1. 某级平均直径dm ＝883mm, 设计流量D ＝597t/h ，级前压力 P0＝5.49MPa, 温度t0=417℃，级后压力p2=2.35MPa, 级的平均反动度 0.296m Ω=,上级可被余速利用的部分，喷管出汽角011151'α=，速度系数0.97φ=，流量系数0.97n μ=，全周进汽，试计算喷嘴出口的高度。

解：根据h-s 图，由p0,t0,以及233.5c h ∆=kj/kg, 计算得滞止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa, 在h-s 图作等熵线，级的理想焓降th ∆*==227kJ/kg喷嘴焓降160)1(=∆Ω-=∆t m n h h kJ/kg根据h-s 图，查的喷嘴出口的蒸汽压力为p1=3.1MPa 喷嘴前后的压力比为：51.0*1==on p p ε 过热蒸汽临界比546.0=cr ε压力比小于过热蒸汽的临界压力比，为超临界流动。

计算得到MPa p P cr cr 32.3*0==εh-s 图上，等熵线上，查的kgm v kg kJ h cr cr /308.0/3090==计算:计算得到临界速度：590)(2*0=-=cr cr h h c m/s临界面积：()22326.359097.008.0*597546.0cm c Gv A cr n cr cr n =⨯⨯==μ 高度()()cm d A l m crn crn 08.4sin 1==απ解：喷嘴出口速度：t b gb b h c ∆Ω-Ω-Ω-=)'1(21φ=687.6m/s圆周速度：11c x u ==0.24*687.6=165m/s相对速度：112211cos 2αuc u c w -+==530m/s1111cos cos w uc -=αβ, 1β=21°得：︒-=2*12ββ=19°2122w h w t b t +∆Ω==530m/s根据b Ω，t w 2查得动叶速度系数b ϕ=0.873（图2-16）t 22w w ϕ==462.7m/sC 2=312.5m/s2*22*2cos cos c u w -=βα, *2α=29° ︒-=6*2'1αα=23°22t 12'c h c t gb +∆Ω==328.8m/s查得导叶速度系数gb ϕ=0.902（图2-16）'11't gb c c φ==296.6m/s'cos '2'11221'1αuc u c w -+==160m/s''cos ''cos 1111w uc -=αβ, '1β=48°︒-=14''*12ββ=34°212''2'w h w t b t +∆Ω==189.9m/s查得动叶速度系数'b ϕ=0.921（图2-16）'t 2''2w w b ϕ==174.9m/s计算得：c2’=104m/s*2'α=102°轮周效率：74.0=∆=tulu h p η 轮周功率Pu=19388kW3. 喷嘴前蒸气压力 P0＝2.8MPa, 温度t0=400℃，喷嘴后压力p1=1.95MPa, 温度t1=350℃喷管出汽角0114α=，后压力p2=1.85MPa, 温度t2=345℃，某级平均直径dm ＝1.3m,转速3000r/min ，蒸气初速忽略不计。

计算喷嘴和动叶的速度系数φϕ。

解：（1） 根据h-s 图，查得焓值：喷嘴前蒸汽的焓值为：h0＝3235.8kJ/kg. 喷嘴出口实际点的焓值：h1＝3139.7kJ/kg. 喷嘴出口理想点的焓值：h1t ＝3132.0kJ/kg.计算得到：8.10310=-=∆t n h h h kJ/kg.7.711=-=∆t n h h h ξ kJ/kg.喷嘴速度系数：962.01=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆-=nn hh ξφ（2） 圆周速度 2.20460==nd u m πm/s3.4388.103296.021=⨯=∆=n h c φm/s=245.2m/s由p2,t2以及喷嘴出口状态点作等熵线交p2线,得到:h2=3130.65kj/kg h2t=3125.163kj/kg动叶进口滞止焓h1*=3169.76kj/kg 计算得到：6.44**21=-=∆t b h h h kJ/kg.49.522=-=∆t b h h h ξ kJ/kg.动叶速度系数：936.01=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆-=bb hh ξϕ4. 机组某纯冲动级，喷嘴出口蒸气的速度c1=766.8m/s ，喷嘴出汽角0120α=，动叶圆周速度365.76m/s ，若动叶进出口角度相等，喷嘴和动叶的速度系数0.96,0.8φϕ==，蒸气流量D ＝1.2kg/s,求：1)蒸气进入动叶的相对速度和相对角度；2）蒸气作用在叶片上的切向力； 3）级的轮周效率和轮周功率 解：纯冲动级1*2ββ=12w w ϕ=2.441cos 2112211=-+=αuc u c w m/s8042.0cos cos 1111=-=w uc αβ1β=36.46o()12211*cos cos ββw w G F u +==766.4N轮周功率uF P u u ==280.3kw轮周效率732.02/22.1/10003.2801*=⨯=∆=t t ul u c h p η5.机组某中间级反动度0.04m Ω=，速度比x1=0.44，级内蒸气的理想焓降84.5t h ∆=kj/kg ，喷管出汽角0114α=，动叶出汽角有关系*0213,ββ=-蒸气流量G=4.8kg/s ，上级可被余速利用的部分2 2.5c h ∆=kj/kg ，假设离开该级的气流动能被下级利用一半，喷嘴速度系数0.96,0.8φϕ==，试求该级的轮周效率和轮周功率。

解：t c c 11ϕ==389.6m/s4.17111==c x u m/s1.227cos 2112211=-+=αuc u c w m/s909.0cos cos 1111=-=w uc αβ1β=24.5o0*25.21=β2.1932212=+∆=w h w b ϕm/sC2=71.3m/s()12211*cos cos ββw w G F u +==1920N轮周功率u F P u u ==329.5kw 轮周效率801.05.02*=∆-∆=c t ulu h h p η(54.22=∆c h kJ/kg)解：根据p0，x0，p1，查h-s 图h0=2557.6 kj/kg v0=1.7756 m3/kgh1t=2518 kj/kg v1t=2.217 m3/kg 得：Δhn=39.6 kj/kg喷嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s蒸汽的理想状态密度：t t v 11/1=ρ=0.451kg/m3 通过喷嘴流量：t t n n n C A G 11ρμ==0.155 kg/s 通过临界流量：00636.0ρp A G ncr ==0.172kg/s彭台门系数：cr n G G /=β=0.901综合题（计算题）三、某凝汽式汽轮机比额定转速3000r/min 在额定负荷处运行，因事故甩负荷至空载之后稳定转速为3120r/min ，试求机组的速度变动率是多少？解：　＝100%n n -n 021⨯δ =100%30003000-3120⨯=4%1.某冲动级级前压力p 0=0.35MPa ，级前温度t 0=169°C, 喷嘴后压力p 1=0.25MPa, 级后压力p 2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg ，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg 。

计算： （1） 计算级的反动度Ωm（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ，计算级的相对内效率ηr i 。

解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ηri=(Δht-Δhn ζ-Δhb ζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92 3.某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg ，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s ，若喷嘴损失Δhn ζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhb ζ=3.4kJ/kg ，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg ，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。

解：级的轮周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg轮周功率Pu=G ×Δhu=4.8×51.4=246.7kW 轮周效率ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7% 答：该级的轮周功率为51.4 kJ/kg 该级的轮周效率为82.7%4.已知某级级前蒸汽入口速度C 0=0.0 m/s ，级的理想焓降△h t =78.0kJ/kg ，级的反动度Ω=0.3，α 1=12°，β 2=18°，圆周速度u =178m/s, 喷嘴速度系数ϕ =0.97，动叶速度系数ψ =0.9，余速利用系数μ 0=1.0。

（1） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。

（2） 画出动叶进出口速度三角形。

（3） 画出该级热力过程线并标注各符号。

解: (1) ()010t m n h h ∆Ω-=∆=（1-0.3）×78=54.6 kJ/kg5.3306.541021023031=⨯⨯=∆⨯=n t h c m/s5.32097.05.33011=⨯==t c c ϕm/s02211221112cos 1785.32021785.320cos 2⨯⨯-+=-+=αu c u c w =149.4m/s33210783.029.0102⨯⨯⨯⨯=∆Ω=t m h w ψ=194.7 m/s 0222222218cos 1787.19421787.194cos 22⨯⨯⨯-+=-+=βu w u w c =55.1m/s(2) 动叶进出口速度三角形：(3) 该级热力过程线：5.已知汽轮机某级喷嘴出口速度c 1=275m/s ，动也进、出口速度分别为w 1=124m/s 、w 2=205m/s ，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97, Ψ=0.94，试计算该级的反动度。