第三节 含水饱和度计算
• 一、阿尔奇(Archie)公式
R01 R02 ... R0n F F R0
Rw1 Rw2
Rwn
Rw
– F —称为地层电阻率因素
– R0 —全含水地层电阻率 – Rw—地层水电阻率
• Archie还通过实验得发现：F与孔隙度及岩石 孔隙结构有关（反映岩石本身物理性质）， 与孔隙中是否含油气及Rw无关。即：
2

aRw
Sw2
– α=1--2
• “印度尼西亚公式”
1 Vccl Rt Rcl
2

aRw
S
2 w
– C=1-Vcl/2
• 二、Waxman-Smits模型
– 1. Waxman- Smits模型
• Waxman- Smits认为：在粘土表面均具有 负电荷，这样在粘土表面吸附着部分阳离子， 这些阳离子又能很容易地与水溶液中的其它 阳离子发生交换，粘土表面及其附近的的高 浓度阳离子是造成所谓粘土表面导电性的主 要原因。
2.全含水纯地层孔隙度方程
所谓纯地层，即不含泥质的地层，即
Vsh 0 ，若不含油气，则以上通式可写
成：
X X
ma
X X
ma
w
由于孔隙度系列测井探测 深度浅，在探测范围内孔 隙中流体为泥浆滤液
X X

ma
X X
ma
f
1）密度测井：将X写成ρ，则
D

ma ma
b f
0.01
0.1
1
孔隙度，小数
50MPa-90℃条件下电阻率增大指数与含水饱和度 关系（油驱水）
100
电阻率增大系数
10
y = 1.0175x -1.8896 R2 = 0.9709
1
0.1
1
含水饱和度，小数
• 原始地层含水饱和度
Sw
n
abRw
mRt
• 在冲洗带中，Rt → Rxo，Rw → Rmf，Sw → Sxo，得：
上式同除以t ,则Ct

t
2
S
2 wt
SwbCwb Swb
Swf Cwf Swf
而Swt Swb Swf
因此Ct t2Swt SwbCwb Swt Swb Cwf
即Rt
t2
Swb Rwf
Rwf Rwb Swt Swb
Rwb
– 这种导电性与可发生阳离子交换的数量 相关，该量称阳离子交换能力CEC，它表 示每100克干岩石可交换的阳离子数。单 位为mmol/cm3。
– 阳离子交换能力与地层的粘土矿物成分 有关。如：绿泥石为10-40，伊利石为 10-40，高岭石为3-15，蒙脱石为80150。
– 还有一种表示阳离子交换能力的方法， 称阳离子交换容量 Qv ，它表示岩样每 单位总孔隙体积中含有的可交换阳离子 的摩尔数，单位为mmol/cm3。
5.排列方式：立方体排列， φ=47.6%，最 大，排列最宽敞，最不“稳 定”； 菱面体排列，φ=25.96%，最 小，排列最紧密，最“稳定”
6.胶结作用：总的来说，胶结作用愈强， φ越小。另一方面，钙质胶结比泥质 胶结更致密，即φ更小；硅质胶结最 致密，对孔隙度影响最大。即泥质好 于钙质好于硅质。
• Archie还通过实验发现：地层电阻率与 R0有关，同时随So的增大而增大。定义：
I Rt R0
– “电阻率增大系数”，“地层电阻率指数” 。
• 通过实验得到：
I

b
S
n w
– n为与孔隙导电流体分布有关的量，称“饱和 度指数”。
– 取值范围1.3—2(水湿)；２—10（油湿）
– b称“Archie常数b” ,常取1 。
• 因此：
F

R0 Rw

a
m
I

Rt R0

b
S
n w
Rt

abRw

m
S
n w
– 由岩电实验作Ｆ～Φ关系图求a、m；作I～ Sw关系图求b、n 。
50Mpa-90℃条件下地层因素与孔隙度关系 10000
1000
地层因素F
100
10
y = 0.8051x-1.9029
R2 = 0.9793
1
2）中子孔隙度：
N

H Hma Hf Hma
3）声波测井：
S

t t ma tf t ma
该公式称为平均时间公式或Wyllie-Rose公式
注意：平均时间公式适用于压实和胶结
良好的纯砂岩地层。在这种砂岩中，矿物颗 粒间接触良好，孔隙直径较小，故可以忽略 矿物颗粒与孔隙流体交界面对声波传播的影 响，可认为声波在岩石中是直线传播的。但 是对于未胶结、又未压实的疏松砂层，矿物 颗粒间接触不好，故矿物颗粒与孔隙水的交 界面对声波传播影响较大，使孔隙度相同的 疏松砂层的声波时差要比压实的砂层大，因 此需要用压实校正系数校正：
如：纯砂岩水层=砂岩+孔隙（只有水）
水
砂岩 骨架
V=1个单位
1.通式。
考虑一般情况：地层含泥质、孔隙中含油气，那么体 积模型可画为：
含油气 泥质砂 岩体积 模型
砂岩骨架
Vma
泥质 油气
VSVshhsn
水 Sw

V=1
设我们研究的物理参数为X,用
X ,X X X , ,
h
w
ma
sh
分别表
2Ish y 2 y
当I sh

0.5时：Swb

2I sh 2 y
f
f
Sw
f f h
( f
t
h ) t

(t
t b )
t
Swf 1 Swb
即Sw

Swt Swb 1 Swb
第四节 渗透率计算
• 一、影响因素
– 孔隙度：孔隙度↑，渗透空间大，渗透率↑ – 泥质含量：Ｖsh ↑，阻塞渗透通道，Ｋ↓ – 砂岩颗粒大小（用粒度中值度量）：越细，k
F
*

a
tm
• 三、双水模型
– 1. 双水模型的实质
• 泥质砂岩中有两种水：束缚水，即束缚在粘 土表面的水，又称近水；自由水，即位于连 通孔隙空间的水，或称远水。也就是说，泥 质的存在使地层水的导电性比纯地层下的导 电性好，并认为这种增加的导电性是粘土颗 粒表面的束缚水所产生的阳离子交换所引起 的，泥质地层的全部导电能力是由自由水和 束缚水并联导电的结果。
7.白云化作用:白云化作用越强， φ越 大。主要是因为产生白云化作用后， 骨架体积变小；灰岩被白云岩置换 后体积缩小12—13%
二.孔隙度测井响应方程
岩石体积物理模型：根据岩石的组成，按其物 理性质的差异，把单位体积岩石分成相应的几个 部分，各部分可以看作是性质相同的小单元，然 后研究每一部分对岩石宏观物理性质的贡献之和。
• 如Timur公式
0.136 4.4
K Sw2b
• Swb,%;φ,%;K,10-3μm2
–3．由粒度中值与孔隙度求K
•K=f(Md,φ) •Md一般可由GR或SP求
示该物理参数对油气、水、骨架、泥质的测井响应值，
由体积物理模型的思想，测井响应值X应为各部分贡
献之和。即有：
b a
X S X S X V X V


X
hh
ww
ma ma
sh sh
Vma Vsh 1
Sh Sw 1
X X X X X V X X
F a
m
– m取决于孔道的弯曲程度，颗粒的形状和排列方 向，以及胶结情况。
– “胶结指数”，“结构指数”，“孔隙度指数”， “Archie指数”。
– 取值范围为1.3-3，随胶结程度的变好，该值增大， 常取2。
• a为与岩性有关的比例常数，变化范围 为0.6～1.5，常取1。
• 简称为“Archie常数a”
Sxo
n
abRmf
m Rxo
• 阿尔奇公式适用于纯地层，对泥质地 层，计算饱和度的公式很多，如：
• Simandoux公式
1 Rt
Vcdl Rcl
n
Sw2

aRw
m
(1Vcdl
)
Swn
– 常取m=n=2；d=1—2，常取d=1
• “尼日利亚”公式
1

Vcl

Rt Rcl

ma

ma
X
w


sh


ma

ma
sh
w

S XX XX 1 h

ma

ma

h w


1
Sh 0
不含油气时
X

X X X
ma

ma
sh
V
sh

X X X X ma
w
ma
w
T Vshsh
（泥质校正公式）
Qv

CEC(1t )G t
t 泥质砂岩的总孔隙度,小数;
G 岩石的平均颗粒密度, g / cm3
CEC 岩石的阳离子交换能力, mmol / g
Qv 岩石的阳离子交换容量, mmol / cm3
–2. Waxman- Smits饱和度方 程
Cwe Cw BQv / Swt
S

1 Cp
t t ma tf t ma