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最全三角函数的图像与性质知识点总结

三角函数的图像与性质一、正弦函数、余弦函数的图像与性质
二、正切函数的图象与性质
三、三角函数图像的平移变换和伸缩变换
1. 由x y sin =的图象得到)sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的图象
注意:定要注意平移与伸缩的先后顺序,否则会出现错误。

2. )sin(ϕω+=x A y (0,0A ω>>)的性质 (1)定义域、值域、单调性、最值、对称性:
将ϕω+x 看作一个整体,与相应的简单三角函数比较得出;
(2)奇偶性:只有当ϕ取特殊值时,这些复合函数才具备奇偶性:
)sin(ϕω+=x A y ,当πϕk =时为奇函数,当2
ππϕ±=k 时为偶函数; (3)最小正周期:ω
π2=T
3. y =A sin(ωx +φ), x ∈[0,+∞) (0,0A ω>>)中各量的物理意义
(1) A 称为振幅;
(2)2T πω=称为周期;
(3)1f T
=称为频率;
(4)x ωϕ+称为相位; (5)ϕ称为初相
(6)ω称为圆频率.。

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