③15
3、在直径为8米的圆形水池四 周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
4、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（× ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
0·
c
A
B
0·
• 三 应用
• 1 车轮直径为80cm,求车轮转动100周能行驶多少 米？
• 2 已知两圆半径之比为3：4，小圆周长为 18.84cm,求大圆的面积。
• 3 一个直径为30m的圆形 滑冰场，经扩建后周长 扩大了31.4m,求滑冰场扩建后的面积增加了多少？
• 4 在一块麦田里，用射程为10m的自动旋转喷灌 装置进行喷灌，则喷洒面积是多少平方米？
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
• 圆的基本知识 圆心 半径 直径
周长 面积
•
（在同圆或等圆中）
•
已知r则d= 2r c=2πr s=πr2
•2
已知d则r=d÷2 c=πd s=π（½d）
•
已知c则r=c÷2÷π d=c÷π s
圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
2厘米
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米，狗每 分钟走12.56米，问猫和狗几分 钟相遇？
恭喜你！ 顺利过关！
电视塔的圆形塔底半径为 15米，要在它的周围种上5米 宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需 要50元，那么植这块草坪至 少需要多少元？
是（
3）.1厘4 米。
• 一填空
• 1（ 圆心）决定圆的位置（半径）决定圆的大小
• 2圆有（ 无数条 ）条对称轴，圆的对称轴是
（ 直径所在的直线 ）
• •
二判断
1所有的直径都相等。（ ×
)
• 2只有在同一个圆中，直径才是半径的二倍（ × ）
• 3经过圆心的线段是直径（ ×）
• 4半圆的周长是圆周长的一半（×）
①1 ②3 ③1
4
4
3
·0
王大爷想用31.4米的铁丝在 自家的后院围一个菜园，要 使面积尽量的大，该围什么 图形呢?面积是多少?
一个石英钟的分针长10cm， 2
分针旋转过的面积是157cm ,
你能求出分针走了多少分钟吗？
3、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
• 圆的计算
•
s 环形 =πR2－πr2 =π﹙ R2－r2﹚
• 组合图形面积的计算
二、求出它的周长与面积
r=2cm
O
周长与面积有什么不同？
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是20米， 这个花坛的面积是（ 314m2 ）， 周长是（ 62.8m ）。
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。
• 四 课后思考题
• 1 一半圆周长为20.56cm,求它的面积？
或
C＝2π r
固定值
圆的面积 将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
1 2
③ 3.14×10×6
5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转
100圈，半小时可以行（③）米。
①
3.14×70×100×
1 2
②3.14×70×100×30
③ 3.14×70×100×30÷100
6、如右图，涂色部分的环宽 恰好等于较小圆的半径，空白 部分面积是较大圆的（ ① ）
食堂陆师傅要给锅口直径是 0.95米的锅做一个木盖，木盖 的直径比锅口直径大5厘米。需 要多少平方米的木板？如果在 木盖的边沿钉一圈铁皮，需要 多少米长的铁皮？
求图中阴影①比阴影②的面积少多少平方厘米？ （单位：厘米）
如图三角形ABC是直角三角形，阴影 部分①的面积比阴影部分②的面积小 14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC 长多少厘米？
○ r=5厘米
d=8米
80
100
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
1、一张圆桌直径1米，给它铺上 台布，合适的是（ ① ）。 ①120厘米×120厘米 ②100厘米×100厘米 ③120厘米×80厘米
2、在一个长10dm,宽7dm的 硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。
① 2 ②6
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.1积是12平方厘米，那 么阴影部分的面积是多少平方厘米？
图中环形面积25.12平方厘米，求阴影 部分的面积？
如果阴影部分面积40平方厘米，求环 形的面积？
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
3、一块周长是24分米的正方形铁 板，剪下一个最大的圆，圆的面积 是（ 28.26dm 2 ）。
4、小圆半径2厘米，大圆半径4厘米， 大圆周长和小圆周长的（ ）倍,面积 是（ ）倍。
5、把圆沿着半径分成若干等份，然后拼
成一个近似的长方形。拼成的长方形的
宽是1厘米，圆的周长是（ 6.28 ）厘米，
面积是（ 3）.1平4 方厘米。长方形的长