高中数学基本不等式综合测试题（附答案）
基本不等式的最大最小值问题随堂练习
1、在下列函数中，最小值是的是
且）
2、已知正数满足，则的最小值为
3、若，则的最大值。

4、设时，则函数的最小值。

三、解答题
5、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面积为，左、右各留米，上、下各留米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画
所用纸张面积最小？
6、函数的值域
7、若是正数，且，则有最值=
8、已知，则的最小值是。

9、已知，求的最值及相应的的值。

10、正数、满足则的最小值是
11、已知函数f(x)满足2f(x)－f( 1x ) = 1| x | ，则f(x)的最小值是
12、函数若恒成立，则b的最小值为＿
13、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为
14、已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是
15、若的最大值是 .
16、已知、，且，则的最小值是
17、若直线始终平分圆的周长，则的最小值是
18、求使 a (x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值
19、若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为
20、已知两正数x,y 满足x+y=1,则z= 的最小值为
21、已知a0,求的最小值
22、已知a，b，c为正实数，a+b+c=1求证
(1)a2+b2+c2
(2) 6
参考答案
1、 2、 3、 4、
5、解：设宣传画的长、宽分别为、米，则，设纸张面积为，则：
由，即代入上式得，
当且仅当，即时，。

所以宣传画的长为米，宽为米，所用纸张面积最小。

参考答案
1、 2、 3、
4、解：
当且仅当，即时取等号，故当时，有最小值。