，也可能指的是角的边，但是不论怎样，他们只能指到角的一部分。

这时候就特别需要教师的引导。

教师先示范：先指顶点，再指边，最后画出角的符号。

这样的示范能给学生以清晰的第一印象，便于后面知识的理解和深化。

再举一个例子：一位教师在教学《十几减9》这一课时，教师引出算式13-9之后就让学生拿出小棒，摆一摆。

学生就用零散的13根小棒来摆。

不论学生摆的过程是怎样的，学生就无法体现本质的数学思考。

因此，这节课在操作前，教师就必须引导学生把13根小棒摆成一捆和3根，这样才能有效进行操作。

三、操作中有顺序
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。

在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。

如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思
路。

有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。

比如：在教学《我们认识的数》这节课时，我在进行教学时就让学生先估一估，再抓一抓，最后再数一数。

操作时，我们不仅可以分出这样的顺序，也可以给学生进行分工以后进行有顺序地操作。

（课件出示分工）1号负责分配和记录。

2号负责抓。

3、4号负责数。

学生明确了分工，也就等于明确了操作的顺序，那就是1号先进行成员分工，接着2号开始抓，3、4号接着数，最后回到1号来记录。

这样既保障了小组合作的实效性，也提高了学生操作的实效性。

四．操作中有思维
思维是数学的心脏。

操作起动思维，思维服务于操作，动手操作的过程是手脑配合并用的过程，是促进思维发展的一种有效手段，是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的必要条件。

在实践活动中学生动手、动脑、动口相互作用，使操作、思维、表达融为一体，
有效地促进活动内化。

活动和数学化合一，才能实现有效的数学操作。

1、动手操作要和数学思考结合
动手操作是为了促进学生的数学思考，激发学生去探究。

例如：在教学《分数的初步认识》时，两位教师都让学生准备了正方形的纸，一位教师是这样做的，师：“请你把正方形的纸上下对折，再左右对折，用彩笔涂出其中的一份，说一说涂色部分是这张正方形纸的几分之几？”学生就按照教师的要求很快操作完了，也很快说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一,而学生涂色得到的四分之一是完全一致的。

即：另一位教师是这样做的，师：“你能通过动手操作，把这张正方形的纸平均分成四份吗？并把其中的一份涂色上颜色，说一说涂色部分是这张纸的几分之几？学生按照教师的要求也很快得出了正确的结论，但学生的答案却是好几种：同一个环节，同一种教具，但课堂效果却大不相同。

在第一位老师的课堂上，学生只是“操作工”，正方形纸只是“道具”，所有的活动都是在教师的提问下进行的，“教师的脑，学生的手”，学生缺乏自主思考的时间与机会，数学思维的发展也仅限于对分数的机械理解与运用。

在第二位老师的课堂上，学生成了“探究者”，正方形纸也变成他们手中的“金箍棒”，用它变换出不同的花样，学生的思维火花在这不同的操作中得以绽放。

教学中只有操作是不够的，教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥
材料作用，使动手操作与数学思维紧密联系，具有足够的含金量，这才能达到动手操作的真正目的。

2、动手操作和数学提升结合
这就要求教师在操作时要注意学生的语言表述。

操作活动是帮助学生形象思维的一种有效手段，而学生能够有条理地把自己的操作过程用语言表达清楚，则有利于使其认识又感性上升到理性。

教学中教师应指导学生按操作顺序把操作过程完整地表述出来，从而真正发挥操作活动对深化学生认识的作用。

例如，教学《平行四边形面积的计算》时，教师根据教学设计的需要，可以选择教材配置的学具进行操作，通过实际测量，让学生在底和长,高和宽分别相等的平行四边形和长方形之间建立联系，初步得出这样一个结论，即底和长、高和宽分别相等的平行四边形和长方形的面积是相等的，提出的问题是：这两个图形之间有什么联系？面积大小怎样？然后在学生得出初步结论的基础上，通过剪拼，进一步找到平行四边形面积的计算方法，同时掌握转化的数学思想，可以提出问题：你能把平行四边形剪拼成长方形吗？你是怎样做的？然后把平行四边形剪拼成长方形的整个操作过程利用电脑动画进行演示。

最后让学生把推导平行四边形面积计算方法的思维过程进行整理，再利用语言叙述下来。

通过学生的叙述，进一步明确了转化的过程：①作平行四边形的一条高；②沿着这条高把它剪开；③把剪得的两个图形重新拼在一起，拼成一个长方形；④根据拼成的长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式，
即长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。

在教学过程中，教师还要有意识地鼓励、帮助后进生进行发言，激发他们的学习兴趣，逐步提高他们的语言表达能力和创新思维能力。

3、动手操作和学法创新结合
新课程强调动手操作是因为动手操作是学生学习数学的一种重要方式，但是动手操作不是学生学习数学的全部方式。

教师要善于从接受学习中挖掘有效的材料，让学生在传统的学习方式中自觉地动手操作，从而提高学习效率。

动手操作要和自主探索、合作交流等多种方式进行整合，扬长补短，提高实效。

五．操作后有反馈与评价
反馈评价是对学生操作活动的分析、总结的一个重要环节，是感性与理性的结合。

反馈的内容可以是学生对自己整个操作过程的一种描述，也可以是在操作过程中的发现，概括与归纳。

要求全体学生通过倾听同伴的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。

总之，我校经过三年教学实践证明，小学生数学学习与具体的实践活动是密不可分的。

充分重视学具操作活动，是培养学生创新精神、实践能力的有效途径之一。

因此在数学的课堂教学中，教师要让学生充分利用学具操作来提高自己的认知能力，让学生的多种感官都能参与到学习活动中，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神。