图b 羧酸乙酯碱性水解速度常数 与相应羧酸电离常数的关系
产生偏离的原因是多方面的。 为了简化问题，首先排除空间效应 的影响。 因此，选择间位或对位的苯甲酸衍 生物进行研究，这时取代基对反应中 心的影响属于电性效应。
对间位和对位苯甲酸衍生物的实验数据 进行数学处理，设： 取代苯甲酸乙酯碱性水解速度常数为kx， 苯甲酸乙酯碱性水解速度常数为k0 相应取代苯甲酸在水中的电离常数KX， 苯甲酸在水中的电离常数K0， 以lg(KX/K0) 为横坐标，lg(kx/k0) 为纵坐标 作图，得到一条通过零点的、斜率为2.5的 直线,如图（c）所示。
三. Hammett方程的应用
1. 计算k值和K值 例如： 已知间硝基苯甲酸乙酯碱催化水解比苯甲 酸乙酯快63.5倍，问：该条件下对甲氧基苯 甲酸乙酯的相对速度是多少？
解：查表，得σm-NO2 = 0.71，σp-OCH3 = － 0.27， 由Hammett方程： lg (k m-NO2 / k0 ) = lg 63.5 = ρ×0.71 得：ρ= 2.54 由：lg (k p-OCH3 / k0 ) =ρ×σp-OCH3 = 2.54×(－0.27) 得：(k p-OCH3 / k0 ) = 0.21 实验结果确为0.21，可见上述计算结果相当令人 满意。
ρ为负值时，通常表现为反应物的反应中 心，在速度决定步骤的过渡态或中间体比 起始状态有更多的正电荷（或负电荷有所 减少）。
例如：苄氯水解（SN1反应）；芳环上的亲 电取代反应；芳胺的亲核进攻等等。
当ρ≈ 0 时，由lg(kX/k0) =ρσ知：kX ≈ k0。即 取代基的电性效应对反应速度影响不大。
0 1.05
-0.78
CH3OOC
HOOC Cl 0.11
0.74
0.73
CH3
CHO NO2
-0.31
1.13 1.23
CN
0.99
C6H5
-0.18
0.08
4. Hammett方程的理论基础 （线性自由能关系LFER）
由化学热力学知：平衡常数K和速度常数k 都与相应反应体系的自由能变化相关：
G
例如：已知苯乙酸的pKa为4.31， 求对氯苯乙酸的pKa 。 解：查表，得σp-Cl = 0.23，ρ= 0.56，
由Hammett方程得：
pKa = pKa0 －ρ×σ = 4.31－0.56×0.23 = 4.18 对氯苯乙酸实测结果为4.19，计算结果非常 接近。
2. 研究反应机理
ρ值符号和数值的变化，反映出一个反应在 速度决定步骤中的电荷变化的信息。 例：苯磺酰氯的水解，在水中（15℃）时， ρ= -0.30；在丙酮-水（15℃），ρ=0.84； 给出合理的解释。
§3.2 研究反应机理的方法
一. 对化学反应的研究： 1. 化学反应的热力学要求： 化学反应能否自发进行可用自由能变化 （ΔG）进行判断。 ΔG = ΔH — TΔS
若反应的焓变（ΔH）的绝对值特别大，则 该反应的自由能变化主要由焓变决定。 若反应的焓变（ΔH）的绝对值不是太大， 则该反应的熵变也可以影响反应的方向。 例如：气相中乙烯与氯气的加成反应：
G
= _ 2.303 RT lg K
= _ 2.303 RT lg k ( h ) k' T
以平衡常数为例：
G = G _
_ G 0 = 2.303 RT lg K + 2.303 RT lg K 0
整理，得：
lg K = K0 _
G
2.303 RT
~ = lO O
这意味着由取代基电性效应引起的反应 中心电子云密度的改变，与反应能量的改 变之间，存在着线性关系。
由：σ= lg(KX/K0) = lgKX — lgK0 = pK0 —pKX 可知： σ>0 时，Kx > K0 ,即该取代基使苯环电子云 密度降低，酸性增强，表现为吸电子基。 σ<0 时，Kx < K0 ,即该取代基使苯环电子云 密度增加，酸性减弱，表现为给电子基。
因此取代基常数σ反映了相应取代基电性效 应的大小和方向。
第三章
结构与化学活性 及反应机理研究方法
分子结构与化学活性之间存 在着对应关系，结构不同、取代基 不同，分子的性质不同，化学反应 也不尽相同。 除了进行定性描述外，某些结 构与性质的关系也可以在定量的基 础上进行描述，其中Hammett方程 是一个典型的成功范例。
§3.1 Hammett方程
一. Hammett方程的建立： 20世纪30年代，Hammett考察了一系列 羧酸酯的碱性水解速度常数k与相应羧酸在 水中的离解常数Ka的关系。例如：
CH2=CH2 Cl2 ClCH2CH2Cl
反应过程中，ΔH = —144 kJ/mol， 而熵变较小，因此，该反应可自发进行。
熵变的一般规律
a. 气相分子的熵值较大。 b. 分子数目增加，熵值增加。 c. 链状分子比环状分子有较高熵值。
ArCOO- + EtOH
ArCH2COOEt + OHArCH2Cl + H2O
ArCH2COO- + EtOH
ArCH2OH பைடு நூலகம் HCl
ArC(CH3)2CH2Cl + H2O ArNH2 + PhCOCl
ArC(CH3)2CH2OH + HCl ArNHCOPh + HCl
由表中数据可见，取代基离反应中心距 离越远，影响越小。
COO—
OH OCH3 NHCOCH3 OC6H5
0.10
0.12 0.12 0.21 0.25
0.13
-0.37 -0.27 -0.01 -0.32
SOCH3
CN NO2
+N(CH +N 2 3)3
0.52
0.56 0.71 0.88 1.76
0.49
0.66 0.78 0.82 1.91
2. 反应常数ρ
CH3CONH CH3COO CH3CO N(CH3)2 NH2 Br (CH3)3C -1.7 -1.3 0.15 -0.26
σ+
-0.6 0.18
σ—
0.47 0.82
取代基
CH3CH2O CH3CH2 F H OH CH3SO2 CH3O
σ+
-0.82 -0.30 -0.07 0 -0.92
σ—
解：
在水中，由于苯磺酰氯不溶解，只能发生SN1反 应，生成苯磺酰基正离子，再与水分子结合。 推电子基团有利于稳定正离子，所以，取代基 常数为负值。 在丙酮-水中，由于苯磺酰氯溶解，可以发生SN2 反应，生成五配位过渡离子； 拉电子基团提高中心硫原子的正电性，有利于 负离子亲核试剂的进攻，所以，取代基常数为 正值。
取代基常数σ值反映指定取代基的特性，它 不依赖于反应常数ρ，即与反应类型无关。 因此，可以用已知σ值来求得其他反应系列 的反应常数ρ。通常用图解法进行。 例如：通过实验测定未取代苯衍生物的反 应速度常数k0以及至少三个以上不同取代的 苯衍生物的反应速度常数kX，再根据相对应 的σ值作图，即可得到一条直线，该直线的 斜率即是这类反应的反应常数ρ。
例如：芳香族羧酸的酸性酯化（AAc2）； 芳酮的格氏反应等等。
一些常见反应的反应常数ρ值
反
ArCOOH ArCOOH
应
类
型
( 水) ( 乙醇 )
ρ 1.00 1.57 0.56 0.24 2.26 3.19
K/k K K K K K K K k k k k k
ArCOO- + H+ ArCOO- + H+
对于反应平衡常数K的ρ值也可以类似 方法求出。 现在已知有100多种不同的取代基， 400多种不同的反应可以应用Hammett 方程。
二.
σ和ρ的意义
1. 取代基常数σ： 又称取代基特性常数或取代基极性常数。 表示取代基电性效应的大小。即相对于氢 原子而言，取代基接受电子或供给电子能 力的大小。
ρ为正值时，通常表现为反应物的反应 中心，在速度决定步骤的过渡态或中 间体比起始状态有更多的负电荷（或 正电荷有所减少）。 例如：
苯甲酸的电离；苯甲酸酯的碱性水解； 苯甲醛与氢氧根、氰根的加成等等。
当ρ< 0 时，由lg(kX/k0) =ρσ知：只有取代基 常数σ< 0 , ρσ才为正值，kX>k0。即给电子 取代基使反应加速；ρ值越小，反应速度 越快。若取代基常数σ> 0 , ρσ即为负值， kX<k0 ，即吸电子取代基使反应减速。
Hammett 指定间位和对位取代的苯甲酸 在水中25℃的电离作为标准参考反应， 并且人为规定取代苯甲酸电离的反应常 数 ρ= 1.00，然后测定取代苯甲酸的电离 常数，即可确定一系列取代基的取代基 常数σ： σ= lg(KX/K0) = lgKX — lgK0 = pK0 —pKX 即 取代基常数σ是苯甲酸和取代苯甲酸的 pKa 之差。
ArCH2COOH ArCH2CH2COOH ArOH
ArCH2COO- + H+
( 水) ( 水)
ArCH2CH2COO- + H+ ArO- + H+ ( 水)
ArNH3+
ArCH2NH3+
ArCOOEt + OH-
ArNH2 + H+
( 水)
( 水)
ArCH2NH2 + H+
1.05 2.61 1.00 -1.31 -4.48 -3.21
RCOOC2H5 + OH
-
k
RCOO- + C2H5OH
RCOOH + H2O
Ka
RCOO- + H3O+