第五讲比例的意义和基本性质
一、基础知识
1．（）叫做比例。

2．（）叫做比例的项。

（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。

3．（）这叫做比例的基本性质。

4．（）叫做解比例。

5．两个比的（）相等，这两个比就相等。

1、填一填。

(1)火车4 小时行240 千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶()，化成最简整数比是( )∶()，比值是( )。

(2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶()＝( )∶()。

(3)如果5a＝9b，那么( )∶()＝5∶9。

m n
(4)如果＝，那么m∶n＝( )∶()。

7 8
(5)求比例中的未知项，叫做( )。

(6)如果3x＝5y，那么x∶y＝( )∶()。

(7)写出24 的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。

1
(8)在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )。

5
2 8
(9)在＝这个比例中，两个内项是( )和( )，两个外项是( )和( )。

5 20
2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。

0．8∶3.210∶4
2．5∶4 4.5∶18
2
1∶ 2.7∶1.5
5
0．9∶0.52∶3.2
5
3、写出比值是的两个比，再组成一个比例。

8
4 思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。

1 1 1 1
7∶14和6∶12∶ 和∶3．5∶7和1∶140.4∶1.6和3∶12
3 4 6 8
5、根据要求写出比例式。

2
(1)它的各项都是整数，且两个比值是 8。

（2）它的内项相等，且两个比的比值都是。

3
4
(3)它的两个内项互为倒数。

(4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是。

5
6 填一填。

(1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×()＝( )×()。

1
(2)把4×0.05＝0.8× 改写成比例是( )∶()＝( )∶()。

4
(3)若A∶B＝3∶5，A＝60，则B＝( )。

(4)因为5a＝4b，所以b∶a＝( )∶()．
a c
(5) ＝，那么ad＝( )。

b d
二、能力提升。

1. 把6×8＝24×2 改写成四个比例。

2. 把7m ＝８n 改写成四个比例。

3．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。

4．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。

5．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。

6．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。

7. 如果甲数的4/5 与乙数的7/9 相等，那么甲数与乙数的比是（）。

8. 男生人数的5/8 与女生人数的5/9 相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。

(1)如果A：7=9：B，那么AB=（）
(2)已知A÷10.5＝7÷B（A 与B 都不为0），则A 与B 的积是（）。

(3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）
(4)如果4A=5B，那么A:B=（）。

(5)甲数的4/5 等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。

(6)把1.6、6.4、2 和0.5 四个数组成比例（）
(7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?
(8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）
(9)从24 的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）
(10)根据6a=7b，那么a:b=( )
(11)根据8×9＝3×24，写出比例（）
(12)在一个比例中，两个外项分别是12 和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（
）
(13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（
）。

(14)用18 的因数组成比值是的比例（）
(15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。

(16)运一堆货物，甲用7 小时运完，乙用5.5 小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )
(17)X 的7/8 与Y 的3/4 相等，X 与Y 的比是（）
(18)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）
(19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

(20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08 和0.6,写出这个比例( )
三、正确理解
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)含有未知数的比例也是方程。

( )
(2)求比例中的未知项叫解比例。

( )
(3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。

( )
1
(4)当x∶y＝2 时，那么2x＝5y。

( )
2
(5)比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变。

( )
(6)甲5 小时完成的工作量，乙6 小时完成，甲、乙工作效率的比是5∶6。

( )
四、解比例
1 1 0.6 1.5
0．6∶4＝2.4∶x 6∶x＝∶＝
5 3 12 x
3 1
4 11 4 2
5 1 1
∶＝x∶∶ ＝∶x x∶＝0.7∶
4 2
5 12 5 3
6 14 2
1 1 16 10∶50＝x∶40 1.3∶x＝5.2∶20∶＝∶x
3 20 9
4.6 8 3 x
x∶3.6＝6∶18＝＝
0.2 x 8 64
五、根据题意，先写出比例式，然后解比例。

1
(1)8 与x 的比等于4 与32 的比。

(2) 与y 的比值就是0.25∶4的比值。

2
3 5 1
（3）x 和的比等于和的比。

(4)用x,15,5 和27 组成比例。

5 6 3
（5）在比例中两个内项分别是12 和8，（6）等号右边的比是30∶17，
两个外项分别是x 和0.6。

等号左边的比的前项是x，后项是51。

作业:
按要求转化。

1. 把6×8＝24×2 改写成四个比例。

2. 把7m ＝８n 改写成四个比例。

３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。

４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。

５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。

６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。

７．如果甲数的4/5 与乙数的7/9 相等，那么甲数与乙数的比是（）。

８．男生人数的5/8 与女生人数的5/9 相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。

参考答案
轻松起步
1．(1)240∶460∶160 (2)3∶4＝6∶8(答案不唯一) (3)b∶a (4)7∶8
2．略
3．5∶8＝10∶16(答案不唯一)
1 1 1 1 1
7∶14和6∶12∶ 和∶0.4∶1.6和3∶12可以组成比例7∶14＝6∶12，∶4．
3 4 6 8 3 1 1 1
＝∶ ，0.4∶1.6＝3∶12
4 6 8
9 1 4 27
5．(1)8∶1＝16∶2(2)2∶3＝3∶(3)1∶2＝∶1(4)1∶ ＝∶10.8(第5 题各
2 2 5 2
答案均不唯一)
1
6．(1)1.2×0.6＝0.4×1.8(2)4∶ ＝0.8∶0.05(3)100 (4)5∶4(5)bc
4
7．(1)√(2)√(3)√
6 20 1
8．x＝16 x＝10 x＝30 x＝x＝x＝
5 33 10
9．(1)x＝64 (2)y＝8 (3)答案不唯一
10．3.2
11．(1)解比例(2)5∶3(3)1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,6 1∶2∶3∶6(答案不唯一) (4)5 (5)5 8 2 20
12．(1)√(2)×(3)×
4 8
13．x＝8，x＝5，x＝1.2，x＝，x＝，x＝24
3 5 1
15 23 3
14．(1)x∶ ＝∶，x＝(2)x∶12＝8∶0.6，x＝160 (3)x∶51＝30∶17，x＝90
5 6 3 2
(4)答案不唯一。