管理会计学1第三章第一篇管理会计基础理论本——量——利分析2量-本-利分析 【本章导读】本量利分析（cost-volume-profit analysis ，CVP analysis ）,顾名思义，就是指在成本性态的基础上，对成本-业务量-利润之间依存关系所进行的分析。
其原理在企业的决策、计划和控制中具有广泛用途。
促使人们研究本量利之间数量关系的动因是传统的成本分类不能满足企业决策、计划和控制的要求。
通过本章学习，需要掌握如下内容：1. 本量利分析的性质与基本假设；2. 本量利分析基本公式3. 贡献边际、盈亏临界点；4. 安全边际与保利点；5. 多品种盈亏临界点；6. 非线性的本量利分析。
○案○例○导○入 Voltar 公司制造及销售高电磁辐射环境下使用的专用无线电话。
管理层正在考虑如何改善公司的获利情况，并要求对一些项目进行分析。
公司最近一年的贡献式利润表如下：（2）如何优化变动费用和固定费用才能改善改善获利情况？3本量利分析是在成本性态分析和变动成本法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究业务量、价格、成本和利润之间的数量关系。
它所提供的原理、方法在成本管理会计中有着广泛的用途，同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本章内容主要包括本量利分析概述，有关因素变动对保本点及实现利润的影响以及本量利分析的具体应用。
本量利分析是成本—业务量—利润依存关系分析的简称，也称CVP 分析。
它是在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数学化的会计模型和因式，进而揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系，为利润预测和规划，为会计决策和控制提供有价值的会计信息的一种定量分析方法。
本量利分析是现代管理会计学的重要组成部分，是管理会计的核心内容。
本量利分析也是一种使用工具。
在企业的经营管理活动中，管理人员在决定生产和销售的数量时，往往以数量为起点，以利润为目标，期望能在业务量和利润之间建立起一种直接的函数关系，从而利用这个数学模型，在业务量变动时估计对利润的影响，或者在利润变动时计算出完成目标利润所需要达到的业务量水平。
而本量利分析就可以为企业管理人员提供所需要的这种数学模型。
因此，它在规划企业经济活动、正确进行经营决策和有效控制经济过程等方面具有重要的作用。
利用本量利（CVP ）分析，可以进行各项预测、决策和控制分析，对企业管理有重要的意义。
但是必须注意的是，本量利分析的原理极其应用都是以一定的假设作为前提条件的。
这些假设包括以下五项内容：1. 相关范围假设本量利分析是建立在成本按性态划分的基础上的一种分析方法，即将企业的成本全部区分为变动成本和固定成本，而这均是限定在一定期间和一定业务量的“相关范围”内的假设条件下才成立。
因此，成本性态分析的相关范围假设也就成了本量利分析的基本假设。
2. 变动成本法假设。
假定产品成本是按变动成本法计算的，即产品成本中只包括变动生产成本，而所4有的固定成本（包括固定性生产成本在内），均作为期间成本处理。
3. 线性假设成本性态分析时，在相关范围内，即假定在一定时期内、一定业务量范围内，单价、单位变动成本、固定成本总额等均保持不变，则总成本可以表示为y=a+bx ，销售收入可以表示为y=px （p 为销售单价），即成本、销售收入都是产销量的一元线性函数。
4. 产销平衡假设一般产量的变化会影响到成本的变化，而销售量的变化则影响到收入的变化，在单一品种的情况下，假定产销平衡，即企业只安排一种产品生产的条件下，是以生产出来的产品总是可以实现销售，达到产销平衡为前提条件的。
因此，在模型分析中通常不考虑“产量”而只考虑“销量”这一数量因素。
5. 品种结构不变假设在多品种产销的情况下，假定品种结构稳定。
所谓品种结构是指各产品的产销额站全部产销总额的比重，即在企业安排多品种产品生产的条件下，不仅假定产销平衡，而且在销售总量或者总额发生变化时，是以产品品种结构比重不变为前提条件的。
本量利分析的目标是利润，计算利润的基本公式即本量利分析的基本数学模型。
通过损益法计算利润时，即首先确定一定期间的收入，然后计算与这些收入相匹配的成本，两者之间的差额即为期间利润，计算公式为：利润=销售收入-总成本=销售收入-（可变成本+固定成本）=销售量×销售单价-销售量×单位变动成本-固定成本 =销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本上式中各因素可分别用下列英文字母表示：P 为息税前利润；p 为销售单价；x 为销售量（业务量）；b 为单位变动成本；a 为固定成本总额。
那么，上式可表示为：P=px-（bx+a ）=px-bx-a =x （p-b ）-a本量利分析是管理人员从事管理决策的有力工具。
作为以营利为目的的企业组织，其生产经营的直接目的，是以一定的成本生产出社会需要的产品，并将产品销售出去，5取得利润。
在市场价格一定的情况下，影响企业利润多少的因素。
因此，企业为实现更多的利润，就需要客观地研究成本、销售量和利润三者之间的关系，分析其内在规律性，为比较经营方案进行经济评估，做出正确的决策，提供准确可靠的数字依据。
本量利分析主要包括保本分析和利量分析两项内容。
在激烈的市场竞争条件下，为了保证自身的生存，企业管理者必须经常对其生产经营的保本点（盈亏平衡点）进行分析研究，作为其开展生产经营的最低目标，并随市场和企业内部因素的变化不断调整，以减少生产经营的盲目性，取得好的经济效益。
利量分析建立在保本分析的基础上。
在正常情况下，企业生产经营的目的绝不仅仅满足于保本，而是尽可能实现更多的利润，为此，企业管理当局需预测销售量达到某一水平时可能实现的利润，或测算为实现目标利润所必须达到的销售量水平。
所谓的盈亏平衡，是指企业经营达到不盈不亏的状态。
企业的销售收入减去变动成本后的所得到边际贡献只有在补偿固定成本后出现了剩余，才能为企业提供一定的盈利，否则，企业就会出现亏损。
当边际贡献刚好等于固定成本时，企业处于不盈不亏状态，盈亏平衡分析就是研究企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法，是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础，又称保本分析、损益平衡分析、盈亏临界分析。
基本等式法是指在本量利基本关系的基础上，根据保本点的定义，运用本量利分析的基本公式，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
利润=（销售收入-可变成本）-固定成本CVP 分析中，保本点的利润等于零，因此，通过计算销售额刚好等于总可变成本再加上固定成本的那个点就可以计算出保本点。
销售收入=可变成本+固定成本+利润保本销售额也可以利用保本销售量乘以单位销售价格而得：QI=(SP-VC)·Q-FC6令QI=0，得QBEP=FC/(SP-VC)当企业的产品有多个品种时，等式法不适用。
因为不同产品的销售量无法直接相加。
例3-1设某工厂生产和销售一批产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为60 000元，则保本点的销售量为： QBEP =60 000/(50-30)=3 000(件)贡献边际法是指利用贡献毛益与业务量、利润之间的关系计算保本量和保本额的一种方法。
当企业处于保本点时，贡献毛益总额和固定成本总额是相等的，即有保本点销售量=固定成本/单位边际贡献利用贡献边际率来代替每单位贡献边际，则可以得出保本的销售额：保本点销售额=固定成本/边际贡献率 边际贡献率+可变成本率=1例3-2仍以例3-1的数据为条件，则边际贡献率为：（50-30）/50=40%QI =60 000/40%=150 000(元)对于多个品种采用贡献边际法时，由于每个产品的边际贡献率不同，这时应采用综合边际贡献率，此时的盈亏平衡销售额也是综合盈亏平衡销售额。
综合边际贡献率=所有产品的边际贡献总额/所有产品销售收入总额 =Σ（该产品的销售百分比×该产品的边际贡献率） 综合盈亏平衡销售额=固定成本总额/综合边际贡献率若要具体求某种产品的盈亏平衡销售额，应先求出该产品的销售百分比，然后乘以综合盈亏平衡销售额即可。
某种产品的销售百分比=该产品的销售额/所有产品的销售额×100% 某种产品的盈亏平衡销售额=综合盈亏平衡销售额×某种产品的销售百分比7用求得的具体的盈亏平衡销售额除以该产品的单价，就得到该产品的盈亏平衡销 售量：某种产品的盈亏平衡销售量=该产品的盈亏平衡销售额/该产品的销售单价 例3-3某厂地计划期内固定成本21 600元，同时生产甲、乙、丙三种产品（假定产销平衡），其产量、售价和成本数据如下：要求：计算该企业的多品种的保本额。
甲产品的销售比重＝甲产品销售额÷三种产品的销售额合计×100% 甲产品的销售比重＝(500×25) ÷(500×25+1000×7.5+1250×4) ×100%＝12500÷25000×100%＝50%乙种产品的销售额比重=7500÷25000×100%＝30% 丙种产品的销售额比重=5000÷25000×100%＝20%甲产品的贡献边际率＝（单价－单位变动成本）÷单价×100% ＝ (25－20) ÷25×100%＝20% 乙产品的贡献边际率＝ (7.5－4.5) ÷7.5×100%＝40% 丙产品的贡献边际率＝ (4－3) ÷4×100%＝25%综合贡献边际率＝∑（某种产品的贡献边际率×该产品的销售比重） 多品种的贡献边际率＝20％×50％＋40％×30％＋25％×20%=27%多品种的保本额＝固定成本÷综合贡献边际率＝21600÷27％＝80000（元）甲产品的保本额＝80000×50%＝40000（元） 乙产品的保本额＝80000×30%＝24000（元） 丙产品的保本额＝80000×20%＝16000（元）安全边际（margin of safety ）是指实际或预计销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额。
该指标标志着企业从现有销售量（额）到盈亏临界点还有多大的8距离，此差距说明企业现有销售量（额）再降低多少，就可能会发生损失。
显然，差距越大，安全边际越大，企业的抗风险能力越强，发生亏损的可能性越小，其经营越安全；反之，差距越小，安全边际越小，其抗风险能力越差，发生亏损的可能性也越高，经营的安全程度越低。
其计算方式如下：安全边际量（额）=预计（或实际）销售量（额）-保本销售量（额） 安全边际额=安全边际量×单位售价安全边际也可以用百分比来表示，即安全边际占总销售额的比例： 安全边际率=安全边际额/实际（预计）销售额 =安全边际量/实际（预计）销售量 例3-4某公司产销甲、乙两种产品，固定成本总额为36000元，有关资料如下：件，请计算安全边际和安全边际率。