2019版中考数学专题复习 专题二（11-1）一元二次方程的解法学
案
【学习目标】
掌握了解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程.
【重点难点】
重点：掌握一元二次方程的四种解法及各种解法的特点.
难点：选择适当的方法解一元二次方程.
【知识回顾】
一．回顾练习
1.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x 2 -1 =（x +2）2 B.（a -1)x 2+bx +c =0 C.3（x +1) 2=2x 2-5 D.2430x x
+-= 2.方程2x －9＝0的解是（ ）
A.x =3
B. x = -2
C.x =4.5
D.3x =±
3．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A.2(2)2x -=
B.2(2)2x +=
C.2(2)2x -=- D ．2
(2)6x -= 4．解一元二次方程5x （x -3）＝3（x -3），最简单的方法是（ ） A.配方法 B.公式法 C .因式分解法 D.都行
5. 方程x 2-4x +4=0根的情况是（ ）
A.两个不相等的实数根
B.两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6.若一元二次方程02=++c bx ax 的两实数根为x 1 、x 2，则有x 1 +x 2＝ ，x 1 ·x 2＝
7.解方程. (1) 422=x (2)0542
=--x x
【综合运用】
1.若关于x 的一元二次方程kx 2+4x +4=0有两个实数根，则k 的取值是
2.已知m 是方程x 2-x -2=0的一个根，那么代数式m 2-m = .
3.你认为下列方程选择怎样的方法比较合适.
(1) 5x 2-45=0 (2)x 2+2x -1=0
(3)3x 2=2x (4)x 2 -2x +2
1=0
4.当m 时，方程mx 2-3x =2x 2-mx +2 是一元二次方程.
当m___时，方程(m 2- 4)x 2-(m +2)x -3=0是一元一次方程.
5.用配方法证明，不论x 取任何实数时，代数式x 2-5x+7的值总大于0，再求出当x 取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？
6.已知关于x 的一元二次方程
01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A.43>
m B ．43≥m C ．43>m 且2≠m D ．4
3≥m 且2≠m | 7.若(x 2+y 2)2-4(x 2+y 2)-5=0, 则x 2+y 2=___ 8.解方程
(1) （x -2)(3x -5)=1 (2)4222
+=+x x ）（
【直击中考】
1.方程(m +1)122--m m x +7x -m =0是一元二次方程，则m = ．
2.若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x +m 2-3m +2=0的常数项为0，则m 等于（ ）
A.1
B.2
C.1或2
D.0
3.三角形两边长分别是6和8，第三边长是x 2-16x +60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长.
一元二次方程的解法复习学案答案
【知识回顾】 回顾练习
1.C
2.D
3. A
4.
C 5.B 6.a b -，a c 7.(1)2,221-==x x (2)1,521-==x x
【综合运用】
1．k ≤1 2. 2 3.(1)直接开平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法.
4.m ≠2 m =2
5.解：2x -5x +7=2
)25(-x +43 因为2)25(-x ≥0，所以2)25(-x +4
3≥43，所以这个代数式的值总是正数.当x =25时，代数式的值最小是43. 6.C 7.把22y x +看作整体，解得5或-1，但2
2y x +具非负性，所以只去5 .
8.（1）解：去括号得，091162=+-x x ，ac b 42-=13，所以原方程的解为 613111+=x ，613112-=x
（2）解：原方程可化为 )2(2)2(2+=+x x
0)2(2)2(2
=+-+x x ，（x +2）(x +2-2)=0,x +2=0或者x =0 所以21-=x ，02=x
【直击中考】
1.3
2.B
3.解:解方程060162
=+-x x 得，6,1021==x x .（1）6+8+10=24（2）6+8+6=20 答：该三角形的第三条边是10或者6，周长是24或者20. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。