第23卷第11期2006年11月机 电 工 程Mechanical &Electrical EngineeringMagazineVol .23No .11Nov .2006收稿日期:2006-06-06作者简介:陈助碧(1983-),男,福建泉州人,主要从事汽车半主动悬架试验的研究。
C M EX S 2函数在时域路面不平度实时仿真中的应用陈助碧,王维锐,潘双夏(浙江大学机械设计研究所,浙江杭州310027)摘 要:采用C MEX S 2函数编程的方法来实现时域路面不平度的线性滤波模拟产生,并结合RT W /xPC Target 的硬件在环实时仿真功能,将所建立的时域路面不平度模型用于能够模拟实时路况的电液伺服式试验台架中。
试验结果表明,模拟产生的时域路面不平度能很好地在试验台架上再现。
关键词:C MEX S 2函数;线性滤波;时域路面不平度;RT W;xPC 目标中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1001-4551(2006)11-0047-03Appli ca ti on of C M EX S 2functi on i n the rea l 2ti m e si m ul a teand exper i m en t of road roughness i n ti m e f i eld CHEN Zhu 2bi,WANG W ei 2rui,P AN Shuang 2xia(Institute of M echanical D esign,Zhejiang U niversity,Hangzhou 310027,China )Abstract:The r oad r oughness in ti m e field with linear filter was p r oduced by using the C MEX S 2functi on,and the RT W /xPC Target at the hard ware in the l oop real 2ti m e si m ulati on functi on was used .The model of r oad r oughness in ti m e field was used f or electr o 2hydraulic servo test p latf or m,which can i m itate the real 2ti m e r oad conditi on .The experi m ent results show that the r oad r oughness in ti m e field can reappear on the test p latf or m well .Key words:C MEX S 2functi on;linear filter;r oad r oughness in ti m e field;RT W;xPC Target0 前 言路面不平度的建模是进行汽车性能分析的基础,而时域路面不平度的建模是进行道路汽车振动时程分析、汽车台架试验、汽车非线性动力学分析等的基础。
对汽车振动系统进行理论分析和模拟实际情况的振动实验时,真实地再现实际路面的时间历程,是理论分析和实验结果能否反映实际情况的重要保证[1]。
RT W (Real 2Ti m e Workshop )是MAT LAB 工具箱之一。
它是一种实时开发环境,可应用于实时系统的快速原型化、硬件在回路中的实时仿真等方面。
而xPC Target (即xPC 目标)则是一个基于RT W 体系框架的低端实时仿真和开发平台。
Si m ulink 中的函数简称S 函数,可以用标准C 语言(即C MEX S 2函数)编写,是使用RT W /xPC Target 实现硬件在环实时仿真的关键所在[2]。
1 线性滤波模拟的C M EX S 2函数实现1.1 路面不平度的时间功率谱表示研究表明,路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
作为汽车振动输入的路面不平度,主要采用路面的位移功率谱密度描述其统计特性。
这反映在1984年国际标准协会提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入———路面平度的表示方法”标准之中。
根据这两个文件的建议,路面位移功率谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式[3]:G q (n )=G q (n 0)n n 0-W(1)对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速u,为此需将空间功率谱转换为时间功率谱:G q (f )=1uG q (n )=G q (n 0)f n 0-WuW -1(2)式中 GQ(n)—路面不平度功率谱密度,简称路面功率谱密度;n—空间频率,m-1;n—参考空间频率,n=0.1m-1;G q(n0)—参考空间频率n0下的路面谱值,称为路面不平度系数,m2/m-1;W—频率指数,决定路面谱的频率结构;f=u・n,其中,u—车速,f—时间频率。
如果模拟的路面统计分析的空间频率在0.011m-1 <n<2.83m-1范围内,常用车速u=10～30m/s,根据f=u・n,可以得到相应的时间频率范围f= 0133～28.3Hz,该频率范围将汽车悬挂(车身)质量部分的固有频率1～2Hz和非悬挂(车轮)质量部分的固有频率10～16Hz有效地覆盖在内。
由式(2)可得路面速度功率谱密度(其中频率指数取W=2):G q(f)=(2πf)2G q(f)=4π2G q(n0)n20u(3)可以看出,路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围内为一常数,即为一“白噪声”,幅值大小只与路面不平度系数和车速有关。
1.2 时域路面不平度的线性滤波法模拟生成对于线性汽车模型来说,路面谱可以直接用来作为频域分析的系统输入。
然而,如果汽车系统模型中有一些非线性的描述,那么路面模型必须在时间域内加以描述。
如果得不到实际测量的时间域信号,通常做法是,通过谱密度方程重新“构建”一段路面,其中最常用的两种方法是谐波叠加法和线性滤波法[4]。
在控制过程中,将能够转换“白噪声”为有色噪声的环节称为成形滤波器,为此将成形滤波器应用于式(3)所表示的路面速度功率谱密度中,从而模拟产生时域路面不平度:q(t)+2πf0q(t)=2πn0G q(n0)u・w(t)(4)式中 w(t)—均值为零,强度为1的均匀分布单位白噪声;q(t)—随机路面不平度幅值;f—滤波器的下限截止频率,当f=0时,成形滤波白噪声就转变为积分单位白噪声。
1.3 C M EX S2函数实现C M EX S2函数模块可以像Si m ulink内置模块一样被调用,在S函数模块的参数区输入不同的路面不平度等级和车速,就可仿真得出线性滤波模拟的、不同路面及车速下的时域路面不平度,并且总的模拟仿真时间(乘以车速后即为总的模拟路长)可随意调整。
根据式(4),令X=Y=q(t),U=w(t),则有如下的连续状态方程式:X=-2πf0・x+2πn0G q(n0)u・UY=X(5)式中,状态初始值X=0,Y为随机路面不平度幅值,其余变量定义同前;然后使用Si m ulink所提供的复杂模板文件sfunt m p l_doc来编写C MEX S2函数。
编程时,需在程序的顶部进行相关宏定义、头文件的引用以及全局变量的声明。
然后在mdlI nitializeSa mp leTi m es、mdlStart、md2lI nitializeSizes、mdlI nitializeConditi ons等子程序中初始化模块的变量个数、连续离散状态个数、输入/输出信号个数、采样时间及其偏置时间、状态初始值和模块循环仿真前的初始值(如路面不平度系数)等基本属性。
如本研究所编写的C MEX S2函数的变量个数为2,分别代表路面等级和车速,连续状态个数、输入信号个数和输出信号个数分别为1,采样时间为CONTI N UOUS_S AMP LE_TI M E,偏置时间为0,状态初始值为0;在mdlStart子程序中,根据路面等级来确定路面不平度系数。
最后在mdl O ut puts、mdl D erivatives子程序模块中添加式(5)所表示的时域路面不平度线性滤波模拟的实现算法、连续状态的更新,在mdlTer m inate中添加仿真结束时的有关程序。
所编写的C MEX S2函数经调试通过后,便可使用mex命令将其编译为MEX可执行文件,生成一个供Si m ulink使用的动态装载的可执行文件。
2 仿真模型建立及硬件系统配置2.1 基于扰动观测器的鲁棒控制电液伺服式模拟工况试验台架在能够提供正弦波、三角波等规则波形的基础上,还需要能够模拟时域路面随机波形,而采用C MEX S2函数实现的线性滤波模拟所产生的时域路面不平度能达到这一要求。
在试验台架运行过程中,一方面由于液压系统中固有的摩擦力、伺服阀工作死区等的非线性及流量系数等的时变性,另一方面由于负载和工作环境的时变性,使得系统呈现出强烈的非线性,这就要求试验台架伺服控制系统应具有极强的鲁棒性,能将各种扰动的影响充分抑制,在恶劣的工况下也能稳定运行。
在众多的试验台架伺服控制系统方法中,基于扰动观测器的鲁棒控制获得成功应用,是一种成熟的扰动补偿方法[5],其基本思想是将外部扰动及模型参数变化引起的实际对象P(s)与名义对象Pn(s)输出的差异等效到控制输入端,即观测出等效干扰,并在控・84・机 电 工 程第23卷制中引入等效的补偿,从而实现对干扰的抑制。
2.2 S i m uli n k模型建立利用MAT LAB、Si m ulink、RT W与xPC Target所提供的硬件在环实时仿真功能,在基于扰动观测器的鲁棒控制器基本结构的基础上构建Si m ulink仿真模型,以验证线性滤波模拟产生的时域路面不平度的实测值相比于期望值的误差和精度。
其中白噪声模块结合S2函数模块可模拟产生出不同路面等级及车速下的时域路面不平度;添加P I D控制器、干扰观测器等模块以实现基于扰动观测器的鲁棒控制;添加“Target Scope”、“Host Scope”等模块以利于信号的观察分析,添加“Out put”模块以保存有关试验数据。
研华PCL2812PG2D/A模块将S2函数模块产生的时域路面不平度转变成相应的电压信号,并经功率放大后驱动试验台架的电液伺服阀,而A/D模块将液压作动器位移传感器所采集到的位移信号输入到基于扰动观测器的鲁棒控制器中,同时将采集。
在模块参数设置过程中,白噪声模块的采样频率须根据下式计算:t c=1100×1f max(6)式中,fmax为所模拟路面的频率宽度。