1. 踏上求学之路欧拉的“弃神学数”不是偶然的，而是由他对数学的热爱以及他的数学天赋所决定的。

但值得世人庆幸的是他最终还是踏上了数学之路！1707年4月15日，欧拉出生在瑞士北部的巴塞尔城。

拥有几代著名数学家的伯努利家族就居住在这里，欧拉的父亲保罗.欧拉就是大数学家雅各布.伯努利的高材生。

不想从事清贫工作的父亲，希望儿子也和自己一样，长大后当一名牧师。

可是，谢天谢地，他犯了教这孩子数学的“错误”。

欧拉从小特别喜欢数学，不满10岁就开始自学“代数学”，13岁时父亲送他进巴塞尔大学学习神学，但是偶拉却表现出超乎常人的数学天赋。

有一次，约翰教授在讲课的时候无意提到当时数学家们还没解决的一个大难题。

谁知下课铃声一响，欧拉不声不响地递给他一张纸，约翰教授简直不敢相信这份答案居然出自一个这么小的孩子。

欧拉的解答虽不够完备，但构思精巧！他意识到这个孩子将是未来的数学巨人。

欧拉被约翰.伯努利旁征博引，富有激情的数学讲座迷住了，而欧拉的数学天赋也引起了伯努利的关注。

伯努利让欧拉每个星期六到他家，单独给他授课。

名师的精心指导，使欧拉突飞猛进；而他的勤奋和才华也深深吸引了约翰的儿子丹尼尔.伯努利和尼可拉斯.伯努利，他们从此常在一起讨论数学问题，并成为终身好友。

欧拉15岁在巴塞尔大学获得学士学位，17岁获得硕士学位。

但父亲要他放弃数学而专注于神学。

欧拉虽然打心底里不愿做专职神职人员，但又不好公然违抗父亲的意愿，正在左右为难的时候，约翰.伯努利劝他父亲说：“亲爱的神甫，您知道我遇到过不少才华横溢的青年人，但是要和你的儿子比起来，他们都相形见绌。

如果我的眼光不错，您的儿子无疑将是瑞士未来最了不起的数学家。

”“为了数学，为了孩子，我请求您重新考虑您的决定。

”深孚众望的伯努利教授的话使保罗改变了初衷。

从此数学上的一个巨人终于诞生了！2．坎坷人生路“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行佛乱其所为”。

一个伟大的数学巨人也免不了遭受命运的嘲弄，经受灾难的洗礼。

但在灾难面前抱有怎样的人生态度是十分重要的，这一点欧拉做的十分好，值得我们学习。

2.1不幸遭遇1735年，巴黎科学院就彗星轨道计算问题设立了巨额奖金，征求解答。

因为彗星轨道的计算涉及多个星体之间的关系，历来是一大难题，尽管欧拉对通常的方法作了重大改进，计算仍然十分困难。

而欧拉一旦开始工作，要他中途停下来是不可能的，3天之后，彗星的运行轨道计算出来了，但疲惫不堪的欧拉却眼前一片漆黑栽倒在的。

他在床上躺了一个星期，右眼再也看不见了。

在欧拉59岁的时候应叶卡捷琳娜二世的热诚邀请再次移居圣彼得堡。

在这里欧拉迫不及待的投入了工作。

可是，刺骨的严寒和紧张劳累的工作使他患有白内障的左眼视力迅速恶化。

拉格朗日，达朗贝尔等著名学者纷纷写信慰问欧拉，希望他注意休息。

可是工作就是他的生命，如果停止计算，或者还有什么意义？为了恢复视力，1771年欧拉做了一次白内障手术，也许是由于医生的粗心大意，术后出现感染，欧拉完全失明了。

但是，双目失明仅仅是灾难的开始，不行接二连三的向欧拉袭来.1771年的夏天，彼得堡严重干旱，50多天没有下过一滴雨，一天傍晚，一间民房不慎失火，整个街区立刻像一堆干柴猛烈燃烧起来.等到斜倚在沙发上为一篇力学论文打腹稿的欧拉听到外面的叫喊声和闻到扑鼻糊味是，整个住在已经被火蛇吞没.欧拉急忙站起来，摸索着向摆放自己手稿的书桌走去，不料在慌忙中被椅子绊倒.跟随欧拉多年的瑞士仆人冲进来背起他就向外跑，但是欧拉却紧紧抓住门框不肯放手，坚持要他用布把一堆尚未复印的手稿包好带上.当仆人背着老主人和一大包手稿走出屋时，图书馆轰然倒塌，欧拉的住宅，家产和大量手稿付之一炬.上天并没有怜惜这位不幸的老人，命运再次考验这我们伟大的数学家。

1776年，69岁的欧拉痛失了朝夕相处40多年患难与共的伴侣凯塞琳娜. 无论是在彼得堡血腥恐怖的日子，还是在柏林的屈辱的环境中，无论是在双目失明的苦难岁月，还是在大火焚烧的不行时刻，凯塞琳娜总是和欧拉一起分担了巨大的痛苦；几十年来她默默的照料着诺大的家庭，使欧拉得以安心研究。

凯塞琳娜的去世对欧拉的打击太大了，在随后的一年多的时间里，欧拉一直沉浸在痛苦之中。

2.2“敢于直面惨淡的人生”如果命运是块顽石，我就化为大锤，将它砸得粉碎！——欧拉就像鲁迅先生曾经说过得那样“真正的勇士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血”。

欧拉一位真正的勇士，他在灾难面前不屈不挠，和命运抗争。

欧拉坚强的和恶运搏斗，他没有沉默和气馁，在身体残废的环境中仍然为人类文明增添丰硕成果。

从他双目失明那时起到逝世为止的17年间，他始终没有停止工作。

甚至在他生命最后17年间的完全失明也未能阻止无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想象力。

欧拉完全失明后仍然以惊人的毅力与黑暗作斗争，凭着记忆和心算进行研究，直道逝世。

3.超强数学计算能力法国物理学家，天文学家曾这样说过“欧拉进行计算看起来毫不费劲，就像人进行呼吸，像鹰风中盘旋一样.”沉重的打击并未使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来，欧拉完全失明后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗——凭着记忆和心算直到逝世。

3.1惊人的记忆力欧拉的记忆力是惊人的，他能熟练的背诵大量数学公式，以及前一百个质数的前六次幂。

欧拉背过维吉尔的《埃涅阿斯纪》，尽管他从年轻时就很少读这本书，但他始终能说出他那个版本每一真的开头和结尾。

他的记忆既是视觉的，也是听觉的。

在他的住宅遭到火灾而大量手稿和资料被大火吞没后，他凭着自己对那些手稿和资料的记忆，又重新将们整理了出来。

同时在他老年时期，它还能够复述年轻时代笔记的内容。

3.2惊人的心算能力欧拉还有惊人的心算能力，不仅能算算术题，也能算比较难的要用到高等代数和微积分的题目。

那个时代整个数学领域的主要公式都能准确的装在他的脑子里。

有一个例子足以说明他的心算本领。

欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50为数字，两个人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找出来了。

欧拉在完全失明后，还利用心算解决了牛顿头疼的月离问题，和很多复杂的分析问题.作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。

也许除了雅克比，也没有任何人接近他的水平。

4.成就欧拉从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家。

据统计，他那不倦的一生，共写下886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何学占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹到学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。

4.1欧拉是“分析学的化身”牛顿和莱布尼茨创造了微积分的基本方法，可是从他的逻辑基础到实际应用还有大量的问题有待解决，而为了让更多的人掌握这一工具，需要排除从研究常量的初等数学过度到研究变量的微积分的重要障碍。

为此，欧拉在20多年间出版了微积分史上散步里程碑式的经典著作：1748年的《无穷小分析引论》，1775年的《微分学》，以及1768-1770年间在彼得堡出版的《积分学》（共3卷）。

这些著作包含了欧拉本人在分析领域的大量创作，同时也引进了一批标准的数学符号，对分析表述的规范化起了重要作用。

这些符号有：f(x)(1743年)，i(1777年)，e(1748年)，sin和cos(1748年)，tg(1753年)，Ax(1755年)，（1736年），∑（1755年），以及用a,b,c表示三角形的边；用A,B,C表示三角形的角等等。

拉格朗日，拉普拉斯，黎曼，高斯，柯西等数家都从欧拉的著作中得益，欧拉被人们誉为“分析学的化身”。

约翰.伯努利再给欧拉的一封信中这样赞许自己的学生在分析方面的青出于蓝：“我介绍高等分析时，它还是个孩子，而您正在将它带大成人。

”4.2欧拉是方法的发明家数学史家M.克莱茵称赞欧拉为“顶呱呱的方法发明家，又是一个熟练的巨匠”。

欧拉的一生是光辉的一生，他不仅留下了886篇论文和著作，更主要的是他那宝贵的财富——数学的思想和方法，使后人终身受益无穷；他那进行数学研究的方法，为以后人树立了光辉的榜样。

观察和实验是欧拉进行科学研究的基本方法。

欧拉曾经说过：“…..今天人们所知道的数的性质，几乎都是由观察所发现的，并且早在用严格论证其真实性之前就被发现了。

”“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。

合情推理是欧拉进行数学研究的重要方法。

合情推理的主要形式是归纳和类比。

G.波利亚指出：“欧拉是数学研究中善于用归纳法的大师他用归纳法，也就是说，他凭观察，大胆猜想和巧妙证明得出了许多重要的发现。

”例如多面体的欧拉公式：F+V=E+2(其中V是多面体的定点数，E是棱数，F是面数)的证明就是通过观察采用了归纳的方法。

象分析法也是欧拉进行数学研究是所使用的方法。

18世纪著名的“哥尼斯堡七桥问题“所使用的就是这种方法，他就是把这个问题抽象成为“一笔画”题。

欧拉还是一个大胆的猜想家，牛顿曾说过：“没有大胆的假说，就没有伟大的发现。

”由于欧拉大胆的进行科学的猜想和假设，因而在很多的问题上取得了很好的效果。

4.3在其他学科方面的成就欧拉既是一个伟大的数学家，同时他在其他方面也有很高的建树。

欧拉还有关于天文学，物理学，建筑学，弹道学，以及哲学，音乐和神学的大量著作，在科学史上是最多产的一位伟大数学家。

他计算了行星轨道中天体的摄动影响以及阻尼介质中的弹到；研究潮汐理论和船舶航行与设计，写了名著《航海科学》（1749年），《船舶制造和结构全论》（1773年）；他研究了梁的弯曲，计算了柱的安全载荷；研究了声的传播，音乐的和谐与不和谐；他的三卷光学仪器方面的著作对望远镜和显微镜的设计作出了贡献。

他最先解析地处理光的振动，推演了运动方程；得到了光的反射和色散方面的许多结果；他是18世纪唯一的赞成光的波动说反对微粒说的物理学家；他还将理想流体运动方程应用于人体血液的流动；在热学方面，他把热看做分子振动，写了获奖著作《伦火》（1738年）。

他对化学，地质学，制图学也有兴趣，他还画了一张俄国地图。

欧拉的文学修养深厚，文笔优美生动，被人们誉为“数学界的莎士比亚”。