k﹣1 k2 ________．
14．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c=_____．
15．已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣2m=0 有一个根为 0，则 m=_____．
16．在函数 y 3 的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ 1 ，y3），则 y1，
一、选择题
1．如图 A，B，C 是
2019 年数学中考试题(及答案)
上的三个点，若
，则
等于（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
D．130°
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
3．若一组数据 2，3， ，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为( )
A．2
B．3
C．5
D．7
4．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，且 a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确
命题的序号是（ ）
①x=1 是二次方程 ax2＋bx＋c=0 的一个实数根；
②二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的开口向下；
③二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的对称轴在 y 轴的左侧；
④不等式 4a+2b+c>0 一定成立．
们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率. 25．直线 AB 交⊙O 于 C、D 两点，CE 是⊙O 的直径，CF 平分∠ACE 交⊙O 于点 F，连接 EF， 过点 F 作 FG∥ED 交 AB 于点 G．
（1）求证：直线 FG 是⊙O 的切线； （2）若 FG＝4，⊙O 的半径为 5，求四边形 FGDE 的面积．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．黄金分割数 5 1 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 2
你估算 5 ﹣1 的值（ ）
A．在 1.1 和 1.2 之间
B．在 1.2 和 1.3 之间
C．在 1.3 和 1.4 之间
D．在 1.4 和 1.5 之间
12．下列分解因式正确的是（ ）
数学思考
（1）设
，点 到 的距离
．
①用含 的代数式表示： 的长是_________ ， 的长是________ ；
② 与 的函数关系式是_____________，自变量 的取值范围是____________．
活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补．全．表格．
65
4
3.5
3
2.5
21
D=90°可得：BD= AB2 AD2 =8 米，则 BC=BD－CD=8－3=5 米.
考点：直角三角形的勾股定理
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：①由纵坐标看出，起跑后 1 小时内，甲在乙的前面，故①正确； ②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了 10 千米，故②正确； ③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误； ④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了 20 千米，故④正确； 故选 C．
A．5 米
B．6 米
C．8 米
D．（3+ 5 ）米
10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象
（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时两人都跑
了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有（ ）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 试题分析：根据圆周的度数为 360°，可知优弧 AC 的度数为 360°-100°=260°，然后根据同弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．
故选 D 考点：圆周角定理
2．A
解析：A 【解析】 试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几 何体是三棱柱，故选 A． 考点：由三视图判定几何体.
A． x2 4x x(x 4)
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．如图，直线 l
x
轴于点
P
，且与反比例函数
y1
k1 x
（
x
0 ）及
y2
k2 x
（
x
0）
的图象分别交于 A 、 B 两点，连接 OA 、 OB ，已知 OAB 的面积为 4，则
x
x 1
1
x
3
1
x
2
的解为（
）
A． x 1
B． x 2
C． x 1
D．无解
8．已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
9．如图，斜面 AC 的坡度（CD 与 AD 的比）为 1：2，AC=3 5 米，坡顶有旗杆 BC，旗
杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连．若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度为（ ）
故选 D． 点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为 0 这个条件．
8．D
解析：D 【解析】 ∵方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得 a=5．故选 D．
9．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据 CD：AD=1:2，AC=3 5 米可得：CD=3 米，AD=6 米，根据 AB=10 米，∠
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______. （2）图 1 中，∠α 的度数是______，并把图 2 条形统计图补充完整. （3）某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的 人数约为多少户？
（4）调查人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为 a,b, c, d, e ）中随机选取两户，调查他
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然 后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义
可知：的面积为的面积为∴ 的面积为∴ ∴ 故答案为8【点睛】本题考查反比
解析：【解析】
【分析】
根据反比例函数
k
的几何意义可知：
AOP
的面积为
1 2
k1
满足不等式组
x x
1 0 3 0
，且
x
为整数时，求
A
的值.
23．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图 1，将长为
的铅笔 斜靠
在垂直于水平桌面 的直尺 的边沿上，一端 固定在桌面上，图 2 是示意图．
活动一
如图 3，将铅笔 绕端点 顺时针旋转， 与 交于点 ，当旋转至水平位置时，铅笔
的中点 与点 重合．
3．C
解析：C 【解析】 试题解析：∵这组数据的众数为 7， ∴x=7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7， 中位数为：5． 故选 C． 考点：众数；中位数.
4．C
解析：C 【解析】 试题分析：当 x=1 时，a+b+c=0，因此可知二次方程 ax2＋bx＋c=0 的一个实数根，故①正 确；根据 a＞b＞c，且 a+b+c=0，可知 a＞0，函数的开口向上，故②不正确；
根据二次函数的对称轴为 x=- b ，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确； 2a
根据其图像开口向上，且当 x=2 时，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式 4a+2b+c>0 一定成立， 故④正确. 故选：C.
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可． 【详解】 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故 A 是假命题； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故 B 是假命题； 对角线相等且平分的四边形是矩形，故 C 是假命题； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 D 是真命题． 故选 D． 【点睛】
【详解】A. x2 4x x x 4 ，故 A 选项错误； B. x2 xy x x x y 1，故 B 选项错误； C. x x y y y x x y2 ，故 C 选项正确；
D. x2 4x 4 =（x-2）2，故 D 选项错误，
故选 C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式， 再用公式法分解．注意分解要彻底．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
5．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
6．如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )
A．
B．
C．
D．
7．分式方程
11．B
解析：B
【解析】 【分析】 根据 4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29，
∴2.2< 5 <2.3， ∴1.2< 5 -1<1.3，
故选 B． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用 5 ≈2.236 是解题关键． 12．C
解析：C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要 彻底．