空间解析几何与矢量代数小练习
一 填空题 5’x9=45分
1、 平行于向量)6,7,6(-=a 的单位向量为______________.
2、 设已知两点)2,0,3()1,2,4(21M M 和，计算向量21M M 的模_________________， 方向余弦_________________和方向角_________________
3、以点(1,3,-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________.
4、方程0242222=++-++z y x z y x 表示______________曲面.
5、方程22x y z +=表示______________曲面.
6、222x y z +=表示______________曲面.
7、 在空间解析几何中2x y =表示______________图形.
二 计算题 11’x5=55分
1、求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.
2、求平行于x 轴且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程.
3、求过点(1,2,3)且平行于直线51
132-=-=z y x 的直线方程.
4、求过点(2,0,-3)且与直线⎩⎨⎧=+-+=-+-012530
742z y x z y x 垂直的平面方
5、已知：k i OA 3+=，k j OB 3+=，求OAB ∆的面积。

参考答案
一 填空题
1、⎩⎨⎧⎭⎬⎫
-±116,117,116
2、21M M =2,21
cos ,22
cos ,21
cos ==-=γβα,3
,43,32π
γπβπ
α=== 3、14)2()3()1(222=++-+-z y x
4、以(1,-2,-1)为球心,半径为6的球面
5、旋转抛物面
6、 圆锥面
7、 抛物柱面
二 计算题
1、04573=-+-z y x
2、029=--z y
3、53
1221-=-=-z y x 4、065111416=---z y x
5 219
==∆S。