功
功的正负取决于θ的大小
过程量:做功的过程是能量转化的过程 特点
功是标量,但是有正负
返回机械能守恒
概念: 功与完成功所用时间的比值
功
平均功率: P=W/t P=Fv
率
公式: 瞬时功率: P=Fv
应用: 机车两种启动方式
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功 能 关 系
返回机械能守恒
能
返回机械能守恒
例题1: 如图所示，用拖车通过绳子把小船拉向湖的岸边，若拖
知
2.曲线运动轨迹始终夹在合外力方向和速度方向之间， 而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹凹侧
识 运动的合 由蜡块实验和运动的合成分解演示器可看出运
成与分解： 动的合成与分解遵循平行四边形法则
合运动与 分运动的 关系：
独立性 等时性 等效性 同体性
小船 渡河 问题
最小时间： tmin=d/v船
最小位移：
基础知识
曲线运动
平抛运动 斜抛和类平抛运动
匀速圆周运动
曲线运动速度方向 沿着曲线上该点的切线方向
曲线运动的条件 合力与速度方向不在一条直线上
1.合力不为零
2.速度不为零
3.
1.速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 但是速度的大小可以不变；
v=2π/T ω=2π/T
v= ωr
例题3
速
同轴转动的物体上各点角速度相等；
圆
传送带边缘处各点线速度大小相等
周 向心加速度 a=v2/r=ω2r=ωv=（2π/T）2r
运 向心力
F=mv2/r=mω2r=mωv=m（2π/T）2r
动 匀速圆周运动：线速度大小不变的圆周运动；
角速度、周期不变的圆周运动。
v船＞v水 v船＜v水
s=d s=v水d/v船
速度分解的原则： 按实际效果分解
例题1
返回曲线运动
探究实验
探究竖直方向运动规律：平抛竖落仪 由竖直方向运动规律探究水平方向运动规律：
平
水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动
抛
例题2
运 动
平抛运 动规律
vx=v0 vy=gt
x=v0t
y=gt2/2
速度偏向角： tanθ=vy/vx=gt/v0
定义： 物体所受合外力为恒力，且合外力方向与 初速度方向垂直，此时物体做类平抛运动
动
沿初速度方向做匀速直线运动
运动规律： 沿与初速度垂直的方向做初速度 为零的匀加速直线运动
返回曲线运动
线速度 v=Δl /Δt
描述圆周运 角速度 ω=Δθ/Δt
v= ωr
动的物理量
Δθ=Δl /r
周期 T=1/n
匀
v、ω、T 间的关系
车的速度v恒定不变，试求分析在靠岸边过程中，船的速度怎样
变化？ v
A
B
解: v1=vBcosθ=vA=v vB= v/cosθ θ逐渐增大, cosθ逐渐减小,而v恒定不变,所以船速逐渐增大
小结：
对于用不可伸长的绳连接的质点,通常分解为延绳方向和垂直
绳方向的两个分运动。在同一时刻质点延绳方向的分运动的速度大
2h g
水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r
2h g
如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；
O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为
.
R＝
r2 x2 r 12h2
g
【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目
，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度
位移偏向角： tanα=y/x=gt2/2v0t
tanθ=2tanα
结论：做平抛运动的物体在某一点的速度的 反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
返回曲线运动
运动性质： 匀变速曲线运动
斜 斜抛
抛 运动
水平方向 水平方向做匀速直线运动
和
运动规律：
类
竖直方向 竖直方向上做竖直抛体运动
平
抛 运
类平抛 运动
小相等.
返回曲线运动
例题2
返回曲线运动
［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度 为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水 平地面上形成的圆的半径R多大？
【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速
度为v0＝ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为t＝
方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二
是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将
三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清
晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能
力是十分有益的.
返回曲线运动
谢谢！
做匀速圆周运动的物体所受到的合外力就是其向心力。
生活中的 圆周运动
火车转弯 V规定=（grtanθ）1/2 拱航形天桥器中的失V0重=（现g象r）重1/2力完全充当了向心力
离心现象 条件：Fn需要＞Fn提供
返回曲线运动
功
机械能守恒定律
功率 功能关系
能
概念:力和物体在力的方向上发生的位移的乘积
公式: W=Flcosθ