反思新知识 与 旧知识 的联 系 ， 到 得 反 思 同一 知 识 的 不 同背 景 ， 供 知 识 迁 移 的 重组 已有 的知识 ， 提 新知识 ， 不仅 沟通 了知识 的内在联系 ， 成功实现 了知 丰 富 载体
一
、
还通过分清知识 的相 似和差异之处 ， 我们在教学 中经 常遇 到这样的情况 ：学生 刚学 识的重新建构 ， 习完某一 概念 、 理时 ， 定 能用它来 解决 相应 的问题 ， 发现知识 的空缺和研究 的方 向．
６ 甲数是 ２ ， ０ 乙数是 多少 ？学生出现了三 面， 学生通过对丰 富的知识背景 的反思 ， 能形成背景 的比是 ５： ，
性 经验 ，并将该知识与运 用该 知识 的基本条件 结合 种方法 ：． 甲看做单位 “” 乙是 甲的 ， １ 把 １， 乙是 ２ × ０ ］ 起来， 形成条件化 的知识． 当学生面临问题 时 ， 能迅 便 ２ ；． 乙 看 做 单 位 … ’甲是 乙 的 ， 乙为 ４ ２把 １， 则 速、 准确地 从大脑 中检索 、 提取 与任务 相关 的知识 ，
自己最 喜 欢哪 种解 法 ；思 考 与这 种题 型类 似 的 问 二、 反思与新知相类似 的旧知 ， 提供知识拓展 的 题 ， 进行对 比 ， 沟通知 识问 的联 系． 这样 ， 学生 的思维 有 效 平 台 得 到发展 ，在 对 问题 本 质 的认识 过 程 中概 括能 力
数学 的一个 重要特 点是 前后知 识联 系密切 ， 逻 也 随之提高 ， 数学知识结 构也逐 步得 到完善 ． 辑性强． 在数学教学 中如果能恰到好处地类 比反思 以 思之则 活 ， 思活则深 ， 思深则透 ， 思透则 明 ， 明 思 前 的旧知识 ， 么学 生就既复习 了旧知识 ， 那 又沟通 了 则新 ， 思新则进 ． 师在教学 中要 尽量给学 生提供反 教 新 旧知识 的内在 联系 ，将新知识 内化 到已有 认知结 思的机会 ， 意识 地培养他 们的反 思品质 ， 有 让学生学 构 中， 现知识 的重新建构 ， 知识更加系统化． 实 使 比如教学分数 的基本性质 时 ， 教师没有多讲 ， 而
但过后 ， 一旦情景发生变化 ， 学生就不知道该如何 运 用 它． 其原 因， 究 主要 是在单一情 景 中获得 的知识缺
三、 反思解题的思路 ， 提供深化思维 的有效途径
学生解题时往往满足于做出题 目， 习惯评价解 不
致使解题 中出现过程单一 、 思路狭窄 、 叙述冗 乏 丰富的知识背景依托 ，知识 之间的联结是简单 而 题方法 ， 此时如果 反思一 下解题过程 ， 并作进一 步 贫乏 的 ， 一旦 背景发生变化 ， 知识 之间的联结也就难 长 等不足． 既能巩 固已学知识 ， 避免解 题的疏漏和错误 ， 更 以形成． 以， 所 在数学课堂教学 中， 要提供尽可能丰 富 探究 ， 归纳 ， 深化知识 ， 积累经验． 的知识背景让学 生反思 ，让学生通过对 知识背景 的 能通过对解题思路 的整理 、 如按 比例分配的 问题 中有这样 一题 ： 乙两数 甲、 分析 、 归纳 、 象和概 括而获 得对 知识 的理 解 ． 方 抽 一
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形成 知识与问题之间 的丰富联结 ，获得新颖独特 的 解决 方法． 另一方 面 ， 同一数学 对象的本质特 征在不
２ ÷ ＝ ４３甲是 ２ ， ０ ２ ；． ０ 表示 ５份的量 ， 以求 出一份Байду номын сангаас 可
０
同的情境 下是不 变 的，但其表现 出的非 本质特征却 的量是 ２ ÷ ＝ ， Ｏ ５ ４ 乙有这样 的 ６ ， 份 所以乙为 ４× ＝ ４ ６２． 不尽相同． 变更具体背景的 目的就是使学生不断反思 我没有满 足于此 ， 而是要求 学生进行 以下反思 ： 考 思 那些与具体背景相联 的非本质特征 的消失过程 和本 这道 题与所 学 基础 知 识 的联 系 ，将 它 与所 学 知识 质特征 的显露过程 ，使 学生对数学对象 的认识 越来 串成 知 识线 ；思 考 这道 题 出现 的这 些 不 同解法 中 越 深刻 、 越来越完善．
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思之 则 活 ， 活 则 深 ， 深 则透 ， 思 思 思透 则 明 ， 明 则 新 ， 思 思新 则进
培养学 生 的反思 能力
李朝梅 著名数 学教育家弗赖登塔尔认 为 “ 思是数 学 反
思 维活动的核 心和动力 ” ． 反思能 够让学生适 时 回顾
学 习经历 ， 时修正 学 习策 略 ， 节思维 过程 ， 及 调 促进 学 习 目标 的有效达成 ． 我们的学生 在数学 学习 中 可
会反思 ， 成 良好 的反思能力． 形 （ 作者单位 ： 郴州市九完小 ）
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往往对基础 知识 不求甚解 ，热衷 于大量做 题 ，不善 进行分析 、 于对 自己的思路进行 反思． 针对这些状 况 ， 我在 教学 是引导学生通 过反思分数 与除法的联系 ， 讨论 ， 向迁移得到分数的基本性质． 正 这样 ， 学生通过 中做 了一些 尝试 ， 以提高他们 的反 思能力．