传送带模型中的动力学问题
[典例1] 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。
紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。
一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
变式1:如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A以水平速度v0=4 m/s 滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.若传送带速度等于2 m/s,物块可能先减速运动,后匀速运动
B.若传送带速度等于3.5 m/s,v一定等于3 m/s
C.若v等于3 m/s,传送带一定沿逆时针方向转动
D.若v等于3 m/s,传送带可能沿顺时针方向转动
[典例2] 如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体。
已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。
求:
(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。
变式2:如图所示,以速度v0逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。
现将一个
质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是( )
同步练习
1.(水平传送带)如图所示,一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,已知物体能滑过右端的B点,经过的时间为t0,则下列判断正确的是( )
A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0
B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点
C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B 点,用时为t0
D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0
2.(倾斜传送带)如图所示,绷紧的传送带,始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。
现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处。
已知P,Q之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=3,取g=10 m/s2。
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;
(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。
3.(水平传送带上不同物体的运动问题)如图甲所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运转。
从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A,B,C,物体A经t A=9.5 s到达传送带另一端Q,物体B经t B=10 s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,物体在传送带上运动过程的v t图象如图乙、丙、丁所示,g取10 m/s2,求:
(1)传送带的速度大小v0;
(2)传送带的长度L;
(3)物体A,B,C与传送带间的动摩擦因数,物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间t C。
传送带模型中的动力学问题
[典例1] 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。
紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。
一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
答案:(1)4 N 1 m/s2(2)1 s (3)2 s 2 m/s
变式1:如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A以水平速度v0=4 m/s 滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法正确的是( D )
A.若传送带速度等于2 m/s,物块可能先减速运动,后匀速运动
B.若传送带速度等于3.5 m/s,v一定等于3 m/s
C.若v等于3 m/s,传送带一定沿逆时针方向转动
D.若v等于3 m/s,传送带可能沿顺时针方向转动
[典例2] 如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体。
已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。
求:
(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。
答案:(1)4 s (2)2 s
变式2:如图所示,以速度v0逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。
现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是( C )
同步练习
1.(水平传送带)如图所示,一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,已知物体能滑过右端的B点,经过的时间为t0,则下列判断正确的是( A )
A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0
B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点
C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B 点,用时为t0
D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0
2.(倾斜传送带)如图所示,绷紧的传送带,始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。
现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处。
已知P,Q之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ3,取g=10 m/s2。
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;
(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。
答案:(1)先匀加速运动0.8 m,然后匀速运动3.2 m
(2)2.4 s
3.(水平传送带上不同物体的运动问题)如图甲所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运转。
从传送带左端P 先后由静止轻轻放上三个物体A,B,C,物体A 经t A =9.5 s 到达传送带另一端Q,物体B 经t B =10 s 到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,物体在传送带上运动过程的v t 图象如图乙、丙、丁所示,g 取10 m/s 2
,求
:
(1)传送带的速度大小v 0;
(2)传送带的长度L;
(3)物体A,B,C 与传送带间的动摩擦因数,物体C 从传送带左端P 到右端Q 所用的时间t C 。
答案:(1)4 m/s (2)36 m
(3)0.4 0.2 0.012 5 24 s
1、在最软入的时候，你会想起谁。
20.9.59.5.202015:4015:40:59Sep-2015:40
2、人心是不待风吹儿自落得花。
二〇二〇年九月五日2020年9月5日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
15:409.5.202015:409.5.202015:4015:40:599.5.202015:409.5.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
9.5.20209.5.202015:4015:4015:40:5915:40:59
5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。
Saturday, September 5, 2020September 20Saturday, September 5, 20209/5/2020
6、生的光荣，活着重要。
3时40分3时40分5-Sep-209.5.2020
7、永远叫不醒一个装睡的人。
20.9.520.9.520.9.5。
2020年9月5日星期六二〇二〇年九月五日
8、人生能有几回搏。
15:4015:40:599.5.2020Saturday, September 5, 2020 亲爱的用户： 相识是花结成蕾。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬
芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。