1 4k 2
|
∞ n=1
(−1)n (2n
+ 1)(an
− bn ) |2
对于小球形粒子，根据瑞利散射理论，其后向散射函数
β (π
)
=
16π 4r6 λ4
|
m2 m2
−1 +2
|2
22
经过距离R散射到天线处的散射能流密度
Ss (π )
=
Si R2
β (π )
假设散射粒子以Ss(π)向四周作球面波形式的各向同性散 射，并以符号σ表示总散射功率与入射波能流密度之比，即
瑞利散射方向性图
16
5. 散射函数或方向函数
瑞利散射时的总散射功率
SS
=
Si R2
β (θ ,ϕ)
=
Si R2
16π 4r6 λ4
m2 m2
−1 +2
2
(cos2θcos2ϕ
+
sin
2ϕ
)
瑞利散射的特征
粒子散射能力与λ 4 成反比。波长越短，散射越 强
粒子散射能力与D 6成正比。粒子半径越大，散 射越强
都是常数
β
(θ
,ϕ
)
=
16π 4r λ4
6
m2 m2
−1 +2
2
(cos2θcos2ϕ
+
sin
2ϕ
)
β(θ) = C cos 2θ（在x-y平面上，φ=0°）
在θ＝0或180°时，β有最大值，粒子的 前向散射和后向散射为最大
在θ＝90或270°时，有最小值，并且等于 0，粒子无侧向散射
15
5. 散射函数或方向函数
26
10. 雷达反射率与反射率因子
雷达天线接收到的是一群云、雨滴的后向散射功率的
总和。假定组成这群云、雨滴的粒子是互相独立、无规则
分布的，则这群粒子同时在天线处造成的总散射功率平均
值，等于每个粒子散射功率的总和。因此，定义
10.1 雷达反射率：
单位体积内全部降水粒子的雷达截面之和，并以η表示，
常用单位是cm2/m3，即
=σ
6= 4λπ45r6 | mm22 +−12 |2
π 5D6 λ4
|
m2 −1 m2 + 2
|2
25
散射截面和雷达截面的区别
散射截面：
散射总功率与入射能流密度之比，Qs＝
Ps/Si 雷达截面：
假设各向同性散射，且都等于最大散射 能流密度，σ=Ss(max)*4πR2/Si
雷达截面对雷达探测更具有意义。
23
说明： 1、假想面积 2、描述目标在入射功率一定下后向散
射功率的大小 3、散射截面以面积单位来描述。面积
越大，后向散射能力越强，产生的回波功 率也就越大。
24
雷达截面σ的具体函数形式：
对于普遍的球形粒子
∑ =σ
πr2 α2
|
∞ n=1
(−1)n
• (2n
+ 1)(an
− bn )
|2
小球形粒子
雷达截面
σ = Ss 4π R2 或 σ = 4πβ (π )
Si
引入的意义：以入射波能流密度乘上雷达截面，得到一个
散射粒子的总散射功率；当散射粒子以这个总功率作各向同 性散射时，散射到天线处的功率密度正好等于该粒子在天线 处造成的实际的后向散射能流密度。
雷达截面的大小反映了粒子所造成的后向散射的大小。
反射率因子Z值的大小，反映了气象目标内部粒子的尺度和数密度， 常用来表示气象目标的强度。由于反射率因子Z只取决于气象目标本身而 与雷达参数和距离无关，所以不同参数的雷达所测得的Z值可以相互比较。
28
数目很多的小雨滴形成的Z值很小，而数目不多的大雨滴对 Z值贡献大，即大雨滴对观测到的回波功率起着主要作用
出脉动性。那么，对于处在某一固定距离上具有一定滴谱分布的云、雨，就不
能测得确定的回波功率瞬时值与它相对应，即粒子群造成的回波，不能简单地
看作各个粒子单独产生的回波的叠加。
理论研究发现：只要对回波功率Pr取适当的时间平均值，它就有比较稳定
的数值，而且在数值上等于每个粒子各自产生的回波功率的总和。
N
∑ Pr ∞
9
散射的分类
粒子散射电磁波的能力，除和电磁波的波 长等因素有关外，和粒子的大小、形状、以及 粒子的电学特性有关。当雷达波长确定后，球 形粒子的散射情况主要取决于粒子直径d和入 射波长λ的相对大小。
瑞利散射：d<<λ 米（Mie）散射： d≈λ
10
4. 瑞利散射和米散射
瑞利散射
1871年Rayligh推出散射公式，粒子直径和入射波长
长的雷达所测得的反射率η值可以相互比较，以确定气象目标的
差异。但是，用不同波长的雷达所取得的η值不能通过直接比较
来了解云、雨情况是否存在差异。
27
10.2 雷达反射率因子
为了使不同波长雷达所观测到的云、雨等情况可以直接比较，我们引 入雷达反射率因子这个量。
将瑞利散射的雷达截面公式代入雷达反射率公式，有：
5
3、散射特性
散射：只改变传播方向，不改变传播 能量的形式。
吸收：改变传播能量的形式（能量转 化）。
7
电磁波的传播过程
光速直线传播。 碰到障碍物——漫反射－－没有方向性 粒子对电磁波的散射：只改变电磁波的
传播方向,不改变电磁波能量大小。 粒子对电磁波的吸收：在粒子介质内部
传播时，电磁波能量转换为热量，能量 受到衰减。（雷达探测距离）
引进Ze值后．即使在米散射情况下．只要以Ze值代替Z值，雷达气 象方程仍可保持瑞利散射时的简单形式。
30
12. 瑞利散射与米散射的比较
πD
12.1
当 πD λ
<
λ
0.13时，瑞利散射和米散射近似一致，米散射雷达截面可以直接
使用瑞利散射雷达截面计算公式（1.25）计算而无须订正
12.2
当0.13
<
πD λ
8
散射波的形成
散射波：入射波照射到降水粒子上时，电磁 波使降水粒子极化，感应出复杂的电荷分布 和电流分布，它们也以同样的频率发生变化， 这种高频率变化的电荷分布和电流分布向外 辐射电磁波，就是散射波。因此粒子在入射 电磁波极化下做强迫的多极振荡，从而发出 散射波。
散射波是全方位，是不均匀的，各向异性。
E
2 im
21
i =1
球形水滴和冰粒的散射
9. 单个球形粒子的雷达截面(后向散射截面)
雷达天线接收到的只是粒子散射中返回雷达方向(即θ
＝π)的那一部分能量，这部分能量称为后向散射能量。因
此，对探测云、雨等有意义的是粒子的后向散射。
对于普遍的球形粒子，根据米氏散射理论，其后向散
射函数
∑ β (π=)
第二章 雷达探测大气的 基础知识
2.1 散射 2.2 衰减 2.3 雷达气象方程 2.4 折射 2.5 雷达的探测能力
1
1、雷达探测大气的基础：气象目标的散射作用大云ຫໍສະໝຸດ 降气 介滴
水 粒
质
子
大
指大
气
数气
气
分介
体
布质
分
不折
子
均射
随粒子的相 态、几何形 状、大小、 电学特性而 异
2
2、散射现象
当电磁波传播遇到空气介质和云、雨质点时，入射的 电磁波会从这些质点向四面八方传播相同频率电磁波 ，称 散射现象。
29
11. 等效反射率因子
反射率因子Z是从用瑞利后向散射表示的反射率公式中引出的，
当用3.2cm或5.7cm短波长雷达探测强降水或冰雹，以及用10cm波
长雷达探测大冰雹时，瑞利条件不成立，这时用雷达气象方程求
得的Z值就不能与代表降水的实际滴谱分布情况相对应，故只能
说是等效的Z值，以Ze表示。
因为 所以
∑σ Mi = Ze
∑σ Ri
Z
∑∑ ∑ Ze = Z •
σ Mi σ Ri
=
λ4 π5
m2 −1 −2 m2 + 2
σ Mi
直接计算Ze值时，先测定实际粒子的滴谱，算出相对应的瑞
利散射的雷达截面，通过瑞利散射和米散射的关系求出米散射的
雷达截面，最后利用上式算出Ze值。
等效反射率因子Ze的意义：能够产生同样回波功率，与小球粒 子的 ∑ Di6 等效的Z的数值。
3
光波的散射现象
（1）夜间，日光灯照射到物体上，我们能够看到物 体，是物体散射日光灯的光线。
（2）天空乌云密布，仍然有部分光线，我们能够观 察到，是光线在大气中散射作用形成的。
（3）夜间我们能够看到事物，靠的是月光，月亮本 身不发光，反射太阳光，是散射作用的结果。
4
电磁波的散射
目标物越多，散射也就越强. 大雨滴将比小雨滴产生更 强的信号。
能量。能量/（时间×面积）
3、散射总功率 P：单位时间散射波的总能量。
能量/时间
4、折射指数：
m=sin(入射角)/sin(折射角)
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5. 散射函数或方向函数
散射函数（方向函数） 散射能量的分布引入的量。
：为了研究
假定粒子是各向均匀散射的：
Ss
=
Si R2
β
假定粒子是各向非均匀散射的：
Ss
=
Si R2
瑞利散射时方向函数的函数形式：
β
(θ
,
ϕ
)
=
16π 4 λ4
r
6
m2 m2
−1 +2
2
(cos2θcos2ϕ
+
sin
2ϕ )