Ff FN
G
θ
T
F
G
总结
分析向心力来源的思路
明确研究对象 确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的
轨迹、半径及圆心位置 进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即
向心力。
向心力的大小与 哪些物理量有关呢？
探究向心力的大小：
1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？ 2、猜想假设： Fn与m、r、ω有关 3、设计实验：向心力演示器
4、进行实验：控制变量法
保持r、ω一定
Fn与m的关系
保持m、ω一定
Fn与r的关系
保持r、m一定
Fn与ω的关系
5、得出结论：保持r、ω一定
保持m、ω一定 保持r、m一定
Fn ∝m Fn∝ r
Fn ∝ω2
Fn ＝kmω2r
二、向心力的大小
1、公式： Fn = mrω2
= mv2/r = mr(2π/T)2
r2 r1
知识小结
向心力
方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别和联系。
方法总结
学会分析向心力的来源 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 一般曲线运动的研究方法。
课堂练习
例题、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以 使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周 运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？
F
mg
α
解得：r = g tanα/ω2
人教版必修2
第五章 曲线运动
第六节 向心力
一、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个力叫做向心力。
2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向 不断变化。
3、效果：只改变速度方向，不改变速度大小。
注意：
1、向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。
2、向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力， 还可以是某个力的分力。
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一 样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区 别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
解析：小球受力分析如图。

可见，向心力是重力G 和支持力F的合力提供 的.也可以认为是支持 G 力F在水平方向的分力 提供的
上题中，若小球转动的角速度为ω，如图倾角为
α，试求小球做圆周运动的半径。
解析：小球受力分析如图。
可知小球做圆周运动的向 心力Fn为是重力G和支持 力F的合力，有：
Fn=mg tanα = mrω2
2、单位： m－kg
ω－rad/s T－s
Fn－N
r－m v－m/s
匀速圆周运动的受力特点：
方向始终指向圆心，不断改变 大小保持不变
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般的曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力