下午10时30分 §4-1 凸轮机构的应用和分类
从动件常用运动规律特性比较
运动规律 等速 （直线） 等加等减速 （抛物线） 简谐 （余弦加速度） 摆线 （正弦加速度） 3－4－5次多项式 （五次多项式）
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冲 击 特 性 刚性 柔性 柔性 无
vmax/(hω/Φ) 1.00 2.00 1.57 2.00
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多项式运动规律
五次多项式
其位移方程式中多项式剩余项 的次数为3、4、5，故称3－4－5 次多项式运动规律。也称五次多 项式运动规律。 特点：速度曲线和加速度曲线 均连续无突变，故既无刚性冲击 也无柔性冲击。 适用场合：高速中载。
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§4-1 凸轮机构的应用和分类
例：建立运动方程
已知:Φ=180, Φs=30, Φh=180, h=12, 运动规律 f(z)=10z3-15z4+6z5 求导 f’(z)=30z2-60z3+30z4 f”(z)=60z-180z2+120z3 s = 12[10( ) 15( ) + 6( ) ] 0 ≤ ≤ π 推程运动方程为 π π π
amax/(hω2/Φ2) ∞ 4.00 4.93 6.28
jmax/(hω3/Φ3) － ∞ ∞ 39.5
适用场合 低速轻载 中速轻载 中速中载 高速轻载
无
1.88
5.77
60.0
高速中载
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标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x) 标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界 条件f(0)=0, f(1)=1。当满足f(z)=1f(1-z)时为对称标准传动函数。
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凸轮机构的分类
按照凸轮与从动件维持 高副接触的方法分类 力锁合 形锁合
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力锁合
所谓力锁合型，是指 利用重力、弹簧力或 其它外力使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
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三角函数运动规律
简谐运动规律
当质点在圆周上作匀 速运动时，它在直径 上的投影点的运动即 为简谐运动。
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三角函数运动规律
简谐运动规律
由于其加速度曲线为余弦曲线， 故又称为余弦加速度运动规律。 特点：速度曲线连续，故不会 产生刚性冲击，但在运动的起 始和终止位置加速度曲线不连 续，故会产生柔性冲击。 适用场合：中速中载。当从动 件作无停歇的升--降--升连续停 歇运动时，加速度曲线变成连 续曲线，可用于高速场合。
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
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凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
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三角函数运动规律
摆线运动规律
当滚圆沿纵轴匀速滚 动时，圆周上一点的 轨迹为一条摆线，此 时该点在纵轴上的投 影即为摆线运动规律。
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三角函数运动规律
摆线运动规律
由于其加速度曲线为正弦曲线， 故又称为正弦加速度运动规律。 特点：速度曲线和加速度曲线 均连续无突变，故既无刚性冲击 也无柔性冲击。 适用场合：高速轻载。
凸轮廓线设计的基本原理 移动从动件盘形凸轮廓线的设计 摆动从动件盘形凸轮廓线的设计 圆柱凸轮轮廓曲线的设计
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凸轮廓线设计的基本原理
凸轮机构工作时，凸 轮和从动件都在运动， 为了在图纸上绘制出 凸轮的轮廓曲线，可 采用反转法 反转法。 反转法 以图示的对心尖端移
滚子从动件
为减小摩擦磨损，在 从动件端部安装一个 滚轮，把从动件与凸 轮之间的滑动摩擦变 成滚动摩擦，因此摩 擦磨损较小，可用来 传递较大的动力，故 这种形式的从动件应 用很广。
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平底从动件
从动件与凸轮轮廓之 间为线接触，接触处 易形成油膜，润滑状 况好。此外，在不计 摩擦时，凸轮对从动 件的作用力始终垂直 于从动件的平底，受 力平稳传动效率高， 常用于高速场合。
第四章 凸轮机构及其设计
§4-1 凸轮机构的应用和分类
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
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凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件 凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
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从动件往复运动的最 大位移，用h表示。
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基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心 运动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转 角。
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基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心 运动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转 角。
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凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分 类 按照凸轮与从动件维 持高副接触的方法分 类
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凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
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盘形凸轮
这种凸轮是一个绕固 定轴转动并且具有变 化向径的盘形零件， 如。当其绕固定轴转 动时，可推动从动件 在垂直于凸轮转轴的 平面内运动。它是凸 轮的最基本型式，结 构简单，应用最广。
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基本概念
远休止角
从动件在最远处停留 凸轮的转角。
近休止角
从动件在距离回转中 心最近处停留凸轮的 转角。
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基本概念
从动件位移线图
从动件位移s与凸轮转 角φ的对应关系。
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多项式运动规律
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标准传动函数介绍2,f2(z)=1-2(1-z)2 5次多项式 f(z)=10z3-15z4+6z5
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标准传动函数介绍
常用三角规律 简谐运动 f(z)=[1-cos(πz)]/2 摆线运动 f(z)=z-sin(2πz)/(2 π)
动从动件盘形凸轮机 构为例：
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凸轮廓线设计的基本原理
凸轮转动时，凸轮机构的 真实运动：
凸轮以等角速度ω绕轴 O 逆时针转动，推动从动件 在导路中上、下往复移动。 当从动件处于最低位置时， 凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过φ1角 时，凸轮的向径OA 将转 到OA 的位置上，而凸轮 轮廓将转到图中兰色虚线 所示的位置。这时从动件 尖端从最低位置 A 上升到 B，上升的距离s1=AB。
一般形式
s = c0 + c1 + c2 2 + + cn n
式中c0、cl、c2、…、cn为n+1个 系数。这n+1个系数可以根据对 运动规律所提的n+1个边界条件 来确定。
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多项式运动规律
一次多项式
从动件速度为常量，故称为等速运动规 律，由于其位移曲线为一条斜率为常数的 斜直线，故又称直线运动规律。 特点：速度曲线不连续，从动件运动起 始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲 击。 适用场合：低速轻载。
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移动凸轮
当盘形凸轮的转轴位 于无穷远处时，就演 化成了图示的移动凸 轮（或楔形凸轮）。 凸轮呈板状，它相对 于机架作直线移动。
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圆柱凸轮
如果将移动凸轮卷成 圆柱体即演化成圆柱 凸轮。图示为自动机 床的进刀机构。在这 种凸轮机构中凸轮与 从动件之间的相对运 动是空间运动，故属 于空间凸轮机构。
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凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动：
凸轮固定不动，而让从动 件连同导路一起绕O点以 角速度（－ω）转过φ1角， 此时从动件将一方面随导 路一起以角速度（－ω） 转动，同时又在导路中作 相对移动，运动到图中粉 红色虚线所示的位置。此 时从动件向上移动的距离 与前相同。此时从动件尖 端所占据的位置 B 一定是 凸轮轮廓曲线上的一点。 若继续反转从动件，可得 凸轮轮廓曲线上的其它点。
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从动件运动方程建立
推程
回程
h
s = h[1 f ( h )] 0 ≤ h ≤ Φ h h = Φ Φ s s = hf ( ) 0 ≤ ≤ Φ Φ Φ h h h h v = s′ = h f ′( h ) ′ v = s′ = f ′( ) ′ Φ Φ Φ Φ h h 2 h h h h h a = s′′ = f ′( ) ′′ + 2 f ′′( ) ′ a = s′′ = h f ′( h ) ′′ + 2 f ′′( h )( ′h ) 2 Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φh