II、 II、 提高梁的刚度的措施
梁的位移（挠度和转角） 梁的位移（挠度和转角）除了与梁的支承和荷载情况有 关外，还取决于以下三个因素： 关外，还取决于以下三个因素： 成正比； 材料 —— 梁的位移与材料的弹性模量 E成正比； 成正比 截面 ——梁的位移与截面的惯性矩 I 成正比； 梁的位移与截面的惯性矩 成正比； 跨长 ——梁的位移与跨长 梁的位移与跨长 次幂成正比 成正比。 的 n 次幂成正比。
为了减小梁的位移， 为了减小梁的位移，可采取下列措施 增大梁的抗弯刚度EI 增大梁的抗弯刚度 工程中常采用工字形, 工程中常采用工字形 箱形截面
梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
提高梁刚度的措施 1）选择合理的截面形状
调整跨长和改变结构 设法缩短梁的跨长，将能显著地减小其挠度和转角。 设法缩短梁的跨长，将能显著地减小其挠度和转角。这 是提高梁的刚度的一个很又效的措施。 是提高梁的刚度的一个很又效的措施。
(a) q
桥式起重机的钢梁通常采 用两端外伸的结构（图 用两端外伸的结构（ 6 -6 a），就是为了缩短 ），就是为了缩短 ）， 跨长而减小梁的最大挠度 值。 图 6 -6
(b) q A B A B
q
同时，由于梁的外伸部分的自重作用， 同时，由于梁的外伸部分的自重作用，将使两的 AB 跨产 生向上的挠度（图6 -6 b），从而使AB跨向下的挠度能够 生向上的挠度（ ），从而使 跨向下的挠度能够 ），从而使 被抵消一部分，而有所减小。 被抵消一部分，而有所减小。
(a) q
增加梁的支座也可以减小梁 的挠度。 的挠度。
(b) q A B A B
q
图 6 -6
梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
改善结构形式， 改善结构形式，减少弯矩数值
改 变 支 座 形 式
梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
2）改善结构形式，减少弯矩数值 改善结构形式，改 变 载 Nhomakorabea荷 类 型
wC2 = 62.5% wC1
f 1 [ ]= l 400
120KN 30KN C 40KN 12KN B
A
fC
0.4 0.4 0.7 2.4 m 0.3 0.6
例题 6 -7 图
解:可将梁跨中点C处的挠度 fC作为梁的最大挠度 fmax 。 可将梁跨中点 处的挠度
f max ≈ f C =
4 i =1
∑
Pi bi [ 3l 2 4bi2 ] = 4.67 mm 48 EI
40KN 12KN C B
120KN 30KN
A
fC
0.4 0.4 0.7 2.4 m 0.3 0.6
梁的许可挠度为
3 f 1 [ f ] = [ ]×l = m × 2.4 = 6×10 m = 6m l 400
f max = 4.67mm < [ f ]
因此， 所选用的槽钢能够满足刚度条件的要求。 因此， 所选用的槽钢能够满足刚度条件的要求。
梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
采用超静定结构
§7-5 梁的刚度条件及提高梁刚度的措施
采用超静定结构
§6-4
梁的刚度校核 提高梁的刚度的措施 I、 梁的刚度校核 、
对于梁的挠度, 其许可值通常用许可的挠度与梁跨长的比值 对于梁的挠度
f [ ] 作为标准。 梁的刚度条件可表示为 作为标准。 l
fm f ax ≤[ ] l l
（6 -5） ）
θ θm ≤ [ ] ax
的简支梁, 例题 6-7 试按刚度条件校核第五章例题 5-10 的简支梁 已知 号槽钢, 按强度条件所选择的梁为两根 20a 号槽钢 每根槽钢的惯性矩 I=1780cm , 钢的弹性模量为 E=210GPa 。 此梁的许可挠度与梁 跨长的比值为