（1）若a＞b，则2a+1
（2）若－
5 4
－8，
y＜10，则y
2b+1，
（3）若a＜b，且c＞0，则
ac+c
bc+ c，
（4）若a＞0，b＜0，c＜0，则
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8、试一试：
比较2a与a的大小
(1)当a>0时，2a>a； (2)当a=0时，2a=a； (3)当a<0时，2a<a；
(1) 2a和a+1 (2)2a和a-1
不等式的基本性质
填空:
60 < 60+10 < 60-5 < 60+a <
80 80+10
80-5 80+a
如果ab，那么 ac< bc
性质1，不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.
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不等式的基本性质
填空(1)：
填空(2)：
60 < 80 60 ×0.8 < 80 ×0.8
括号内填写理由.
(1)∵a＞b
(2)∵ a＞b
∴a-4 ＞ b-4(不等式基 ) ∴ 4a＞ 4b(不等式基)
(3)∵3m＞5n 本性质1 (4)∵4x＞5x 本性质2
∴ -m＜ 5 n (不等式基 ) ∴ x＜ 0(不等式基 )
(5)∵
a
＜
3
b 本性质3
(6)∵a-1＜8本性质1
∴
a
4
2
＞2b( 不等式基
二、探究新知：
1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格 为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？ 涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降 价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？
2.已知 4 > 3，填空：
4×（-1）——3 ×（-1） 4×（-5）——实3用文档 ×（-5）
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比较不等式与等式的基本性质
变形
关系式 等式
两边都加上（或减去）
同一个整式
仍成立
两边都乘以（或除以）
同一个正数
仍成立
两边都乘以（或除以）
同一个负数
仍成立
不等式
仍成立 仍成立
？
不等号的方向改变才成立
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四、典型例题：
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化 成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3
B.3x2>2x2
C.3+x>2
D.3+x2>2
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4、单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ B ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ C ）
)
∴ a ＜9(不等式基 )
本性质3 实用文档
本性质1
(2)
6x＜ 5x-1
解：((13))根据1/不2 等x式＞基5 本性质1，两边都加(4上) 2，
-4x＞3 得：
x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去
5x，
得：
6x-5x＜5x-1-5x
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例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3
b-3
a 2
(2)b2
解：(1) ∵a＞b
第二节 不等式的基本性质
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一、学前练习
1. ＞1+4
-7 ≤ -5,
5+3≠12-5, a+2＞a+1，
3+4
x ≥8 x+3 ＜6
(1)上述式子有哪些表示数量关系（的表符示不号等？关系）
这些符号表示什么关系？
(2)这些符号两侧（的不代可随数意式互可换位随置意）交换
位置吗？
(3)（什用么不叫等不号表等示式不？等关实用系文档的式子叫不等式）
同一个负数，不等号的方向改变。
ab
如果a>b，c<0
，那么ac<b 实用文档
c， c
c
三、小结： 不等式的三条基本性
质
1. 不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
2. 不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
3.*不等式两边都乘（或除以）同一个 ---如何负用数数，学不语等言号表的示方？向改变 ； ---与等式的基本性质有什么联系与区别？
) ∴a＞×0
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6、下列各题是否正确?请说明理由 (1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a
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7、利用不等式的基本性质填空，
（填“＜”或“＞”）
∴两边都减去3，由不等式基本性质
得
a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
∴两边都除以2，由不等式基本性质
(3) ∵a＞ba2，并＞得且-b2 4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a实＜用文档-4b
五、变式训练：
1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2
y+2
质 1） 1
3
4>3 4×5> 3×5 4÷2> 3÷2
性质2，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。
ab
如果a>b，c>0 ，那么ac>b c，
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cc
不等式的基本性质
填空：
4 >3
4×(-1)< 3×(-1)
4×(-5)< 3×(-5)
4÷(-2)< 3÷(-2)
性质3，不等式的两边都乘以（或除以）
(2)
x3
本性质
）
（不等式的基本性 y （不等式的
（3）－x
质
）
－y
（不等式的基本性
(4)x－m
质
）
y－m （不等式的基本性
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2、若a-b<0，则下列各式中一定成立
的是（ D ）
A.a>b
B.ab>0
C. a 0
D.-a>-b
b
3、若x是任意实数，则下列不等式中，
恒成立的是（ D ）
A.3x>2x
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ D ）
A.4a＞4 B.a+5＞6 C. a ＜ 1 D.a-1＜0
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2
2
5、判断正误：
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2
∴a＞-√4 ( )
× ∴3
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞
∴a-1＞a-√2 (
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六、归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质 (2)能正确应用性质对不等式进行变形；
2.注意事项
（1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还
负数；对于未给定范围填空，并在题