(3).在三位正整数的集合中有多少个数既是3的倍数又是5的倍数？求它们的和.
1．经历了等差数列前n项和公式推倒的过程，
将高斯算法进行推广。
2．学习了等差数列的前n项和公式：
作业：P49：13、14、15、17
我从来就不是一个独立的人，也从没有独立生活过，直到来了加国。
然后发现，有生俱来的独立细胞瞬间苏醒，几乎可以万事不求人，独立自强到令自己刮目相看。
邻居外出期间托我帮他浇花剪草送收垃圾桶，我爽快地同意，等我回国时，也毫不犹豫地请他为我服务。有一天我不在家，监控摄像头通过手机提示我的院门被风刮开了，摇摇晃晃，还没来得及通知朋友帮我去看一眼，就见邻居走进了画面，拿着工具帮我把松掉的门拴修好，关门离去。我又欠了他一次，没关系，下次包饺子时给他多煮一份。
其实是环境使然，因为我也求不到人，举目无亲，求人不如求己。
一个人带着女儿东奔西走，上下求索，差不多半年的时间，生活才算安定下来。
有幸结识了几位华人朋友，圣诞节前第一次聚餐，说起各自的安居经历，无不感叹，加国是个锻炼人的好地方，堪堪把在座的娇娇女都变成了女汉子。
主人是一位大我两岁的姐姐，上得厅堂下得厨房，最是热情好客，令人宾至如归。
席间说起各自的圣诞计划，我打算带女儿去夏威夷度假。
话音刚落，便有两个声音相继表示可以负责我的机场接送。
我和这里的许多老外一样，早在订机票的同时就租好了机场的昼夜停车，自驾往返机场。于是婉言谢绝了朋友的好意。
“下次不许再这样了啊！知道你是不想给人添麻烦，但你知不知道我们就是喜欢被麻烦呀？”主人心直口快地埋怨道。
我把这当作了一堂宝贵的人情世故课。简单朴实的道理，却蕴含着与人交往的大智慧。
怪不得她周围有这么多的朋友，我很羡慕她为人处事的通透。
从那以后，我学会以另一种方式与人相交，大方索取，大方回报，有欠有还，交情不断。
有位家长临时有事找人代班去图书馆做义工，我正好有时间，立刻响应。之前我们只是恰好在同一个家长群里的点头之交，见面连话都没说过两句。事后，她主动表示有机会一定要替我一次班，我欣然接受，你来我往的便成了朋友，更是将相互代班发扬成了传统。
《等差数列前n项和》教学设计方案
贵州省罗甸县边阳中学——唐荣飞
课题名称
《等差数列前n项和》
科目
数学
年级
高一
教学时间
45分钟
学习者分析
学生通过对集合及函数的学习，初步具备了对数学问题的探究精神，并且高一学生思维比较活跃，创新精神较强，但在认知水平以及基础方面存在差异，因而对本课内容学习所表示出的状态会存在一定的差异。
教学资源
现代教育多媒体技术。
《等差数列前n项和》教学活动过程描述
教学活动1
一、创设情境，引入新课题
猜猜看有多少宝石？？？
泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？
获得算法：
教学活动2
二、教授新课（尝试推导）
问题2:求1到n这n个正整数之和。
即sn=1+2+3+4+……（n-1）+n
因为sn=1+2+3+4+……（n-1）+n
Sn=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1
所以2sn=（1+n）+（1+n）+……+（1+n）
“我是早上七点的航班，五点半就得值机，四点半出发，若是让你们送的话，岂不是要跟我一样倒时差了，如果是中午的航班，我就不客气了。”
“任何时侯都不需要客气。朋友是用来干什么的？朋友就是用来相互亏欠的。因为把你当朋友，所以我有求于你的时侯才不会犹豫，反之你有需要的时侯，也理所当然地来求我办事，人与人之间的感情就是在一次次的相互亏欠互还人情的过程中日渐亲厚的。我巴不得你麻烦我，这样下次我麻烦你的时侯就理直气壮了，否则你从不求我，我怎么好意思去求你，你说是不是这个理儿？”
教学目标
一、情感态度与价值观
1.获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。
2.注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。
二、过程与方法
1.通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；
女儿的玩伴度假回来带给我们一罐锡兰红茶，等到春天，我从国内给她捎回明前龙井。她妈妈种的蓝莓大丰收，送给我一盆，我吃不了做成了蓝莓酱，又给她送回去一瓶。下一次，她干脆叫我去她家，品茶煮蓝莓酱。
几年下来，我不再是当初那个独在异乡求助无门的女汉子，如今女汉子仍在，却是同在异乡，出入相友守望相助。
朋友是用来相互亏欠的，投我以桃，报之以李。
2.利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
三、知识与技能
（1）
（2）理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；
教学重点、难点
1.等差数列前n项和公式是重点。
2.获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。
例3．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数
（1）a1=3，an=2n+1，sn=195，求d，n；
（2）a2+a6=16，s6=39，求d，an
例4．已知等差数列, a1=3且满足an+1=an+2 ,求的前n项和。
教学活动4
四、小结与作业。
练习．
(1).求正整数列前n个偶数的和；
(2).求正整数列前n个奇数的和;
例2、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？如果开始时有1.275亿元可以支配，那么按照上面的方法划拨经费，可以再持续多少年？
n个
sn= (倒序相加）
§2.3.1等差数列的前n项和
a1+a2+a3+……+a4+an=?
教学活动3
三、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。
例1.求和：
1、101+100+99+98+97；
2、2+2+4+6+8+……+2n；（结果用n表示）
3、2+4+6+8+……+（2n+4）；（结果用n表示）
传说陵寝中有一个三角形图案，以Байду номын сангаас同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
高斯求和的本质是什么？
1+2+3+4+……+100=？
1+101=2+99=……=50+51
共有50个101，于是所求的和是
这种求和方法有没有缺点？
问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？