课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T 形主梁。
主要内容包括：1．预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置； 2．截面几何性质计算；3．承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）； 4．预应力损失估算；5．应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；6．抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算； 7．主梁变形（挠度）计算； 8．锚固局部承压计算与锚固区设计； 9．绘制主梁施工图。
二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。
要求：设计合理、计算无误、绘图规范。
（一）基本设计资料1．设计荷载：公路—Ⅰ级荷载，人群荷载3.52kN/m ，结构重要性系数0γ=1.0 2．环境标准:Ⅱ类环境 3．材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值 ck f =32.4MPa ，tk f =2.65MPa 强度设计值 cd f =22.4MPa ，td f =1.83MPa 弹性模量 c E =3.45⨯410MPa（2）预应力钢筋采用ASTM A416—97a 标准的低松弛钢绞线（1⨯7标准型）， 其强度指标为：抗拉强度标准值 pk f =1860MPa 抗拉强度设计值 pd f =1260MPa 弹性模量 p E =1.95⨯510MPa相对界限受压区高度 b ξ=0.4，pu ξ=0.2563 公称直径为15.24mm ，公称面积为140mm2（3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 sk f =400MPa 抗拉强度设计值 sd f =330MPa 弹性模量 s E =2.0⨯510MPa 相对界限受压区高度 b ξ=0.53，pu ξ=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 sk f =335MPa 抗拉强度设计值 sd f =280MPa弹性模量 s E =2.0⨯510MPa 图1 主梁跨中截面尺寸（尺寸单位：mm ）4．主要结构尺寸主梁标准跨径k L =25m ，梁全长24.96m ，计算跨径f L =24.3m 。
主梁高度h =1400mm ，主梁间距S =1600mm ，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580mm ，现浇段宽为20mm ，全桥由9片梁组成。
主梁跨中截面尺寸如图1所示。
主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm 。
（二）内力计算结果摘录 各种情况下的组合结果见表。
截面位置项 目基本组合d S频遇组合s S准永久组合l Sd Md Vs Ms Vl Ml V（kN.m ）（kN ） （kN.m ） （kN ） （kN.m ） （kN ） 支点 最大弯矩 0.0 793.79 0.0 460.29 0.0 350.11 最大剪力 0.0 859.44 0.0 487.81 0.0 365.83 变截面最大弯矩894.61665.02528.97 390.52410.39301.62（三）施工方法要点后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。
（四）设计要求1．方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。
2．方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。
3．方案三：按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1mm）设计预应力混凝土T形主梁。
※学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。
三、课程设计应完成的工作1．编制计算说明书；2．绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁钢束数量表等，根据设计内容自己决定）。
五、应收集的资料及主要参考文献[1]叶见曙.结构设计原理(第三版).北京:人民交通出版社,2016[2]张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,2004[3]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,2004[4]闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社,2009[5]易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,2006[6]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,2001[7]白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005方案二：部分预应力混泥土A 类简支梁设计主梁尺寸如下图：1.主梁全截面几何特性1.1受压翼缘有效宽度f b '，的计算按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度f b '，取下列三者中的最小值： (1) 简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm ； (2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为1600mm ；(3) ()f h h b b '++122,式中b=160 mm ,h b = 0 mm ,f h '= (80+180)/2 =130 mm ； 所以，()f h h b b '++122 = 160+0+12×130 =1720 mm 故，受压翼缘的有效宽度取f b '=1600mm1.2全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为 全截面面积：∑=IAA全截面重心至梁顶的距离：iiu A yy A=∑式中 i A —— 分块面积—— 分块面积的重心至梁顶边的距离如右图所示，对T 形梁跨中截面进行分块分析，分成5大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。
根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。
`跨中截面与L/4截面全截面几何特性 表12.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为We Af W M N p tks pe +-≥17.0/式中的s M 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资料得：Q2k Q1k G2k G1k S 17.0)(M M M M M ++++=μ= 842.56+480.51+0.7×1342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 p a =120 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为p b p a y e -==776mm ，65.2=tk f Mpa由表1得跨中截面全截面面积 A =4582002mm ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：==b y I W /109.981×910/896 = 122.747610⨯ 3mm ，所以有效预加力合力为：666610995.110747.122/746458200/165.27.010747.122/1052.225017.0/⨯=⨯+⨯-⨯⨯=+-≥We Af W M N ptk s pe预应力钢筋的张力控制应力为=⨯==186075.075.0pk con f σ1395 Mpa 预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为26776.178713958.010995.1)2.01(mm N A conpe p =⨯⨯=-=σ 拟采用3束5400HRB jφ刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积,14021mm A p =则预应力钢筋的截面积为2210014053mm A p =⨯⨯=，采用夹片式锚固，70φ金属波纹管成孔。
2.3预应力钢筋及普通钢筋的布置（1）按照后张法预应力混凝土受弯构件《公路桥规》中的要求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。
如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。
跨中截面尺寸要素钢束在端部的锚固位置预制梁端部（2）其他截面钢束位置及倾角计算①钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取8°；各钢束的弯曲半径为：RN1=40000mm，RN2=25000mm，RN3=10000mm。
②钢束各控制点位置的确定。
以N3为例，其弯起布置图如下：计算N1、N2、N3各控制参数汇总于下表2：各钢束弯曲控制要素表 表2③各截面钢束位置（ ai ）及其倾角（θ）计算表表3④钢筋束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于在施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置布置图如下所示。
平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧弯曲角为θ=584.41808000640=∏⨯°2.4按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a = 80mm ，则mm a h h 132********=-=-=先假定为第一类T 形截面，由公式)2(0'0x h x b f M r f cd d -≤计算受压区高度x ，即 )21320(16004.221099.36230.16x x -⨯=⨯⨯解得：mm h mm x f 12979'=<=根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为2'70.561330210012607916004.22mm f A f x b f A sdppd f cd s =⨯-⨯⨯=-=采用5根直径为12mm 的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为2566mm A s =。
在梁底布置成一排如图，其间距为70MM ，钢筋重心到底边的距离mm a s 45=。
其布置图如下：3主梁截面几何特性计算各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表44，持久状况下截面承载能力极限状态计算4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算(1) 求受压区高度x先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x 为mm h mm b f A f A f x f fcd ssd p pd 1297916004.2256633021001260''=<=⨯⨯+⨯=+=受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T 形截面梁。