一元二次方程讲义
1.解方程2(2)9x -=. 2（3x ﹣1）2=8．
例题3：配方法
1.已知方程260x
x q +=-可以配方成27x p =（-）的形式，那么262x x q +=-可以配方成下列的（ ） A. 25x p =（-） B. 29x p =（-） C. 229x p +=（-） D. 2
25x p +=（-） 2.用配方法解方程：2420x x ++=
练习：
1． 用配方法解方程：
x 2﹣7x+5=0． 2x 2﹣3x+1=0．
x 2﹣6x ﹣7=0．
例题4.公式法
1.一元二次方程4x 2﹣2x+=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断
2.用公式法解方程：03822=+-x x
.
练习：
1．用公式法解方程：3x 2+5（2x+1）=0．
练习：
1．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法．”互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展．根据中国产业信息网数据统计分析，2015年中国在线教育市场产值约为1600亿元，2017年中国在线教育市场产值在2015年的基础上增加了900亿元．
（1）求2015年到2017年中国在线教育市场产值的年平均增长率；
（2）若增长率保持不变，预计2018年中国在线教育市场产值约为多少亿元？
例题2：利润问题
1.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
练习:
1．今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价﹣成本价）
例题3：面积问题
1.某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米．求人行道的宽。

练习：
1．成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．
（1）求各通道的宽度；
例题4：动点问题
1.已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4平方厘米？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7平方厘米？说明理由．
练习：
1．如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，AD=8cm ，动点P ，Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3cm/S 的速度向B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向D 移动．当P 、Q 两点从出发开始到____秒时，点P 和点Q 的距离是10cm ．
第一天作业：
解一元二次方程
213x +=（） 2610x x --=.
22770x x -+=.
27100x x -+=（因式分解法）
第二天作业： (3)(1)5x x +-=； 231060x x -+=
2(3)2(3)x x x -=-； 2(3)2(1)7x x x --+=-
1.果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨草莓，因为数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．
试问小刘选择哪种方案更优惠，优惠了多少？请说明理由．
第四天作业：
1.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）为尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
1.如图，在宽为20m，长为32m矩形地面上修筑宽度一样的道路（图中阴影部分），余下的种植草坪，要使其草坪
540m，则宽为多少
面积为2。