工艺尺寸链
教学内容
一、引入新课
导入语：
我们前面学习了零件的机械加工方法及工艺，在实际加工中，常常遇到定位基准与设计基准不重合、测量基准与设计基准不重合，这时再用简单的计算就难解决问题了，那么用什
么方法能解决呢？今天要学习的工艺尺寸链就能帮我们这个忙。

在零件的加工和机器的装配过程中，总有一些相互关联的尺寸问题，这些尺寸问题彼此之间有着一定的内在联系，往往一个尺寸的变化会引起其它尺寸的变化，或是一个尺寸的获得要靠其它一些尺寸来保证，尺寸链理论是解决机械制造中相关的尺寸问题的有效手段。

本节介绍尺寸链的基本概念以及用尺寸链计算工艺尺寸的基本问题。

二、讲授新课
尺寸链的基本概念
1、工艺尺寸链的定义及基本术语
加工下图所示零件，零件图上标注的设计尺寸为A1和A0。

当用零件的面1来定加工面2，得尺寸A1，仍以面1定位加工面3，保证尺寸A2，于是A1、A2和A0就形成了一个封闭的图形。

这种由相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形就称为尺寸链。

由单个零件在工艺过程中的有关工艺尺寸所组成的尺寸链，称为工艺尺寸链。

2、工艺尺寸链的组成我们把组成工艺尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。

这些环可分为封闭环和组成环。

（1）封闭环：尺寸链中最终间接获得或间接保证精度的那个环。

每个尺寸链中必有一个，且只有一个封闭环。

（2）组成环：除封闭环以外的其他环都称为组成环。

组成环又分为增环和减环。

（i）增环（A i）：若其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动，则该环
为增环。

（ii ）减环（A j ）：若其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动，则该环为减环。

工艺尺寸链一般都用工艺尺寸链图表示。

建立工艺尺寸链时，应首先对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸，并将其定为封闭环，然后再从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环，这种尺寸图就是尺寸链图。

3、工艺尺寸链的特性
通过上述分析可知，工艺尺寸链的主要特性是封闭性和关联性。

所谓封闭性，是指尺寸链中各尺寸的排列呈封闭形式。

没有封闭的不能成为尺寸链。

所谓关联性，是指尺寸链中任何一个直接获得的尺寸及其的变化，都将影响间接获得或间接保证的那个尺寸及其精度的变化。

4、 工艺尺寸链计算的基本公式
（1） 封闭环的基本尺寸：封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和，即：
1
11
m
n i j i j m A A A -∑==+=-
∑∑
式中，∑A ——封闭环的的尺寸； i A ——增环的基本尺寸； j ——减环的基本尺寸； m ——增环的环数；
n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。

（2） 封闭环的极限尺寸：封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。

故极值法也称为极大极小法。

即
max max min i j A A A ∑=-∑∑ （1） min min max i j A A A ∑=-∑∑ （2）
（3） 封闭环的上偏0ESA ，与下偏差0EIA ：
封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和，即
011
m
n i
i i j m ESA ESA EIAj -==+=-
∑∑
（3）
封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和，即
011
m
n i
i i j m EIA EIA ESAj -==+=-
∑∑
（4）
（4）封闭环的公差0TA ：封闭环的公差等于所有组成环公差之和，即
()()001n i
i T A T A -==∑ （5）
5、 工艺尺寸链的计算形式
① 正计算形式：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。

其计算结果是唯一的。

产品设计的校验常用这种形式。

② 反计算形式：已知封闭环尺寸求各组成环尺寸。

由于组成环通常有若干个，所以反计算形式需将封闭环的公差值按照尺寸大小和精度要求合理地分配给各组成环。

产品设计常用此形式。

③ 中间计算形式：已知封闭环尺寸和部分组成环尺寸求某一组成环尺寸。

该方法应用最广，常用于加工过程中基准不重合时计算工序尺寸。

提示：尺寸链计算多属这种计算形式。

6、工艺尺寸链的分析与解算
⑴ 定位基准与设计基准不重合时的工艺尺寸及其公差的确定
若所选的定位基准与设计基准不重合，那么该加工表面的设计尺寸就不能由加工直接得到，这时就需要进行工艺尺寸的换算，以保证设计尺寸的精度要求，并将计算的工序尺寸标注在工序图上。

例1 加工如下图所示某零件，定位基准与设计基准不重合时工序尺寸计算。

图中所示为
某零件的镗孔工序图，定位基准是底面N ，M 、N 是已加工表面，图中L0为0.15
0.15100+-、L2为0.100200+，试求：镗孔调整时的工序尺寸L1。

解： （1）画出尺寸链并确定封闭环（如下图）
镗孔时要调整的工序尺寸L1为轴线到定位基准间的距离，由加工保证。

图中孔线的设计基准是M 面，
其位置尺寸L0通过工序尺寸L1和以加工尺寸L2间接获得 从尺寸链图中分析L0为封闭环。

（2）判断增、减环
按增减环的定义确定L1为增环，L2为减环
（3）根据上述公式，计算L1的基本尺寸和上、下偏差
基本尺寸100=L1-200 L1=300 上偏差 +0.15=ESL1-0 ESL1=0.15 下偏差 -0.15=EIL1-0.1 EIL1=-0.05
计算结果为：L1=0.15
0.05300+-
(4)校核
按照封闭环的公差值是其他组成环的公差之和。

TL0=TL1+TL2=0.2+0.1=0.3
计算上面的尺寸链，由于环数少，利用尺寸链解算公式比较简便。

不过，公式记忆起来有的人会感到有些困难，甚至容易弄混；如果尺寸链环数很多，利用尺寸链解算公式计算起来还会感到比较麻烦，并且容易出错，所以要求计算时要耐心。

⑵ 测量基准与设计基准不重合时的工艺尺寸及其公差的确定
在工件加工过程中，有时会遇到一些表面加工之后，按设计尺寸不便直接测量的情况，因此需要在零件上另选一容易测量的表面作为测量基准进行测量，以间接保证设计尺寸的要求。

这时就需要进行工艺尺寸的换算。

例2一套筒零件，其轴向设计尺寸如图所示，测量尺寸00.3610 较困难，采用深度游标尺直接测量大孔的深度则较为方便，试画出尺寸链，确定大孔深度尺寸及其偏差。

A 1A
2A
解：按题意，以测量2A 来检验00.3610-尺寸，测量基准为右端面，与设计基准不重合，需要进行尺寸链换算。

(1)画出尺寸链图，确定封闭环0A （如上图） (2)确定增减环 2A 为减环，1A 为赠环。

(3)计算2A 的基本尺寸和上下偏差
基本尺寸 10=50-2A 2A =40
上偏差 +0=+0-EI 2A EI 2A =0
下偏差 -0.36=-0.17-ES 2A ES 2A =0.19
即：2A =0.19040+
（4）校核结果符合
按照封闭环的公差值是其他组成环的公差之和。

T 0A =T 1A +TL 2A =0.17＋0.19＝0.36。

三、课堂小结 1、 工艺尺寸链的概念
2、
封闭环、增环、减环的概念及应用
3、 工艺尺寸链的综合应用
四、布置作业
课本59页 2-16题 2-17题
单位：黎明职业大学机电系
姓名：林建欢 2010-6-24。