m
[(AgCl)
m
⋅ nCl − (n − x) K
+
]
x−
xK +
胶核 胶粒 胶团 胶粒向正极泳动 8-7 用 KI 和 AgNO3 溶液混合制备 AgI 溶胶，若 AgNO3 过量，下列电解质哪种聚沉 能力最强？ (1) CaCl2 ; (2) Na2SO4 ; (3) MgSO4。
− 答： AgNO3 过量，胶团结构为 (AgI) m ⋅ nAg + (n − x) NO 3
（1）25℃时在一秒钟内由于布朗运动，粒子沿 x 轴方向的平均位 η=0.001kg·m-1 · s,试计算： 移； （2）胶体的扩散系数。 解： （1）由爱因斯担一布朗平均位移公式可知：
= {8.314 × 298.15 × 1(3 × 6.022 × 10 23 × 3.1416 × 21 × 10 −10 × 0.001)}1 / 2 m = 1.44 × 10 −5 m （2）扩散系数
D = x 2 /(2t ) = {(1.44 × 10 −5 ) 2 /(2 × 1)}m 2 ⋅ s −1 = 1.04 × 10 −10 m 2 ⋅ s −1 8-3 某一球形胶体粒子，20℃时扩散系数为 7 × 10 −11 m 2 ⋅ s −1 ，求胶粒的半径及摩
8-4 某金溶胶在 298K 时达沉降平衡，在某一高度粒子的密度为 8.89 × 10 −8 m −3 ，再
为 100kg · mol −1 的分子 5mol，试分别计算各种平均相对分子质量 M n 、 M w 、 M z 和 M η （α=0.6）各为多少？
8-13 在 298K 时，溶解在有机溶剂中的聚合物的特性粘度如表所示。
M [ η ]/dm ·g
3
-1
34000 1.02
61000 1.60
130000 2.75
co
m
(b) 每 1dm3 金溶胶粒的总表面积 A 总=每个胶粒面积×1dm3 溶胶粒个数 = 4πr22 × 1.24 × 1016 = {4 × 3.1416 × (1 × 10 −8 ) 2 × 1.24 × 1016 }m 2 = 15.5m 2 (c) 若按质量计算，则每个胶粒中金原子个数为 W 胶粒/W 原子= {8.084 × 10 −20 /( M Au × 10 −3 / L)} 个 = {8.084 × 10 −20 × 6.022 × 10 23 /(196.97 × 10 −3 )} 个= 2.47 × 10 5 个
da
α
w.
co
8-14
25 ℃ 下 ， 测 得 相 对 分 子 质 量 为 1.52 × 104 的 天 然 橡 胶 在 甲 苯 中 的
m
密度 1×10 kg · dm −3 ，摩尔凝固点降低常数 Kt=1.86 kg · K ·mol −1 。
[解]
该溶液的浓度
xB = cB =
kh
求： （1）25.0℃下，天然橡胶甲苯溶液的经验公式[η]= KM α 中的 K、α 值。
（ 2 ）将 [η]=0.200m3 ·kg −1 ， K=5.0 × 10 −5 m3 · kg −1 ， α=0.67 代入 [η ] = KM α 得：
0.200m3 · kg −1 =5.0×10 −5 m3 · kg −1 ×M0.67
若按体积计算，扣除原子间堆积空隙后（空隙主为 26%） ，每个胶粒中金原子个数为
= {74% × 1.00 × 10 −8 /(1.46 × 10 −10 )} 个 = 2.38 × 10 5 个
NaCl：{1.00×0.021/(0.020+0.021)}mol· dm −3 =512×10 −3 mol· dm −3 Na2SO4：{5.0×10 −3 ×0.125/(0.021+0.125)}mol· dm −3 =4.31×10 −3 mol· dm −3
解： （1）根据公式： N 4 1.08 RT ln 2 = − πr 3 ( ρ 粒子 − ρ 介质) gL( x 2 − x1 )8.314 × 298 × ln N1 3 8.89
=−
4 × 3.14 × r 3 × (9.3 − 1.0) × 10 3 × 9.8 × 6.023 × 10 23 × 0.001 3
w.
8-8 在 NaOH 溶液中用 HCHO 还原 HAuCl4 可制得金溶胶： HAuCl4+5NaOH NaAuO2+4NaCl+3H2O 2NaAuO2+3HCHO+ NaOH 2Au(s)+3HCOONa+2H2O (1) NaAuO2 是上述方法制得金溶胶的稳定剂，试写出该金溶胶胶团结构的表示式。
w.
ln
1.08 = − A(0.001 − 0) 8.89
kh
1 4 × πr 3 ( ρ 粒 − ρ 介 ) gL RT 3
da
N2 = − A( x 2 − x1 ) N1
w.
（2）把上述公式改写成：
co
=
4 × 3.14 × 1.155 × 10 − 23 × 1.93 × 10 4 × 6.023 × 10 23 = 5.62 × 10 5 kg ⋅ mol −1 3
3
{
ww
(a) 每 dm3 溶胶中含有多少金胶粒？ (b) 每 dm3 溶胶中，胶粒的总表面积为多少？ (c) 每个胶粒含有多少金原子？
胶粒
w.
}
kh
微粒皆球形，其半径 r = 1.00 × 10 −8 m 。试求：
da
(2) 已知该金溶胶中含 Au(s)微粒的质量体积浓度 ρ (Au) = 1.00kg ⋅ m −3 ， 假设每个金的
1
课
后
答
案
(2) M =
4 3 4 πr ρ ⋅ L = × 3.14 × (2.8 × 10 −9 ) 3 × 1334 × 6.023 × 10 23 = 73.8kg ⋅ mol −1 3 3
网
D=
KT 8.314 × 293 = = 2.8 × 10 −3 m 23 C ⋅ D6πη 6.023 × 10 × 7 × 10 −11 × 6 × 3.14 × 0.0011
上升 0.001m 粒子密度为 1.08 × 10 8 m −3 。设粒子为球型，金的密度为 1.93 × 10 4 kg ⋅ m −3 ，水 的密度为 1.0 × 10 3 kg ⋅ m −3 ，试求： （1）胶粒的平均半径及平均摩尔质量。 （2）使粒子的密度下降一半，需上升多少高度？ c ln 2 = − Mg (1 − ρ o / ρ p ) (h2 − h1 ) / RT c1
第八章
8-1
胶体化学习题
丁达尔效应是由光的什么作用引起的？其强度与入射光波长有什么关系？粒子
大小范围落在什么区间内可观察到丁达尔效应？ 解：丁达尔效应是由光的散射作用引起的，其强度与入射光波长的 4 次方成反比。粒 子的半径小于入射光波长时可观察到丁达尔效应。 8-2 某溶胶中粒子平均直径为 42Å ，设其粘度和纯水相同。已知 25 ℃纯水粘度
课
Na3PO4：{3.333×10 −3 ×0.0074/(0.020+0.0074)}mol· dm −3 =0.90×10 −3 mol· dm −3
三种电解质聚沉能力之比为
后
答
案
8-9 电解质对溶胶的“聚沉值”和“聚沉能力”是等价的吗？“聚沉值大，则聚沉 能力就大” ，这种说法对吗？ 答：电解质对溶胶的聚沉值的聚沉能力不是等价的，聚测值小的聚沉能力大。 8-10 使胶体聚沉的方法有哪些？ 答：使溶胶聚沉的方法有加入电解质、加入少量的高分子溶液，或两种带相反电荷的 溶胶相互聚沉。 8-11 在三个烧瓶中各盛有 0.020dm3 的 Fe(OH)3 溶胶，分别加入 NaCl、Na2SO4 及 Na3PO4 溶 液 使 溶 胶 发 生 聚 沉 ， 最 少 需 要 加 入 :1.00mol·dm-3 的 NaCl 0.021dm3;5.0 × 10-3mol·dm-3 的 Na2SO4 0.125dm3 及 3.333×10-3mol·dm-3 的 Na3PO4 0.007dm3。试计算各电解 质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。 解：各电解质的聚沉值为
网
ww
NaCl：Na2SO4：Na3PO4：=
8-12 设有一聚合物样品，其中摩尔质量为 10.0kg · mol −1 的分子有 10mol，摩尔质量
4
w.
kh
1 1 1 : : 512 4.31 0.90
da
w.
co
m
4 4 V胶粒 × 74% / V原子 = 74%( πr23 ) /( πr13 ) = 74%(r2 / r1 ) 3 3 3
ww
尔胶团质量。已知胶粒密度为 1334kg · m-3，水粘度系数为 0.0011Pa · s。 RT 解：(1) 根据公式： D = 得： L ⋅ 6πηr
w.
kh
da
w.
co
m
x = {RTt /(3Lxrη )}1 / 2
其中
4 M = πr 3 ρ p L ， c 2 / c1 = N 2 / N 1 3 N 4 RT ln 2 = − πr 3 Lg ( ρ 粒子 − ρ 介质) (h2 − h1 ) 3 N1
答
胶核 胶团
(2) (a)每个胶粒的质量 4 W = Vρ = πr23 ρ 3 ⎧4 ⎫ = ⎨ × 3.1416 × (1.00 × 10 −8 ) 3 × 19.3 × 10 3 ⎬kg = 8.084 × 10 − 20 kg ⎩3 ⎭
则每 1dm3 溶胶中含胶粒个数为
课
后
ρ (Au) / W = 10 −3 /(8.084 × 10 −20 ) 个=1.24×1016 个