b′ (b″)
(b′)
(b″)
b b
素线法
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纬圆法
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（3） 圆球表面上的点
球面上取点可运用在球面 上作平行于投影面的辅助 圆的方法。辅助圆可选用 正平圆、水平圆或侧平圆。
【例六】如下图示，已知球 面上点M、N的正面投影 m‘和n’，求作其水平和 侧 面投影。
动画演示
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圆球的投影： 三个视图均为圆（没有积聚性）
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圆球的投影动画
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机械制成：一圆母线绕与其 共面但不通过圆心的轴线旋转而 成．由远离轴线的半圆形成的表 面称为外环面，由靠近轴线的半 圆形成的表面称为内环面。
第四节
叠加体的三视图
一、叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成 叠加方式： 同轴叠加
对称(不对称)叠加
表面对齐(不对齐)叠加 （对齐没有交线、不对齐有交线）
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同轴叠加
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圆锥投影动画
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3．圆球的投影 （由球面围成）
球面的形成： 一圆绕其直径旋转而成。
母 线: 与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆球面上垂直于轴线 的圆。
对称(不对称)叠加
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表面对齐(不对齐)叠加 （对齐没有交线、不对齐有交线）
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二、叠加体的读图方法
规律：①视图中粗实线（虚线）含义：平面(曲面)的投影（积聚性）、 交 线的投影、素线的投影
分析：正三棱锥底面△ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般 位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。
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二、平面立体表面上的点
定点先找线 ，作线先定点。 方法 ： 积聚性找点法、 辅助线找点法 （素线法和平行线法） 约定：不可见点的投影加括号， 积聚性点不加括号。
一、三维造型的常用方法： 1．基本体造型：三棱柱、四棱柱、 圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 2．基本造型方法：拉伸法和旋转法。 二、三维造型和实体编辑的基本命令
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三、三维造型视口设置的两种方法：
（1）在单一视口中，采用“视图”工具栏来切换主视图、 俯视图、左视图和轴测图。
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二、常见回转体的投影
１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成） 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。
母 素
线:
绕轴线运动的线段；
线: 圆柱面上任意位置 的母线 ；
转向轮廓线：虚实分界线，在它 之前曲面可见，之 后曲面不可见。 动画演示
母 线: 与轴线共面不相交，且绕 轴线运动的圆； 转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。 纬 圆：母线上的点绕轴线旋转时， 形成圆环面上垂直于轴线 的圆。
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动画演示
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圆环的投影
可见性分析：水平投影中，上半个圆环 面为可见，最大与最小纬圆是可见与不 可见的分界线；正面投影，前半个圆环 面的外圆环面为可见，侧面投影左半个 圆环面的外圆环面为可见。
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②分线框，分析表面相对位置：
单一线框：表示平面、曲面或平曲面相切；
曲 面
平面
平面与曲面相 切
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线框相套：表示两面不平、倾斜或打孔；
两面不平
打孔
倾斜
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第 3章
基本形体
本章教学目的与要求
1、掌握平面立体三视图的画法；(重点) 2 、熟悉平面立体表面上取点的作图方法； (重点) 3、掌握曲面立体三视图的画法；(重点) 4、熟悉曲面立体表面上取点的作图方法； (重点) 5、了解叠加体的叠加形式及读图方法； 6 、掌握叠加体三视图的画图；(重点) 7、AutoCAD三维造型基础
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【例二】 已知六棱柱表面上点M的正面投影 m′和N点的水平投影n，求作其它两个投影。
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2．棱锥表面取点
（方法：素线法和平行线法）
【例三】已知三棱锥上的点E和点F的正面投影e′（f′），求另两面的投影。 平行线法
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读图训练二
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四、叠加体的画图
1．叠加体的画图方法与步骤: ①画出各基本体的各自投影 ②画各基本体表面相对位置（表面对齐或不对齐等)
【例八】画出下面叠加体的三视图。
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两个视图相同，但物体的形状不同
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④注意视图中虚实变化，区分不同形体。
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三.读图训练一
思考：
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e′（f′） f″ e″ e′（f′）
素线法
f″ e″
f f e e
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第二节 回转体的三视图及表面取点
一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。 某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运 动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。母线绕轴 线旋转，形成回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面 上垂直于轴线的纬圆。 回转体分类： 圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成 ） 圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成 ） 圆 球（由一圆绕其直径旋转而成） 圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成 ）
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三、回转体表面取点
（同平面立体）
求取: ①定点先定线 （有积聚性优先如 圆柱 ；没有积聚性圆锥用素线法和纬圆 法，圆球和环用纬圆法） ②作线先找点，然后多点光滑连接。
b′ c′ d′ (c″) (d″)
b″
（1）圆柱体表面上的点
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1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影
六棱柱投影动画 拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体。（有积聚性才行）
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2．棱锥的投影
（以为例三棱锥为例分析投影）
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基本立体及叠加体
平面立体
曲面立体
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叠加体
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第一节 平面立体三视图及表面取点
一、 平面立体的三视图
绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后 判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当 粗实线与虚线重合时，应画粗实线。 常见的平面立体是棱柱和棱锥。 棱线可见性判别原则及注意点： （1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见； （2）底面 ∥H面，反映形体特征（特征视图） （3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形 （或实形）
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第三节 不完整形体的三视图
在工程实践中我们经常见到的是不完整形体，下图 所示是常见的不完整形体的三视图和三维实体图。
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不完整形体
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