山东省淄博市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·大庆期末) 在给出的一组数据0，π，，3.14，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 5个
2. （2分） (2020八下·曲阜期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A . 5，12，13
B . 1，2，
C . ，，2
D . 4，5，6
3. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）
A . 2～3
B . 3～4
C . 4～5
D . 5～6
4. （2分） (2019八下·北京期末) 下列根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
5. （2分） (2016八上·射洪期中) 下列各式中，正确的是（）
A .
B . =2
C . =﹣4
D .
6. （2分）如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）
A . 3＜a≤4
B . 3≤a＜4
C . 4≤a＜5
D . 4＜a≤5
7. （2分） (2020八上·浦东月考) 下列二次根式中能与合并的是（）
A .
B .
C .
D . ．
8. （2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A .
B . x>3
C .
D . x<3
9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2020九上·椒江月考) 如图，在△ABC中，∠C＝64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到
△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）
A . 42°
B . 48°
C . 52°
D . 58°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·嵊州期中) 当＝－2时，则二次根式的值为________．
12. （1分） (2019七下·厦门期末) 计算下列各题：
⑴2﹣7＝________；
⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；
⑶ ＝________；
⑷ ＝________；
⑸2 ﹣＝________；
⑹|1﹣ |＝________；
13. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．
14. （1分） (2020七上·双台子期末) 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.
15. （1分） (2018九上·老河口期中) 已知的直径为10cm，AB，CD是的两条弦，，
，，则弦AB和CD之间的距离是________cm.
16. （1分） (2020八上·临河月考) 如图，在中，D ， E分别是BC ， AD的中点，，则的值是________．
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （15分） (2020八下·延平月考) 计算：
（1）；
（2）．
18. （10分） (2016九上·洪山期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．
（1）求⊙O的半径；
（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为________．
19. （5分） (2019八下·高阳期中) 问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上________；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC ．并求出它的面积
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为 a、2 a、 a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC ．并求出它的面积．
（4）若△ABC三边的长分别为、，2 （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．
20. （5分） (2020·凉山模拟) 如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长．
21. （10分） (2018八上·殷都期中) 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.
（1）求证：△EBD为等腰三角形.
（2）图中有哪些全等三角形？
（3）若AB＝3，BC＝5，求△DC′E的周长.
22. （5分）如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．
23. （15分）计算：（1）-（2）
24. （15分） (2020八上·锦江月考) 如图，将长方形沿直线折叠．顶点恰好落在边上点处，已知，．
（1）求图中阴影部分的面积．
（2）求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、答案：18-2、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、答案：19-4、
考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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