的电源上（否则要烧坏）。
串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压， 剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。 其电路如图2.1.4所示。
电阻的串联
+ R
灯
_
+ UR _
+
指示灯的额定电流
PN 0.3 IN A 0.05A UN 6
U _
限流电阻的阻值
R UR 18 360 I 0.05

2.1 电路的等效变换

2.1.1 电路等效的一般概念
+ u － i
B
(a)
+ u －
i
C
(b)
等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同 的VAR（即给B加电压u，产生电流i，给C加电 压u，产生的电流i与B的电流i相等），则称二 端电路B与C是互为等效的。
2.1.1 电路等效的一般概念
i
A
i
图2.1.4
限流电阻消耗的功率
2 2 P RI 360 (0.05) W 0.9W R
可选取360 、1W的限流电阻
电阻的并联（起分流作用）
I + U R1 − I
I1
R2
I2
+ U R
电流的求法
R2 U I1 I R1 R1 R2 R1 U I2 I R2 R1 R2
电阻串联与并联的对应关系
电路 串联 并联
对应的各量
i u R
分压关系
u i G
分流关系
电阻的混联
电阻的串联和并联混合联接的方式称为电阻 的混联 混联电路如何进行等效变换？ 通过电阻的串联、并联逐步变换 提示：对于较复杂的混联电路，在分析计算 等效电阻时，要仔细观察，寻找窍门

电阻的混联

例2.1.2 图2.1.6（a）所示电路是一个电阻混 联电路，各参数如图中所示，求a、b两端 的等效电阻 。
1Ω 1Ω
解: 根据电阻串、并联的特
征从电路结构来区分哪些 电阻属于串联，哪些属于 并联。
a
R1 R3 2Ω
b
R2 R4 2Ω R5 2Ω
电阻的混联
电路简化后如图（b）所示， a 可见R2 与R45 为串联
I1 R1 I 2
I3 R3 R2 R4
电阻的（Y形）/（Δ 形）等效变换

有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是 串联也不是并联，如电阻的星形（Y形）联 接和三角形（Δ形）联接，那么就不能简单 地用一个电阻来等效，那么如何处理呢？

一、电阻的串联（起分压作用）
I
R1 + U1 − + U2 − + U − (b)等效电阻
I
电压、电流的求法
电阻串联时电流：
R
U R2
U I R1 R2
电阻两端的电压：
R1 U1 U R1 R2 R2 U2 U R1 R2
(a)电阻的串联
电阻的串联
−
(b)等效电阻
(a)电阻的并联
电阻的并联
1、各个电阻两端的电压相等 2、等效电阻R的倒数等于各个电阻的倒数之和
1 1 1 R R1 R2 R1 R2 R R1 R2
或
注意：这个等效电 阻一定小于并联电 阻中最小的一个
3、电路总电流I等于各个电阻上流过的电流之和
R1 R2 U U U I I1 I 2 U R1 R2 R1 R2 R
R 245 R 2 R 45 (1 1) 2
b
(b)
1Ω
R1 R3
1Ω
R2
R45
2Ω
1Ω
电路再简化后如图（c）所示， a 可见R3 与R245 并联 所以
Rab R1 R2345 (1 1) 2
b
1Ω
R1 R245 1Ω
R3
2Ω
(c)
电阻的混联

例2.1.3 ：求图2.1.7所示电路中A、B之间的 等效电阻RAB。 R
A
2
解：
①将电路中有分支的联接点依 次用字母或数字编排顺序，如 图中A、B、C、D。
②短路线两端的点可画在同一 点上，若有多个接地点，可用 短路线相连，即把短路线无穷 缩短或伸长。
20 R1 60
C
R3 20 R5 20 D
R4 20
B
图2.1.7
电阻的混联
③ 依次把电路元件画在各点之间， 再观察元件之间的连接关系。 图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示， 由此可直观地看出RAB为
第二章 直流电路的基本分析方法
目录
2.1 电路的等效变换 2.2支路电流法 2.3网孔电流法 2.4结点电压法 2.5叠加定理 2.6戴维宁定理

教学目标
理解电压源与电流源的电路模型及其 等效变换 掌握支路电流法、网孔电流法、和结 点电压法 理解运用叠加定理以及戴维宁定理
RAB R2 // R4 R3 // R1 // R5
A (D) R2 C R4 R1 B R5 R3
图2.1.8
而 故
20 20 R2 // R4 R3 20 20 20 30 RAB 30 60 30 // R1 // R5 // 20 10 30 60
1、每个串联电阻中流过同一个电流I 2、 等效电阻R等于各串联电阻之和，即 R=R1+R2 3、 等效电压U等于各串联电压之和，即 U=U1+U2
电阻的串联

例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V，额定 功率为0.3W，电源电压为24V，应如何选 择限流需电阻大小？ 解：指示灯的额定电压是6V，不能直接接在24V
B A
uБайду номын сангаас
(a)
+
u
(b)
+
C
图：二端电路的等效互换
注意：求等效变 电路等效变换的条件：相互等效的两个电路具有完全 换的两个电路内 相同的电压、电流关系（即相同的VAR） 部的电压、电流 电路等效变换的意义：简化较复杂电路的分析计算 等电量时，必须 回到原电路中去 计算
2.1.2 电阻的串联、并联 及其等效变换
电阻的混联

例2.1.4 在图所示电路中R1=6Ω、R2=8Ω、 R3=R4=4Ω电源电压Us 为100V，求电流I1 、I2、 I3 。
R34 R3 R4 (4 4) 8 解：
88 R234 R2 // R34 4 + 88 S R1234 R1 R234 (6 4) 10 U _ US 100 I1 A 10A R1234 10 R34 8 I2 I1 10A 5A R2 R34 88 R2 8 I3 I1 10A 5A R2 R34 88