高等数学数学实验报告
实验人员：院（系）：计算机 学号： 姓名： 成绩_________ 实验时间：2010年12月25日 9：00-11:30
实验一：观察数列的极限
一、实验题目一
根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：
e n =∞→n
)n
1 + (1lim 二、实验目的和意义
从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程
可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式 四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
从点图可以看出，该数列是收敛的，并且收敛值在2.7左右，所以可以估计出e 的近似值为2.7
实验二：一元函数图形及其性态
一、实验题目二
制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响
二、实验目的和意义
通过作图形动画，观察参数c对函数性态（周期，最值，奇偶，凹凸）的影响，从而对函数的理解形象化、具体化。

三、计算公式
sin(-x)=sin(x)
sin(x+2π)=sin(x)
sin(x+π)=-sin(x)
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
当参数|c|越大，函数的周期越小，并且符合T=2π/|c|;
参数c 的变化并不影响函数的最值，奇偶性（当p=0时，函数是既奇又偶函数），和凹凸性。

参数c 的正负决定函数是在某一确定周期内的正负值
实验三：泰勒公式和函数逼近
一、实验题目三
作出函数sinx)ln(cosx y 2
+= )4
4
(-π
π
≤
≤x 函数图形和泰勒展开式
（选取不同的0x 和n 值）图形，并将图形进行比较.
二、实验目的和意义
下面我们利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。

三、计算公式
四、程序设计
0x =0时
）（n k n
k k x x o x x k x f x f x f ||)(!
)
()()(001
0)(0-+-+=∑
=
0x =2
时
0x =4时
0x =6时
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
通过上面六幅图，从图中可以观察到泰勒多项式与函数图形的重合与分离情况，显然在]4.0,4.0[ππ-范围内，当阶数为4-6时两个函数的图形已经基本上吻合了，。