网易新闻微博邮箱闪电邮相册有道手机邮印像派梦幻人生更多博客博客首页博客话题热点专题博客油菜地找朋友博客圈子博客风格手机博客短信写博邮件写博博客复制摄影摄影展区每日专题搜博文搜博客随便看看关注此博客选风格不再艰难搬家送Lomo卡片注册登录显示下一条| 关闭86012747lktd的博客andrsw@ QQ：86012747导航首页日志相册音乐收藏博友关于我日志86012747加博友关注他最新日志倒推法解题数的整除奇数、偶数质数、合数小学数学思维训练5-5.组合图小学数学思维训练5-6.公约数博主推荐相关日志随机阅读7大细节破译男人是否来电？破解《黎明之前》口碑形成之谜收租婆的忧伤谁人知？禁看湖南卫视引发的大哭与大笑独家:超闪亮水晶配饰BlingBling惹人爱Selina剃头俞灏明植皮偶像明星也难做首页推荐毛利:烂人完美标本游资为什么炒作农产品？美国人忙着捡便宜兽兽亮相车展遭围攻洗澡时发现婆婆是双性恋为何有些物种要变性更多>>抽屉原理抽屉原理习题(初一）抽屉原理习题默认分类2008-04-17 16:03:44 阅读217 评论0 字号：大中小订阅简单1.在一米长的线段上任意点六个点。

试证明：这六个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。

2.在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。

请你证明：他们中至少有两个人是在同一天出生的。

3.夏令营有400个小朋友参加，问：在这些小朋友中，(1)至少有多少人在同一天过生日？(2)至少有多少人单独过生日？(3)至少有多少人不单独过生日？4.学校举行开学典礼，要沿操场的400米跑道插40面彩旗。

试证明：不管怎样插，至少有两面彩旗之间的距离不大于10米。

5.在100米的路段上植树，问：至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵之间的距离小于10米？6.在一付扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有？7.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。

问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？8.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：(1)至少取多少根才能保证三种颜色都取到？(2)至少取多少根才能保证有两双颜色不同的筷子？(3)至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子？9.据科学家测算，人类的头发每人不超过20万根。

试证明：在一个人口超过20万的城市中，至少有两人的头发根数相同。

10.第四次人口普查表明，我国50岁以下的人口已经超过8亿。

试证明：在我国至少有两人的出生时间相差不超过2秒钟。

11.证明：在任意的37人中，至少有四人的属相相同。

12.跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证在某一秒钟内，至少跳了两次？13.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。

证明：至少有三个面是同一颜色。

14.袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球。

问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？15.一只鱼缸里有很多条鱼，共有五个品种。

问：至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼？16.某小学五年级的学生身高(按整厘米计算)，最矮的为138厘米，最高的为160厘米。

如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人，才能保证有五人的身高相同？17.体育组有足球、蓝球和排球，上体育课前，老师让一班的11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。

试证明：至少有两个同学拿球的情况完全一样。

18.口袋里放有足够多的红、白、兰三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。

证明：至少有4个人取出球的颜色完全相同。

19.蓝子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，问至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？20.学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。

问：至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同？21.为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。

比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料，有可乐，有汽水，每个选手都选用了一种饮料。

试证明：至少有两对选手，不但甲班选手选用的饮料相同，而且乙班选手选用的饮料也相同。

22.在上题中，如果学校为比赛准备了可乐、汽水和果汁三种饮料，那么比赛时每班至少出多少人，才能保证至少有两对选手，甲班选手选用的饮料相同，乙班选手选用的饮料也相同？23.100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。

开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。

问：在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？24.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。

证明：在200个信号中至少有4个信号完全相同。

25.库房里有一批蓝球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。

证明：在41个搬运者中至少有5人搬运的球完全相同。

26.库房里有一批蓝球、排球、足球和手球，每人任意搬运三个。

问：在61个搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？27.六年一班27个同学排成三路纵队外出参观，同学们都戴着红色或白色的太阳帽。

求证：在9个横排中，至少有两排同学所戴帽子的颜色顺序完全相同。

28.有n个队参加的足球比赛，已经赛了n+1场。

证明：必有一个队少赛了3场。

划分图形29.在一个3×4平方米的矩形中，任意点5个点，试证明：至少有两个点的距离不大于2.5米。

30.在边长为1的正三角形中，任意放入5个点，证明：其中至少有两个点的距离不大于1/2。

31.在边长为1的正三角形内，任意放入十个点，求证：必有两个点的距离不大于1/3。

32.在一个半径为10米的圆形旱冰场上，有七位同学在滑旱冰，试证明：一定有两个同学间的距离不大于10米。

33.在边长为1的正方形内，任意放入9个点，则其中必有3个点，它们构成的三角形的面积不大于1/8。

34.在一个矩形内任意放五点，其中任意三点不在一条直线上。

试证明：在以这五点为顶点的三角形中，至少有一个的面积小于矩形面积的四分之一。

*35.在平面上给定9个点，其中任意三个点中总有两个点之间的距离小于1。

证明：存在半径为1的圆，该圆含这些点的数目不少于5个。

*36.在面积为3的图形内放置5个面积为1的图形。

证明：无论怎样放置，总可以找到两个图形，它们重叠部分的面积不小于1/5。

整数分组37.证明：在任意的四个自然数中，至少有两个数的差是3的倍数。

38.任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？为什么？39.证明：任取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同。

40.任意给定四个自然数：a<b<c<d，求证：在b-a，c-a，d-a，c-b，d-b，d-c这六个差数中，(1)至少有一个是3的倍数；(2)至少有两个是偶数。

41.证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。

42.从1、4、7、10、…、37、40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有两个数的和是41。

43.从1、5、9、13、17、…、77、81这21个数中，任意取出12个数。

试证：其中至少有两个数的和是78，有两个数的和是86。

44.证明：在自然数1～100中任取21个数，其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5。

45.证明：在自然数1～125中任取7个数，其中一定有两个数的商(大数除以小数)不大于2。

46.证明：在自然数20～160中任取6个数，其中一定有两个数的比值不小于2/3，不大于3/2。

47.设x1、x2、…、xn是n个小于1的正数。

证明：其中必有两个数的48.证明：从前100个自然数中任意取出51个数，其中至少有两个数，较大的数是较小的数的整数倍。

49.从1、3、5、7、…、37、39这20个奇数中任意取出14个，试证明：其中至少有两个数，一个数是另一个数的倍数。

50.从2、4、6、8、…、30、32这16个偶数中任意取出9个，试证明：其中至少有两个数，一个数是另一个数的倍数。

51.从1、3、5、…、97、99中最多可以选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？52.证明：从八个连续自然数中任意选出五个，其中必有两个数的差等于4。

53.从1、2、3、…、1992、1993这些数中最多可以选出多少个数，使其中每两个数的差不等于4。

54.证明：对于任意的七个自然数，其中必有四个数的和是4的倍数。

55.证明：对于任意的七个自然数，其中必有两个数的和或差是10的倍数。

*56.证明：对于任意的四个自然数，必可从中选出一个或几个，使它们的和是4的倍数。

*57.证明：对于任意的n个自然数，其中必有若干个数的和是n的倍数。

*58.在一次智力竞赛中，数学老师让全班47个同学每人想一个自然数，并说：“无论你们怎样想，在你们中间总有若干人所想的数之和是47的倍数。

”同学们不太相信，可是每次试验老师都成功了。

你知道这是为什么吗？*60.证明：对于任意的自然数n，一定存在另一个自然数，它是n的整数倍，并且仅由数码3和0组成。

61.从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中有两个数互质。

62.证明：在前2n个自然数中，任意取出n+1个，其中必有两个数互质。

*63.设自然数n具有如下性质：从前n个自然数中任取21个，其中必有两个数的差是5。

求这样的n中最大的那个。

*64.在上题中，如果将“从前n个自然数中任取21个”改为“从前n个自然数中任取20个”呢？65.求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(a-b)(c-d)(e-f)是105的倍数。

66.证明：对于任意的20个自然数，一定可以从中找到a、b、c、d、e、f六个数，使得(a-b)(c-d)(e-f)是1995的倍数。

67.任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数。

证明：从所有不同位置截取的三位数中，至少有两个相同。

68.任意写一个由数字1、2、3、4、组成的六十七位数，从这六十七位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数。

证明：从所有不同位置截取的三位数中，至少有两个相同。

69.将自然数1、2、3、…、31、32按任意次序排成一圈，证明：其中必有相邻的三个数之和不小于50。

70.将400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本，试证明：至少有七名问学得到的书的本数相同。

71.六个小朋友每人至少有一本书，一共有20本书，试证明：至少有两个小朋友有相同数量的书。

72.全班有40个同学，共有不到780本书，试证明：至少有两个同学有相同数量的书。

73.10个小朋友每人有10块糖，如果每人每天至少吃3块，吃完为止。