南通市启秀中学2012—2013学年度第二学期期末考试初一数学一、选择题：（每题3分，共30分）P ，的位置在（）1.在平面直角坐标系中，点(12)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.（）A.±4B.±2C.4D.23.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝CD，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，DB＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC4.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（）A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多C．甲校少于乙校D．不能确定5.已知，如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B. 全等三角形的周长和面积都一样C. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等D. 全等三角形的边都相等7.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止。

则可输入的整数x的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.如图已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A.2B.3C.2或3D.1或59.如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF=（）A. 115°B. 120°C. 125°D. 135°10.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）A.（30，0） B.（32，0） C.（34，0） D.（36，0）二、填空题：（每题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是 .12.已知：2312x ty t=+⎧⎨=-⎩，则x与y的关系式是．13.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，最大边的长为acm，则a的取值范围是.14.在△ABC中, ∠A=70°，∠B,∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_______度.15.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简=16.小明所在班级共有45名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了36票，则小明得票的频率为：____ __．17.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是______．18. 如图，△ABC中，点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标为.三、解答题：19.计算：（每题5分，共10分）(1)23132⎛⎫-⎪⎝⎭（2）12+；20.（10分）方程组2101x yax by+=⎧⎨+=⎩与256x ybx ay-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a、b及方程组的解.3045 α21.解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（每题6分，共12分）（1）()1212123x x -≤+ （2）2311(1)2512(2)3x x x x +≤+ ⎧⎪+⎨->- ⎪⎩22.（12分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现 随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A级和B 级）有多少份？23.（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．24.(14分) 已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，点M恰在BC上．（1）求证：AM⊥DM；（2）若∠C＝90°，求证：BM=CM.（3）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．25.(14分)“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？26.（14分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A－C－B 路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．试卷答案1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.D8. C9.A 10.D10.根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36，所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．11. 3<x<5 12. 2x+3y=7 13. 7＜c＜9 14. 125°15.2a16. 80% 17.75°18. （4，－1）（－1，3），（－1，－1）19.（1）—36；（2）1；20.43xy=⎧⎨=⎩，23ab=-⎧⎨=⎩21.（1）x≥－2 （2）由（1）得x≤8 由（2）得x>4/5。

22. 解：（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120。

（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，∴D级人数为：120－36－24－48=12人。

∴补充条形统计图如图所示：（3）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份。

23. 解：∵∠B=∠C，∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），∴∠BDE=∠FEC，在△BDE与△CEF中，B C BD CE BDE FEC ∠=∠ ⎧⎪= ⎨⎪∠=∠ ⎩，∴△BDE ≌△CEF （ASA ），∴DE =EF ． 24.（1）略（2）证明：过M 作ME ⊥AD ，交AD 于E ．∵DM 平分∠ADC ，∠C =90°． MC =ME ． 同理可得MB =ME ．∴ BM =CM ．（3）延长DM 、AB 相交于点F ，则△DCM ≌△FBM ，∴BF =CD 又∠ADM =∠CDM =∠AFM，∠DAM =∠F AM，AM =AM ∴△ADM ≌△AFM，∴AD =AF =AB +BF =AB +CD25. 解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷． 根据题意，得310230016040096000x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组，得100200x y =⎧⎨=⎩，．（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了(20)a -辆．根据题意，得412(20)100117(20)200a a a a +-⎧⎨+-⎩≥，≥．解这个不等式组，得1517.5a ≤≤．车辆数a 为正整数，∴15a =或16或17．205a ∴-=或4或3．答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．（2）安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．25. 解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，则320)80(=-+x x （或80)320(=--x x ）解得200=x ，12080=-x 答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． 方法二：设打包成件的帐篷有x 件，食品有y 件，则⎩⎨⎧=-=+80320y x y x 解得⎩⎨⎧==120200y x 答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． （2）设租用甲种货车x 辆，则⎩⎨⎧≥-+≥-+120)8(2010200)8(2040x x x x 解得42≤≤x ∴x ＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝30400．∴方案①运费最少，最少运费是29600元．26. 解：∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP=CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP=12－2t，CQ=16－6t，∴12－2t=16－6t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP=12－2t=6t－16，∴t=3.5；③P到BC上，Q在AC时，此时不存在；理由是：16÷6×2＜12，Q到AC上时，P点也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，∵CP=CQ=AC=12．CP=12－2t∴2t－12=12∴t=12符合题意答：点P运动1或3.5或12时，△PEC与△QFC全等．。